°F 转 °R 华氏度 ↔ 兰氏度 免费 在线 安全

带绝对温度的习题:华氏度换算成兰氏度

美国的热力学和物理课会发下这样的习题:“一只轮胎从 50 °F 升温到 95 °F”或“一只罐子从 70 °F 加热到 130 °F”。正确的答案需要绝对温度,而当数据是华氏度时,自然的选择就是兰氏温标。要把 °F 换算成 °R,加 459.67:32 °F 是 491.67 °R,70 °F 是 529.67 °R,212 °F 是 671.67 °R。上面的计算器在您输入时做加法,下面的各节逐一讲解典型习题,说明换算为什么重要,以及如何避免典型的错误。

您会找到带实例的公式、对每种温标的简短介绍、一个对比、一组已解答的习题,以及要避免的失误。算术在您的浏览器中运行,您输入的内容不会被发送到任何地方。

如何把 °F 换算成 °R:加 459.67

公式

公式是 °R = °F + 459.67。所以 75 °F 得到 534.67 °R,100 °F 得到 559.67 °R,−40 °F 得到 419.67 °R。要换回去,减 459.67。许多教科书把这个常数舍入为 460,对快速的工作来说没问题。

实例

70 °F 的室内空气是 529.67 °R。体温 98.6 °F 是 558.27 °R。104 °F 的发烧是 563.67 °R。−320 °F 的液氮是 139.67 °R,而 −459.67 °F 的绝对零度是 0 °R。

为什么只需一次加法

一个兰氏度与一个华氏度大小相同。两种温标只是零点不同,零点相差 459.67 度,所以一次加法就完成了全部工作。

一个快速的合理性检验

兰氏度总是比华氏度高 459.67。如果您“把 °F 换算成 °R”的计算结果低于输入,就是您减了而不是加。

华氏温标

美国的日常温标

华氏度把 32 放在水的冰点,把 212 放在沸点。它是美国温度计、天气预报和教科书习题的温标,所以美国课程中的大多数数据都以这些度数给出。

出现在哪里

温度计、教科书习题、电器标签和天气预报。

兰氏温标

英制单位的绝对温标

兰氏度从绝对零度开始,使用与华氏度大小相同的度。它从不为负,所以可以直接用于气体定律、效率公式和辐射定律。符号是 °R。

出现在哪里

美国的热力学课程、工程手册和气体表。

华氏度对兰氏度

两种温标步长相同,所以 50 °F 的变化就是 50 °R 的变化。只有零点不同。这对比值很重要:100 °F 并不是 50 °F 的两倍热,但 559.67 °R 是 509.67 °R 的 1.098 倍。使用温度比值的物理定律必须使用绝对温标。

加法是精确的,所以舍入只出现在显示的结果中。陷阱是把气体定律直接应用于华氏数字。

换算出现在哪里

习题 1:升温的轮胎

一只轮胎在 50 °F 充气到 32 psig,并行驶到 95 °F。换成绝对值:压力是 46.7 psia,温度是 509.67 °R 和 554.67 °R。比值是 1.088,所以新的压力是 50.8 psia,即 36.1 psig。直接用华氏度会得出荒谬的答案,这就是“把 °F 换算成 °R”的计算要放在第一步的原因。

习题 2:被加热的气雾罐

一只在 70 psig 和 70 °F 的罐子被加热到 130 °F。绝对压力是 84.7 psia,温度是 529.67 °R 和 589.67 °R。最终压力是 94.3 psia,即 79.6 psig。这就是罐子带有警告、不要存放在 120 °F 以上的原因。

习题 3:空气的摩尔数

在 14.7 psia 和 70 °F 下,10 立方英尺里有多少空气?用 n = PV/RT,R = 10.73 psia·ft³/(lbmol·°R),T = 529.67 °R,n 是 0.0259 lbmol,即 0.75 lb 的空气。温度必须用兰氏度,R 的值才适用。

习题 4:温暖房间里的气球

一只气球在 70 °F 装有 1 ft³ 的空气。在 100 °F 的较暖房间里,压力相同,它装有 559.67/529.67 = 1.057 ft³。气球增大了百分之 5.7。查理定律使用绝对温度,所以用 100 除以 70 的学生得到 1.43,得到一只几乎大出一半的气球,这显然是错的。

习题 5:飞行中的冲压空气

一架飞机在 0.8 马赫、60 °F 即 519.67 °R 的空气中,滞止温度为 519.67 × (1 + 0.2 × 0.64) = 586.2 °R,即 126.5 °F。机头上的空气暖了 66 度。飞行员把这看作总温与静温之差。“把 °F 换算成 °R”的计算给出起始值。

常识性检查

在提交答案之前,检查气体定律公式中的每个温度都是绝对的、正的。比值里出现 70 或 100 这样的值是个警告。另一个检查是比较变化的大小:在室温下 30 度的变化,比值接近 1.05 是典型的,而比值为 1.4 意味着出了问题。

液氮与液氦

−320 °F 的液氮是 139.7 °R,−297 °F 的液氧是 162.7 °R,−452 °F 的液氦是 7.7 °R。这些小的正数显示这些液体离绝对零度有多近。除以 1.8 得到 77.6、90.4 和 4.3 K,是世界其他地方的低温工程所用的数字。

人体

98.6 °F 的体温是 558.27 °R,104 °F 的发烧是 563.67 °R,以绝对值计只高出百分之 1。人体的传热模型对辐射使用绝对温度,在那里 91 °F 的皮肤与 68 °F 的墙之差表现为一个四次方项。

干冰与寒冷

干冰在 −109.3 °F 升华,即 350.4 °R。冷却到该温度时,一个密封的气体容器按绝对温度的比例失去压力。在 70 °F 密封、移到 −109 °F 的瓶子,压力降到百分之 66,因为 350.4/529.67 = 0.66。用华氏数字看不出这一点。

电子表格公式

把华氏值放在 A 列,在 B 列使用 =A2+459.67。反过来,使用 =B2-459.67。对于比值,直接把两列兰氏度相除。用两位小数格式化,并在每个表头写上单位。保留一列原始值以便追溯。

舍入与精度

教科书常把 459.67 舍入为 460。对于接近 530 °R 的温度比值,误差是百分之 0.06,可以忽略。对于精确的工作,如校准仪器,请保留所有数字。报告结果时使用与最不精确的输入相同的有效数字位数。

一个心算捷径

加 460,然后去掉三分之一。对于 70 °F,得到 530 − 0.33 = 529.67。对于 212 °F,得到 672 − 0.33 = 671.67。在快速估算中 460 就够了,只有精确的表格才需要修正。

需要记住的标志点

0 °F 是 459.67 °R,32 °F 是 491.67 °R,59 °F 是 518.67 °R,68 °F 是 527.67 °R,98.6 °F 是 558.27 °R,212 °F 是 671.67 °R。有了这六个,您一眼就能把任何习题放在温标上。

参考阶梯

−459.67 °F 是 0 °R。−320 °F 是 139.7 °R。−40 °F 是 419.67 °R。0 °F 是 459.67 °R。32 °F 是 491.67 °R。100 °F 是 559.67 °R。212 °F 是 671.67 °R。1,000 °F 是 1,459.67 °R。这样的阶梯加快了检查。

习题 6:组合气体定律

5 ft³ 的空气在 14.7 psia 和 70 °F,被压缩到 44.7 psia 并加热到 200 °F。体积是 5 × (14.7/44.7) × (659.67/529.67) = 2.05 ft³。每个比值都取自绝对量。最终答案表明,压缩到三倍压力使体积减少百分之 59,而不是 67,因为气体变热了。

反向核对

要核对任何把 °F 换算成 °R 的结果,减去 459.67,看是否回到起点。如果 75 °F 变成了 534.67 °R,那么 534.67 减 459.67 是 75。第二个检验是符号:兰氏度从不为负,所以负的答案意味着输入低于绝对零度,这是不可能的。

与开尔文的联系

兰氏度等于开尔文值的 1.8 倍。527.67 °R 是 293.15 K,即 20 °C。想要交叉核对结果的学生可以把同一温度换算成开尔文并比较,因为两者都是绝对温标。温度的比值应该是一样的。

温度差

50 °F 的变化就是 50 °R 的变化。25 °F 的变化就是 25 °R。切勿对差值加 459.67。在能量平衡 q = m cp ΔT 中,用的是差值,所以华氏度和兰氏度给出相同的热量,只有当绝对值进入时才需要换算。

正确书写单位

把兰氏度写作 °R,数字后加一个空格,例如 529.67 °R。一些教科书单写 R,这可能与气体常数混淆。在报告中,请在每个值旁边标明温标。如果一个数字是差值,请写“deg R”或“°R”,并在正文中说明。

为什么不直接用开尔文

许多课程已转向国际单位制和开尔文,但大量美国的实践,从锅炉规范到较旧的软件,使用英制单位。学会兰氏度让学生能阅读这些资料,而不必把每个数字都翻译成国际单位制。心里记着一个“把 °F 换算成 °R”的计算公式,这个简短的程序就是实用的答案。

习题 7:热车里的密封瓶

一个密封的刚性瓶装着 14.7 psia 和 70 °F 的空气。车内升到 140 °F。换成 529.67 °R 和 599.67 °R:压力变为 14.7 × 1.132 = 16.6 psia,增加了 1.9 psi。瓶盖撑得住,但薄罐可能鼓起。使用华氏比值 2 的学生会预测压力为 29.4 psia,差得很远。一次快速的 °F 换算成 °R 就显示出差别。

习题 8:查蒸汽表

100 psia 下蒸汽的饱和温度约为 328 °F,即 787.7 °R。14.7 psia 下的蒸汽在 212 °F,即 671.67 °R。绝对饱和温度的比值是 1.173,尽管华氏比值是 1.55。性质表在页边列出 °F,但熵和比热是按 °R 计的,所以换算常常是隐含的。

习题 9:声速

在英制单位中,空气中的声速是 49.02 乘以以 °R 计的 T 的平方根,单位为英尺每秒。在 70 °F 时,T 是 529.67 °R,声速是 1,128 ft/s。在 0 °F 时是 1,051 ft/s,在 100 °F 时是 1,160 ft/s。与温和的日子相比,结冰的早晨使速度降低约百分之 7。

习题 10:空气的密度

空气密度遵循 ρ = P/(RT),空气的 R = 53.35 ft·lbf/(lbm·°R)。在 59 °F 即 518.67 °R 和 14.7 psia 时,密度是 0.0765 lbm/ft³。在 100 °F 即 559.67 °R 时,降到 0.0709 lbm/ft³。在 0 °F 即 459.67 °R 时,升到 0.0863。在公式中使用华氏度,会在 0 °F 得到无穷大的密度。

习题 11:卡诺效率

一台理想发动机在 1,000 °F 吸热,在 100 °F 放热。换成 1,459.67 °R 和 559.67 °R。效率是 1 − 559.67/1,459.67 = 百分之 61.7。真实的发动机能达到百分之 30 到 40。华氏数字会给出 1 − 100/1,000 = 百分之 90,严重高估。每一道效率习题都从一次“把 °F 换算成 °R”的计算开始,因为公式比较的是两个绝对温度。

习题 12:冰箱

一台 0 °F 的冷冻室放在 100 °F 的厨房里,理想性能系数是 459.67/100 = 4.6。真实的冷冻室可能达到 1.5 或 2。把室温提高到 110 °F,理想值降到 4.2。这些数字显示热厨房如何损害效率,它们由绝对温度得出。

习题 13:压缩机

70 °F 即 529.67 °R 的空气被绝热压缩到六倍压力。排气温度是 529.67 × 6^0.2857 = 883.7 °R,即 424 °F。冷却器在下一级之前把它降回 100 °F。忘了换成兰氏度的学生会预测 70 × 1.67 = 117 °F,答案与现实相去甚远。

习题 14:辐射

热表面的辐射与其绝对温度的四次方成正比。把表面从 1,000 °F 升到 1,500 °F,即从 1,459.67 °R 升到 1,959.67 °R,辐射增加 (1,959.67/1,459.67)⁴ = 3.25 倍。用华氏度会得到 5 倍,夸大了效果。

习题 15:热泵

一台用 20 °F 的室外空气给 70 °F 的房子供暖的热泵,理想 COP 是 529.67/50 = 10.6。真实的机器达到 3 到 4。当室外温度降到 0 °F 时,理想 COP 降到 7.6,这说明了为什么在严寒中性能变差。计算要求室内温度使用兰氏度。

更多 °F 换算成 °R 的值

更长的换算列表

如果您需要的值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读出:

• -273.15 °F = 186.52 °R
• -100 °F = 359.67 °R
• -20 °F = 439.67 °R
• 10 °F = 469.67 °R
• 15 °F = 474.67 °R
• 25 °F = 484.67 °R
• 30 °F = 489.67 °R
• 50 °F = 509.67 °R

把 °F 换算成 °R 时的常见失误

在气体定律中使用华氏度

气体定律需要绝对温度。轮胎的压力不会按华氏数字的比值变化。

对差值做加法

50 °F 的变化就是 50 °R 的变化。不要加 459.67。

混淆兰氏度和开尔文

这两种温标相差一个 1.8 的系数。529.67 °R 是 294.26 K,而不是 529.67 K。

简短回答

我如何把 °F 换算成 °R?

加 459.67。

68 °F 是多少兰氏度?

527.67 °R。

32 °F 是多少兰氏度?

491.67 °R。

绝对零度用华氏度是多少?

−459.67 °F。

我的数字会离开我的设备吗?

不会,计算在您的浏览器中运行。

更多页面与总结

其他温度换算请见°F 转 K、°F 转 °Ré、°C 转 °R、K 转 °R、°R 转 °C、km 转 mi、mi 转 km、L 转 gal、gal 转 L。反方向是°R 转 °F。

简而言之,“把 °F 换算成 °R”的计算就是加 459.67,然后把单位写在答案旁边。您的数字在本地计算,没有账户,也没有上传。