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音箱、风扇与 1,728:当立方英尺遇上英寸

音频设计师谈论 1.5 立方英尺的音箱箱体,然后为锯子把它画成英寸。风扇制造商以每分钟立方英尺额定风量,而它们所在的机箱却以立方英寸度量。这座桥是一个整数:一立方英尺是 12 英寸乘 12 乘 12,即 1,728 立方英寸。要把 ft³ 换算成 in³,乘以 1,728,所以 1.5 ft³ 是 2,592 in³。本页在您输入时做乘法,下面的文字说明这个系数在箱体、风量中如何起作用,以及一则关于数字 1,729 的著名轶事。

本页涵盖带实例的规则、对每个单位的简短说明、一个对比、对箱体和风量的巡览,以及要避免的失误。所有算术都在您的浏览器中进行;您输入的任何内容都不会被发送到任何地方。

如何把 ft³ 换算成 in³:乘以 1,728

规则

一英尺恰好是 12 英寸,所以一立方英尺是 12 乘 12 乘 12,即 1,728 立方英寸。要把 ft³ 换算成 in³,把立方英尺数乘以 1,728。所以 0.5 ft³ 是 864 in³,2 ft³ 是 3,456 in³,3.5 ft³ 是 6,048 in³。反过来,把立方英寸数除以 1,728。

实例

一个 1 ft³ 的密闭低音炮箱,里面有 1,728 in³。排开 0.05 ft³ 的扬声器单元占去 86.4 in³。一个 0.7 ft³ 的电脑机箱容纳 1,210 in³。如果您想要粗略的数字,乘以 1,700 再加一点:4 ft³ 约为 6,800,加 112,精确得 6,912。

为什么不是 12

数字 12 把长度从英尺换成英寸。体积是三个长度相乘,所以系数是 12 的立方。对体积使用 12,会使答案小 144 倍,按这个数字做出来的箱子会小得多。

快速的合理性检验

立方英寸是小单位,所以数字要增长约一千七百倍。如果您“把 ft³ 换算成 in³”的计算结果只增长了 12 或 144 倍,说明您用了长度或面积系数。

立方英尺

每个方向十二英寸

立方英尺是 28.317 升。在美国,它用于箱体、风量、冰箱、土壤和气体,也是扬声器设计师说明内部容积所用的单位。

出现在哪里

音箱箱体、暖通空调规格、家电容量和运输。

立方英寸

每个方向一英寸

立方英寸是 16.387 cm³。小零件、导管口、排量和内部空腔都以它给出。它也是木工计算一块木料里能切出什么所用的单位。

出现在哪里

零件目录、扬声器单元规格、发动机排量和柜子图纸。

立方英尺与立方英寸的比较

一立方英尺含 1,728 立方英寸,所以以英寸计的数字远大于以英尺计的数字:3 ft³ 是 5,184 in³。一位用立方英寸算出导管口容积的设计师,必须把它从以立方英尺给出的箱体容积中减去,而系数必须正确,才能避免几个百分点的误差。

系数是整数,所以不需要舍入。危险只在选择上:是 1,728,不是 12。

换算出现在哪里

扬声器箱体

内部容积为 1 ft³ 的密闭箱体,里面是 12 英寸的立方体。壁厚 3/4 英寸,外面每边量出 13.5 英寸,即 2,460 in³ 或 1.42 ft³。里面的扬声器单元或导管口占去一部分容积,所以制作者要加上它的排开量。一切为锯子以立方英寸计算,为规格以立方英尺计算。

风扇与风量

一台 120 mm 的电脑风扇每分钟约移动 60 立方英尺空气,即 103,680 in³。0.7 ft³ 的机箱按这个速率约每秒换一次空气,尽管通过机箱的真实气流要低得多。一台 300 CFM 的厨房抽油烟机每 4.8 分钟清空一间 1,440 ft³ 的厨房。当您把 ft³ 换算成 in³ 时,您可以把风扇与它所服务的空间比较。

机架与机柜

一个 600 乘 1,070 乘 2,000 mm 的 42U 服务器机柜约为 1.28 m³,或 45 ft³,78,000 in³。设施规划者按每分钟立方英尺计算房间的制冷,按英寸计算设备,所以换算经常出现。

数字 1,729

数学家 G. H. 哈代讲过,他去医院探望印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金,说他乘的出租车的编号 1,729 似乎很乏味。拉马努金回答说,它是能以两种不同方式写成两个立方数之和的最小数:1 的立方加 12 的立方,以及 9 的立方加 10 的立方。其中第一个,12 的立方,是 1,728,即一立方英尺中的立方英寸数。换算系数恰好紧挨着这个著名的数字,是个愉快的巧合。

燃料与储罐

一个 2 ft³ 的油箱容纳 14.96 美制加仑,因为一立方英尺是 7.48 加仑。以英寸计,那是 3,456 in³,而一加仑是 231 in³。造船者和飞机设计师在这三个单位之间往来:一个 15 加仑的油箱,3,465 in³,2.0 ft³。这些数字相差不到百分之半,这就是油箱认证时舍入很重要的原因。

小件货物与箱子

一个 18 乘 12 乘 12 英寸的箱子容纳 2,592 in³,1.5 ft³。一个 24 乘 18 乘 18 的搬家纸箱容纳 7,776 in³,4.5 ft³。搬家公司按立方英尺出售纸箱,而计划一辆货车能装多少个用的是货车以立方英尺计的容积。当您想把单个纸箱的体积与以英寸计的图纸比较时,换算器让您核对这些数字。

在电子表格中

把立方英尺输入 A 列,在 B 列使用 =A2*1728。反过来,=B2/1728。再加一列,减去每个扬声器单元或导管口以立方英寸计的排开量。大体积的结果用一位小数格式化,小体积不带小数,并保留原始列以便回溯每一步。

舍入

系数 1,728 是精确的,所以舍入是一种选择。如果来源给出 1.5 ft³,您有两位有效数字,所以 2,600 in³ 就够了,尽管 2,592 是精确的。在计算的最后而不是每一步舍入,以免累积小误差,并在设计的说明中注明舍入。

在脑子里相乘

要乘以 1,728,想成 1,700 加 28。对于 3 ft³,5,100 加 84 得 5,184。对于 5,8,500 加 140 得 8,640。这个方法适用于任何立方英尺数,并给出精确的结果。第二种方法是乘以 12 三次,更慢,但对小数同样可靠。

参考值

0.1 ft³ 是 173 in³,0.25 ft³ 是 432 in³,0.5 ft³ 是 864 in³,1 ft³ 是 1,728 in³,2 ft³ 是 3,456 in³,5 ft³ 是 8,640 in³,10 ft³ 是 17,280 in³。如果您把 ft³ 换算成 in³ 而落在离这个阶梯很远的地方,请重做乘法。

反向核对

为确认您“把 ft³ 换算成 in³”的计算结果正确,把它除以 1,728。如果 1.5 ft³ 得到 2,592 in³,那么 2,592 除以 1,728 回到 1.5。第二个检验是结果的大小:它应该比以立方英尺计的数字大约一千七百倍,而不是十二倍或 144 倍。

空调与每吨风量

一条常见的经验法则是每吨制冷量约 400 CFM 的风量。因此一台 3 吨的机组每分钟移动 1,200 ft³,即 2,073,600 in³。安装工以英寸度量风管尺寸,以每分钟立方英尺度量风量,所以这两个单位出现在每张设计单上。当风管段以其横截面的平方英寸描述时,“把 ft³ 换算成 in³”的计算步骤有助于核对风速。

浴室风扇

小浴室的一条简单指南是地面每平方英尺每分钟一立方英尺,所以 50 ft² 的房间需要 50 CFM 的风扇。以立方英寸计,那是每分钟 86,400。风扇以 CFM 和宋额定,安静的更贵。如果您为风管接头把 ft³ 换算成 in³,就能看出每秒有多少立方英寸的空气必须挤过每个开口。

柜子与雪茄保湿盒

一个 1 ft³ 的雪茄保湿盒容纳 1,728 in³,可存放约 100 支雪茄。一台 3.5 ft³ 的红酒柜有 6,048 in³,可容纳约 30 瓶。一个 2 ft³ 的保险箱有 3,456 in³。在每种情况下,制造商都以立方英尺说明容量,而买家想知道以英寸测量的某个物体能否放进去。把三个以英寸计的尺寸相乘,再除以 1,728,就得到答案。

密闭箱与倒相箱

密闭箱的表现像弹簧:容积越小,空气越硬。适合 1.5 ft³,即 2,592 in³ 的低音单元,为了更低的截止频率,倒相设计可能需要 3 ft³,即 5,184 in³。设计者使用的软件以英寸取尺寸、以立方英尺取容积,所以大多数程序内置了系数 1,728,而手动核对是个好习惯。

壁炉与烟道

一个 30 乘 24 乘 18 英寸的壁炉炉膛容纳 12,960 in³,即 7.5 ft³。烟囱需要排走燃烧空气,满负荷燃烧时通常是每分钟几百立方英尺。泥瓦匠和炉子安装工以英寸处理开口,以立方英尺处理炉子必须加热的房间,所以每当有人确定安装规模时,两种尺度就会相遇。

冰箱与保温箱

标为 48 夸脱的保温箱内部约为 1.6 ft³,2,765 in³,大致是 45 升。100 夸脱的保温箱容纳 3.3 ft³,5,760 in³。夸脱、立方英尺和立方英寸都出现在产品描述中,想知道某一箱饮料能否放进去的买家,用英寸尺寸和“把 ft³ 换算成 in³”的计算步骤去对照所标的容量。

壁厚与净容积

外部尺寸为 15 乘 12 乘 10 英寸的箱体,毛容积为 1,800 in³,1.04 ft³。壁厚 3/4 英寸,里面是 13.5 乘 10.5 乘 8.5,约 1,205 in³,0.70 ft³。百分之 33 的差距说明了壁厚为什么重要。对声音来说,重要的始终是内部容积的计算。

扬声器单元与导管口的排开量

一只 10 英寸的低音单元排开约 0.04 ft³,69 in³,一根直径 3 英寸、长 8 英寸的圆形导管占 56.5 in³,0.033 ft³。它们合起来从箱体中占去 125 in³,约为 1,728 的百分之 7。因此 1 ft³ 的净设计容积需要 1.07 ft³ 的毛容积。制作者以立方英寸累加每项排开量,因为零件是用尺子量的。

房间的换气

一个 12 乘 15 乘 8 英尺的房间有 1,440 ft³,即 2,488,320 in³。144 CFM 的风扇每 10 分钟换一次空气。厨房和浴室的标准规定每小时换气次数,或每平方英尺的最低 CFM,而房间以立方英尺计的体积是出发点。立方英寸很少出现,但这个算术让您感受到数字会变得多大。

鼓风门测试

一座 20,000 ft³ 的房子在 50 帕斯卡下以 2,000 CFM 测试,每小时换气 6 次,因为 2,000 乘 60 除以 20,000 是 6。以立方英寸计,这座房子容纳 34,560,000 in³,没有人用这个数字,不过它说明了规模。能源审计员以立方英尺计算,而设定渗漏基准的是住宅的体积。

集尘与车间

一台 600 CFM 的车间集尘器每分钟移动 1,036,800 in³ 的空气。一台小型带锯在其接口处可能只需 350 CFM。集尘器必须按需求最高的机器来配置,而风管的容积决定空气移动的速度。木工以英寸描述风管,以立方英尺描述风量,所以规划时经常出现这个换算。

真空与压缩机排量

一台泵排量为每转 12 in³、转速 1,000 rpm 的空气压缩机,每分钟移动 12,000 in³,即 6.9 CFM。一台 2 CFM 的真空泵每分钟排量 3,456 in³。以每分钟立方英尺计的规格给出实际输送的流量,而泵的数据以立方英寸列出扫过的容积,所以“把 ft³ 换算成 in³”的计算步骤把它们联系起来。

气瓶中的气体

额定为 80 立方英尺气体的气瓶,并不在物理上容纳那个体积;它容纳的是压缩气体,在大气压下会充满 80 ft³。气瓶的内部容积可能是 0.4 ft³,691 in³,压力为大气压的 200 倍。潜水员和焊工很早就学会区分名义气体容量和内部容积,而在第一课中出现的就是立方英尺与立方英寸之间的换算。

更多 ft³ 换算成 in³ 的值

更长的换算列表

如果您需要的值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读出:

• 0.1 ft³ = 172.8 in³
• 0.5 ft³ = 864 in³
• 3 ft³ = 5,184 in³
• 4 ft³ = 6,912 in³
• 7 ft³ = 12,096 in³
• 15 ft³ = 25,920 in³
• 20 ft³ = 34,560 in³
• 75 ft³ = 129,600 in³
• 200 ft³ = 345,600 in³
• 500 ft³ = 864,000 in³
• 2,000 ft³ = 3,456,000 in³
• 10,000 ft³ = 17,280,000 in³

把 ft³ 换算成 in³ 时的错误

使用 12

那是线性系数。对于体积,乘以 1,728。

同时使用内外尺寸

容积规格指的是内部。相乘之前先减去壁厚。

忘了排开量

扬声器单元、导管口和支撑条会占去空间。净容积低于毛容积。

快速回答

一立方英尺有多少立方英寸?

1,728。

我如何把 ft³ 换算成 in³?

乘以 1,728。

一立方英寸有多少立方英尺?

0.000579。

2 ft³ 是多少立方英寸?

3,456 in³。

我输入的数字会离开我的设备吗?

不会,它留在您的浏览器中。

更多页面与结语

其他体积换算请见ft³ 转 L、ft³ 转 m³、cm³ 转 in³、in³ 转 cm³、km 转 mi、mi 转 km、°C 转 °F、°F 转 °C、N·m 转 lb·ft。反方向是in³ 转 ft³。

简而言之,您通过乘以 1,728,也就是十二的立方,并把单位写在答案旁边,来把 ft³ 换算成 in³。您的数字在您自己的设备上计算,没有账户,也没有上传。