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离音速有多近?用马赫数看球场、体育场和风暴

时速 100 mph 的快速球感觉极快,但它只有音速的百分之 13。时速 300 mph 的龙卷风听起来可怕,却仍远不到一半。马赫数给这些速度提供了一把共同的尺子:它就是速度除以周围空气中的音速。要在标准海平面空气下把 mph 换算成马赫,除以 761.2:100 mph 是 0.131 马赫,440 mph 是 0.578 马赫,761 mph 是 1 马赫。上面的计算器在您键入时做除法,下面各节展示这对体育、天气和声音本身是如何运作的。

您会看到带演算示例的规则、对每个单位的介绍、一次对照,以及一长串日常的比较,随后是常见的陷阱。所有计算都在您的浏览器中进行,您键入的内容不会发送到任何地方。对于航空或工程工作,请使用您的飞机或实验的官方数据。

如何把 mph 换算成马赫:除以 761.2

计算

声音在 15 °C 的标准空气中以 340.294 m/s 传播,即 761.2 mph。要把 mph 换算成马赫,用 mph 的数字除以 761.2。300 mph 给出 0.39 马赫,600 mph 给出 0.79 马赫,1,522 mph 给出 2 马赫。反方向则把马赫数乘以 761.2。

演算示例

以 100 mph 投出的棒球是 0.13 马赫。200 mph 的改装房车赛车是 0.26 马赫。300 mph 的龙卷风是 0.39 马赫。560 mph 的客机按海平面系数是 0.74 马赫,但在巡航高度是 0.85 马赫。

答案在哪里会变

除以 761.2 只对 15 °C 的空气正确。在高处空气更冷,声音更慢,在 36,000 英尺是 660 mph。因此那里同样的 560 mph 意味着马赫数比地面上高约百分之 15。

一个快速的合理性检验

结果必须比 mph 的数字小几百倍。如果一次“把 mph 换算成马赫”的计算得出比您起始的还大的数,说明您误乘了。

英里每小时

美国日常速度的单位

英里每小时是美国人感受和报告速度的方式:在路标上、在棒球转播中、在天气公报里和汽车的仪表盘上。它从来不是为声音这样快的东西设计的,这就是为什么马赫是个方便的搭档。

出现在哪里

路标、体育转播、天气公报和车辆宣传册。

马赫数

音速的一个分数

0.5 马赫意味着音速的一半,1 马赫是音速本身,2 马赫是它的两倍。这个数以奥地利物理学家恩斯特·马赫的名字命名,他在十九世纪研究了高速弹丸的冲击波。

出现在哪里

航空、火箭技术、弹道学、风洞试验和物理课。

英里每小时对比马赫

一英里每小时是 0.00131 马赫,所以马赫数小几百倍。100 mph 的汽车是 0.131 马赫,600 mph 的飞机是 0.788。马赫不是固定的速度:在温暖的空气中,同样的 mph 给出的马赫数比在寒冷的空气中低。

这就是为什么只有在指明了空气时,这种换算才是精确的。常见的错误是对高空的喷气机使用海平面系数。

转换在哪里出现

体育

100 mph 的快速球是 0.131 马赫,163 mph 的网球发球是 0.215 马赫,170 mph 的高尔夫球是 0.223 马赫,108.8 mph 的冰球重击是 0.143 马赫。即使是体育中最猛烈的击打,离音速也还很远,这就是为什么“把 mph 换算成马赫”的计算对运动员得出这么小的数字。

天气

在地面测得的最强阵风 253 mph 是 0.33 马赫。300 mph 的猛烈龙卷风是 0.39 马赫,5 级飓风的下限 157 mph 是 0.21 马赫。在地球上,风从不接近 1 马赫。

早期喷气机与螺旋桨战斗机

446 mph 的喷火式战斗机在近地面以 0.59 马赫飞行,540 mph 的 Me 262 以 0.71 马赫飞行。两者都在接近可压缩性效应开始出现的区域。在陡峭的俯冲中,螺旋桨战斗机可达 0.8 马赫,一些飞行员因此失去了控制。

看见并听到球棒

在棒球场里,离本垒 400 英尺的观众看到球棒击中球,约 0.36 秒后才听到那声脆响,因为声音每秒传播 1,117 英尺。外野的球迷看到挥棒,而在球已经飞出之后才听到脆响。这种延迟是音速的直接后果。

观众听不到的音爆

超音速喷气机在身后留下一个冲击波锥,当锥体掠过听者时,音爆到达地面。自 1973 年以来,美国陆地上空的民用超音速飞行一直被禁止。军用喷气机在海上或指定区域内超音速飞行,所以大多数航展观众从未听到音爆。

心算捷径

要在脑子里把 mph 换算成马赫,除以 750,再减去百分之 1.5。对于 1,522 mph:2.03 减 0.03 是 2.0。对于 600 mph:0.8 减 0.012 是 0.788。在高空则改为除以 660。

电子表格公式

要在电子表格中把 mph 换算成马赫,把以 mph 计的速度输入 A 列,在 B 列输入公式 =A2/761.216。对于 36,000 英尺,除以 660.05。再用一列放空气温度,按标准公式给出真实的音速,以得到精确的结果。

舍入与精度

对于标题,540 mph 是“0.7 马赫”。对于计算,在地面用 0.709,在 36,000 英尺用 0.818。精度受空气温度的限制,而不是您保留多少位小数。

值得记住的路标

100 mph 是 0.13 马赫。200 mph 是 0.26 马赫。400 mph 是 0.53 马赫。600 mph 是 0.79 马赫。761 mph 是 1 马赫。1,522 mph 是 2 马赫。要目测把 mph 换算成马赫,请记住海平面的 1 马赫略高于 760 mph。

参考阶梯

30 mph 是 0.039 马赫。70 mph 是 0.092 马赫。130 mph 是 0.171 马赫。220 mph 是 0.289 马赫。340 mph 是 0.447 马赫。500 mph 是 0.657 马赫。800 mph 是 1.051 马赫。1,100 mph 是 1.445 马赫。2,000 mph 是 2.627 马赫。这样的表格使快速核对成为可能。

用反向运算来核对

要检验一次“把 mph 换算成马赫”的计算结果,把它乘以 761.2。如果 600 mph 变成了 0.788 马赫,那么 0.788 乘以 761.2 就回到 600。第二项检验是大小:1 马赫应当刚好落在 760 mph 以上。

与 km/h 和 m/s 的联系

一 mph 是 1.609 km/h 和 0.447 m/s。1 马赫是 761.2 mph,1,225 km/h 和 340.3 m/s。要经由 m/s,乘以 0.44704 再除以 340.294。答案与直接除以 761.2 相符。

一个演算示例

一架喷气机在 30,000 英尺以 600 mph 飞行,那里声音以 678 mph 传播。马赫数是 600 / 678 = 0.885。如果用海平面系数,您会得到 0.788。0.1 的差别很重要,因为有些飞机的限制是 0.85,所以海平面的数字会掩盖一次真实的超限。

一秒内的距离

在 100 mph 时,您每秒行进 147 英尺,即 45 米。在 1 马赫时,您行进 1,117 英尺,近 340 米。7.6 比 1 的比值恰好是 761 mph 与 100 mph 之比。它显示声音比高速公路上的汽车快多少。

雷与闪电

要为风暴的距离把 mph 换算成马赫,请记住声音传播一英里需要 4.7 秒。雷声在闪电后 9.5 秒才到的风暴,在两英里之外。70 mph,即 0.092 马赫的汽车,在那段时间里行驶 0.18 英里。那条广为人知的每英里数五秒的规则,直接来自音速。

气象学的刻度

蒲福风级 12 级始于 74 mph,即 0.097 马赫。热带风暴始于 39 mph,即 0.051 马赫。气象学家从不需要用马赫来表示风,但比较显示,即使是飓风推动空气的速度,也不到音速的五分之一。

太空中的马赫

从轨道进入大气层的航天器以约 17,500 mph 运动,按海平面系数是 23 马赫。在它们减速的高度,音速更低,所以实际的数字更高。轨道速度属于另一种体系,在其中马赫大部分失去了实际用处。

英里每小时的纪录簿

在纪录簿里,速度以 mph 出现。1947 年的第一次超音速飞行约为 700 mph,在高空是 1.06 马赫。1997 年 763 mph 的陆地速度纪录是 1.02 马赫。喷气机的空速纪录 2,193 mph 是 3.3 马赫。这些数字只有与高度和空气温度放在一起才有意义。

飞行时间

以 560 mph 飞行 2,000 英里需要 3 小时 34 分钟。以 1,320 mph,即高空 2 马赫,则需要 1 小时 31 分钟。对于用于规划的“把 mph 换算成马赫”的计算,请使用巡航高度的真实音速,而不是海平面的。

通往同一数字的两条路

您可以直接把马赫计算为 mph 除以 761.2,或者分两步经由 m/s:mph 乘以 0.44704,再除以 340.294。如果答案不同,说明链条中某处抄错了一位数字。

火星的比较

在火星上,声音以约 537 mph 传播。100 mph 的火星车是 0.19 马赫,而在地球上是 0.13。火星着陆器的降落伞是按当地音速确定尺寸的,所以用地球的系数会给出错误的展开条件。

烟花与延迟

在烟花表演中,1,000 英尺外一枚礼花弹爆炸的闪光几乎立即到达您,但爆响约 0.9 秒后才到。每多 1,117 英尺,停顿就增加一秒。以 3 mph 走路的观众是 0.004 马赫,所以声音超过任何走开的人,而要知道这一点从不需要“把 mph 换算成马赫”的计算。

从地面看航展

在航展上,以 500 mph,即 0.66 马赫掠过的喷气机,听起来大致就在它所在的位置,因为它比自己的噪声慢。如果飞行员加速穿过 761 mph,声音会在飞机飞过之后才到达。站在表演线附近的观众可以凭耳朵分辨一次飞越是不是亚音速的,正如一次“把 mph 换算成马赫”的计算会证实的那样。

足球与橄榄球

足球中用力的一脚把球踢出,大约是 70 mph,即 0.09 马赫,四分卫的传球出手时是 55 mph,即 0.07 马赫。即使是最猛烈的体育碰撞,如 108 mph 的冰球,也只有 0.14 马赫。整个体育都生活在马赫刻度的头五分之一里。

自行车或摩托车上的风

15 mph 的骑行者是 0.020 马赫,高速公路上 80 mph 的摩托车是 0.105 马赫。在那个速度下,骑手受到的风力随速度的平方增长。马赫数对这种舒适度什么也没说,但它显示了即使是快速的公路车辆,离可压缩性效应也有多远。

音乐会与回声

在大型户外音乐会上,舞台的声音传到 100 米外的听众需要 0.29 秒,传到 500 米外的听众需要 1.5 秒。活动的音响工程师为放在更后面的扬声器加上延迟,使音乐与观众看到的保持同步。

牛鞭

牛鞭的脆响是一次微型音爆。当鞭子的环圈沿着它的长度传播时,鞭梢达到高于 761 mph 的速度,也就是 1 马赫,并产生冲击波。它常被引为最早打破音障的人造物体之一,远早于飞机。

赛车与火车

200 mph 的改装房车赛车是 0.263 马赫,240 mph 的开轮式赛车是 0.315 马赫。375 mph 的磁悬浮列车是 0.493 马赫。接近 1 马赫的陆地速度只有火箭车和喷气车达到过,Thrust SSC 在 1997 年超过了 763 mph。

客机

36,000 英尺高度 560 mph 的喷气客机是 0.85 马赫。在海平面,同样的 560 mph 会是 0.74 马赫。飞行员在高空按马赫飞行,因为机翼的表现取决于马赫数,而不是 mph。因此航空公司的巡航速度被表述为“马赫零点八五”。

动物

65 mph 的猎豹是 0.085 马赫。俯冲中的游隼达到 242 mph,即 0.32 马赫。自由落体中的跳伞者达到 120 mph,即 0.16 马赫。没有任何动物接近音速,尽管鞭子或噼啪作响的帆的尖端可以。

可压缩性的门槛

在约 228 mph,即 0.3 马赫时,空气的可压缩性开始在计算中起作用。轻型飞机保持在它以下,1940 年代的战机大幅超过它,而汽车或火车接近但低于它。工程师在这个门槛之上从简单模型转向可压缩流模型。

水中的声音

水中的声音以 3,310 mph 传播,所以水中的 1 马赫就是这个数。40 mph 的潜艇相对于水是 0.012 马赫,5 mph 的游泳者是 0.0015 马赫。对每一种普通的船只,水中的马赫数都很小。

把 mph 换算成马赫的更多数值

更长的换算列表

如果您需要的数值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读取:

• 0.1 mph = 0.000131369 Mach
• 0.5 mph = 0.000656844 Mach
• 3 mph = 0.00394106 Mach
• 4 mph = 0.00525475 Mach
• 7 mph = 0.00919581 Mach
• 15 mph = 0.0197053 Mach
• 20 mph = 0.0262738 Mach
• 75 mph = 0.0985266 Mach
• 200 mph = 0.262738 Mach
• 500 mph = 0.656844 Mach
• 2,000 mph = 2.62738 Mach
• 10,000 mph = 13.1369 Mach

“把 mph 换算成马赫”计算的常见失误

该除的时候乘了

从 mph 到马赫,数字会变小。如果 600 mph 变成了 456,700,说明您乘了 761.2。

在高空使用地面系数

761.2 这个数适用于海平面。在 36,000 英尺,560 mph 是 0.85 马赫,而不是 0.74,相差百分之 15。

把马赫当作固定的速度

马赫是一个比值。在不同温度的空气中,同样的 mph 给出不同的马赫数。

简要问答

“把 mph 换算成马赫”计算的规则是什么?

把 mph 的数字除以 761.2 得到马赫。

600 mph 是多少马赫?

海平面 0.79 马赫。

1,522 mph 是多少马赫?

2.00 马赫。

1 马赫是多少 mph?

海平面 761.2 mph。

计算器会把我的输入发送到别处吗?

不会,一切都在您的浏览器中完成。

相关页面与总结

您可能还需要把 mph 换算成 ft/s、把 mph 换算成 km/h、把 m/s 换算成马赫、把 km/h 换算成马赫、把马赫换算成 m/s、把 km 换算成 mi、把 mi 换算成 km、把 °C 换算成 °F、把 °F 换算成 °C。相反的方向请见把马赫换算成 mph。

总结:在海平面条件下,把 mph 除以 761.2 得到马赫,并在数字旁写上单位。一切都留在您自己的浏览器中,无需账户,也没有上传。