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以千米每小时表示的马赫数:从音障到再入大气层

关于高超音速导弹、太空舱和实验飞机的新闻用马赫数报道速度,而这个数字只有在以千米每小时表示时才变得具体。马赫数是一个比值:物体的速度除以其周围空气中的声速。要在标准海平面条件下把马赫换算成 km/h,乘以 1,225.06:1 马赫是 1,225 km/h,5 马赫是 6,125 km/h,10 马赫是 12,251 km/h。上面的计算器使用 15 °C 时的声速 340.294 m/s,下面的各节解释这与真实飞行条件相差多远,尤其是在远高于地面的地方和其他行星上。

本页给出带演算示例的规则、对每个单位的介绍、比较以及来自火箭和航天领域的一长串案例,最后是通常的错误。计算在您的浏览器中进行,您的数字不会发送到别处。对于飞行或任务规划,请依靠原始数据。

如何把马赫换算成 km/h:乘以 1,225.06

规则

声音在标准海平面空气中的传播速度为 340.294 m/s,即 340.294 × 3.6 = 1,225.06 km/h。要把马赫换算成 km/h,将马赫数乘以 1,225.06。这使 0.5 马赫等于 612.5 km/h,1.5 马赫等于 1,837.6 km/h,3 马赫等于 3,675 km/h。要反过来,把 km/h 除以 1,225.06。

演算示例

海平面上的 0.8 马赫是 980 km/h。2 马赫是 2,450 km/h。5 马赫,即高超音速的门槛,是 6,125 km/h,而 25 马赫,再入大气层的航天器的量级,按海平面系数是 30,626 km/h。

带条件的系数

马赫是比值而不是速度,所以这个系数只对其所推导的那种空气成立。在 11 km 高度、−56.5 °C 时,声速是 295 m/s,即 1,062 km/h,那里的 1 马赫比地面少百分之 13 的 km/h。

一个快速的合理性检验

以 km/h 计的答案是马赫数的一千多倍。如果“把马赫换算成 km/h”的计算给出的数字比起始数还小,说明您做了除法而不是乘法。

马赫数

与声速的比值

马赫数以奥地利物理学家恩斯特·马赫命名。它是物体的速度除以当地的声速。低于 1 马赫时气流是亚音速的,接近时是跨音速的,高于时是超音速的,从 5 马赫往上是高超音速的。

出现在哪里

空气动力学、火箭技术、风洞、导弹和航天器设计。

千米每小时

日常单位

千米每小时是大多数人用来判断速度的单位,在公路、铁路和体育运动中。它容易感受,但不善于描述航天速度,后者很快就变成五位数。

出现在哪里

路标、时刻表、车辆规格和新闻报道。

马赫与千米每小时

一马赫在海平面是 1,225 km/h,所以以 km/h 计的数字大了一千多倍。2 马赫是 2,450 km/h,0.85 马赫是 1,041 km/h。二者不仅尺度不同,性质也不同,因为马赫取决于空气温度,而 km/h 不取决。

这个换算只在所述条件下才是精确的。主要的陷阱是把海平面系数用于 11,000 米高度的飞行器或地球以外的行星。

转换在哪里出现

从轨道再入

从近地轨道返回的航天器以约 7.8 km/s 运动,即 28,080 km/h。在加热最强的高度,声速约为 300 m/s,所以大致是 26 马赫。使用海平面系数的“把马赫换算成 km/h”的计算会得到 22.9 马赫,对那个高度来说是错误的答案。

实验性吸气式飞行

无人驾驶的 X-43A 于 2004 年达到约 9.6 马赫,在其试验高度接近 11,200 km/h。海平面系数会给出 11,760 km/h,相差百分之五。报道通常引用英里每小时或 km/h 的速度,并附上高度。

导弹与弹丸

高超音速导弹在 5 马赫以上巡航,在平流层中超过 5,300 km/h。速度 850 m/s 的步枪子弹在海平面是 2.5 马赫,即 3,060 km/h。报道这样的速度时应始终注明高度,因为马赫随之变化。

为什么温度重要

气体中的声速随绝对温度的平方根上升。对空气来说约为 20.05 乘 √T,T 以开尔文计。在 15 °C 时是 340.3 m/s,0 °C 时 331.3 m/s,20 °C 时 343.2 m/s,−56.5 °C 时 295.1 m/s。以 km/h 计:1,225、1,193、1,236 和 1,062。压力和高度本身并不重要,只有它们对温度的影响才重要。

穿过 1 马赫的火箭

在您为一次发射把马赫换算成 km/h 之前,请注意火箭在升空约一分钟后、在约 10 公里的高度达到声速。然后它通过最大动压点,称为 max Q,速度接近 1,300 km/h。工程师会短暂降低推力,使结构上的载荷保持在限度之内。

心算捷径

要在脑子里把马赫换算成 km/h,乘以 1,200 再加百分之 2。对 2 马赫:2,400 加 48 得 2,448,接近 2,450。对 0.5 马赫:600 加 12 得 612,对比 612.5。在平流层高度,用 1,060 代替 1,225。

电子表格公式

要在电子表格中把马赫换算成 km/h,把马赫数放在 A 列,在 B 列输入 =A2*1225.0584。对于其他温度,加一列声速 =20.0468*SQRT(273.15+T)*3.6,其中 T 以摄氏度计,再乘以马赫数。

舍入与诚实

当您为海报把马赫换算成 km/h 时,按海平面系数,9.6 马赫意味着约 11,800 km/h。在技术说明中,要给出与之相伴的高度和温度。所假定声速的不确定性比您做乘法时的任何舍入都大。

值得记住的路标

0.5 马赫是 612 km/h。0.8 马赫是 980 km/h。1 马赫是 1,225 km/h。2 马赫是 2,450 km/h。3 马赫是 3,675 km/h。5 马赫是 6,125 km/h。10 马赫是 12,251 km/h。当您想凭目测把马赫换算成 km/h 时,把 1 马赫想成海平面上略多于 1,200 km/h。

参考阶梯

0.3 马赫是 367 km/h。0.75 马赫是 919 km/h。0.9 马赫是 1,103 km/h。1.2 马赫是 1,470 km/h。1.5 马赫是 1,838 km/h。2.5 马赫是 3,063 km/h。6 马赫是 7,350 km/h。20 马赫是 24,501 km/h。这样的表格使任何核对都很快。

反向核对

要核对“把马赫换算成 km/h”的计算结果,将其除以 1,225.06。如果 2 马赫变成了 2,450 km/h,那么 2,450 除以 1,225.06 又回到 2。第二个检验是大小:以 km/h 计的数字应当是马赫数的一千多倍。

与 m/s 和 mph 的联系

1 马赫在海平面是 340.3 m/s、1,225 km/h 和 761.2 mph。您可以经由 m/s,先乘以 340.294 再乘以 3.6。结果与直接乘以 1,225.06 相符,而这个核对能抓出失误。

一个演算示例

25 马赫的航天器所处的高度,声速为 300 m/s,即 1,080 km/h。因此它的速度是 27,000 km/h,或 7.5 km/s。用海平面系数,您会得到 30,626 km/h,大约多了百分之 13。以 27,000 km/h 的速度穿越 5,570 km 的大西洋大约需要 12 分钟。

超燃冲压发动机

超音速燃烧冲压喷气发动机只在高马赫数下工作,因为发动机依靠飞行器自身速度压缩空气。设计从约 5 马赫开始,海平面为 6,125 km/h,高空为 5,300 km/h,目标是 10 马赫或更高。超燃冲压发动机无法在较低速度下运转,所以必须由助推器携带。

其他世界上的 1 马赫

火星的大气主要是约 −60 °C 的二氧化碳,声音在那里的传播速度约为 240 m/s,即 864 km/h。因此火星上的 1 马赫只有地球的 0.7。金星炎热而稠密的大气中声音的传播速度约为 410 m/s,1,476 km/h。为这些世界设计的探测器用当地声速建模,而不是用 1,225 km/h。

风洞

风洞按马赫范围分类:低于 0.8 为亚音速,0.8 到 1.2 为跨音速,1.2 到 5 为超音速,高于 5 为高超音速。0.5 马赫的亚音速风洞在海平面产生 612 km/h 的气流。试验数据总是以马赫数而不是 km/h 标注。

用马赫数表示的航程与时间

0.8 马赫、11 km 高度时,速度是 850 km/h。5,000 km 的航班需要 5 h 53 min。使用海平面数字 980 km/h 会得到 5 h 6 min,过于乐观 47 分钟。对于用于规划的“把马赫换算成 km/h”的计算,始终使用巡航高度的声速。

飓风的比较

地球上有记录以来最强的阵风约为 100 m/s,360 km/h,即 0.29 马赫。它们破坏力极大,但仍远低于声速。地球上没有任何普通天气现象超过 0.4 马赫。

螺旋桨与旋翼桨尖

螺旋桨叶片和直升机旋翼的桨尖可接近 0.9 马赫,在海平面是 1,100 km/h。超过这个值,噪声急剧上升而效率下降,所以设计者把桨尖速度保持在 0.85 马赫以下。

超音速客运飞行

几家公司的目标是让客机以 1.7 到 2 马赫恢复超音速旅行。那在巡航高度是 1,800 到 2,100 km/h。从伦敦到纽约的航班将需要约三个半小时而不是七小时,但关于陆地上空音爆的规定仍是障碍。

新闻中的“1 马赫”是什么意思

记者们随意使用“1 马赫”。然而 1 马赫没有固定值:在海平面是 1,225 km/h,在 −40 °C 是 1,102 km/h,在平流层是 1,062 km/h,在火星上是 864 km/h。好的报道会说明条件。

首次超音速飞行

1947 年十月 14 日,贝尔 X-1 在约 13,000 米高度的平飞中越过声速。这架飞机达到 1.06 马赫,约 1,126 km/h。在海平面,同样的马赫数将是 1,298 km/h,这表明高度对马赫数含义的改变有多大。

纪录

载人喷气式飞机的速度纪录是 3,529.6 km/h,由 SR-71 于 1976 年创造,在高空约为 3.3 马赫。X-15 火箭飞机于 1967 年达到 7,274 km/h,即 6.7 马赫。按海平面系数,它们将是 2.9 马赫和 5.9 马赫。

陆地速度

Thrust SSC 汽车于 1997 年在沙漠地面上超过了 1,228 km/h。在内华达清晨凉爽的空气中,声速略低于 1,225 km/h,所以这辆车正式以约 1.02 马赫行驶。它仍是唯一越过音障的陆地车辆。

从平流层自由落体

2012 年,一名跳伞者从约 39 km 处跳下,达到 1,357.6 km/h。在那个高度,声速接近 1,080 km/h,这给出 1.25 马赫。用海平面系数,同样的速度将是 1.11 马赫,所以官方报道使用了当地数字。

其他物质中的 1 马赫

在氦中声音以 965 m/s 传播,即 3,474 km/h;在水中为 1,480 m/s,即 5,328 km/h;在钢中约为 5,000 m/s。时速 100 km/h 的船相对于水是 0.019 马赫,但相对于其上方的空气是 0.082 马赫。马赫始终是相对于所讨论的介质来定义的。

协和式飞机及其热量

协和式飞机以 2.02 马赫巡航,在寒冷的平流层中约 2,145 km/h。其机头的滞止温度升到大约 120 °C,机身在飞行中最多伸长 25 厘米。对协和式飞机做“把马赫换算成 km/h”的计算,在海平面得到 2,475 km/h,这是它从未实际飞过的速度。

载人飞行器的速度

人类旅行得最快的是从月球返回的阿波罗太空舱。阿波罗 10 号于 1969 年达到 39,897 km/h,即 11.08 km/s。按海平面系数,那将是 32.6 马赫,不过高空更冷的空气中真实的马赫数要高出几个单位。

最快的探测器

帕克太阳探测器以约 692,000 km/h,即 192 km/s 的速度掠过太阳。按海平面系数,那将是 565 马赫,但太空中没有空气供声音传播,所以不存在马赫数。在这里展示它只是为了让人对尺度有所感受。

国际空间站

空间站以约 27,600 km/h,7.67 km/s 的速度运动。按海平面系数这是 22.5 马赫,按高层稀薄空气中的声速则接近 26 马赫。由于在 400 km 处几乎没有空气,这个数字只是用来说明轨道飞行有多快。

流星体

流星体以 11 到 72 km/s 的速度撞入大气层,即 40,000 到 260,000 km/h。在 20 km/s,即 72,000 km/h 时,按海平面系数该物体是 59 马赫。大多数在到达低空较稠密的空气之前很久就烧尽了,这就是为什么只有一小部分到达地面。

激波与马赫锥

比声音飞得更快的物体拖着一个激波锥,其半角为 arcsin(1 / 马赫数)。在 1.5 马赫时角度是 41.8°,2 马赫时是 30°,3 马赫时是 19.5°。锥越尖,物体相对于声音运动得越快。

气动加热

在前缘上被滞止的空气会升温。滞止温度是 T × (1 + 0.2 M²)。在 −56.5 °C 的空气中 2 马赫时,该数字约为 120 °C,而在 5 马赫时超过 1,000 °C。在该高度以 km/h 计的速度,2,125 和 5,311,清楚地说明了为什么材料限制了高超音速飞行。

把马赫换算成 km/h 的更多数值

更长的换算列表

如果您需要的数值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读取:

• 0.1 马赫 = 122.50584 km/h
• 0.5 马赫 = 612.5292 km/h
• 3 马赫 = 3,675.1752 km/h
• 4 马赫 = 4,900.2336 km/h
• 7 马赫 = 8,575.4088 km/h
• 15 马赫 = 18,375.876 km/h
• 20 马赫 = 24,501.168 km/h
• 75 马赫 = 91,879.38 km/h
• 200 马赫 = 245,011.68 km/h
• 500 马赫 = 612,529.2 km/h
• 2,000 马赫 = 2,450,116.8 km/h
• 10,000 马赫 = 12,250,584 km/h

把马赫换算成 km/h 时的常见失误

该乘的时候除了

从马赫到 km/h,数字会增大。如果 2 马赫变成了 0.0016,说明您用了相反方向的系数。

忽略高度

系数 1,225.06 在海平面成立。在巡航高度,一马赫约为 1,062 km/h,所以错用它会产生百分之 13 的误差。

把马赫当作固定速度

马赫是比值,所以同一个马赫数在不同温度和不同行星上意味着不同的速度。

简短回答

我如何把马赫换算成 km/h?

将马赫数乘以 1,225.06。

1 马赫是多少 km/h?

海平面为 1,225.06 km/h。

2 马赫是多少 km/h?

2,450.12 km/h。

高空的 1 马赫是多少 km/h?

在 11 km 处约为 1,062 km/h。

我的数字会离开我的设备吗?

不会,计算在您的浏览器中运行。

更多页面和总结

其他速度换算,请见把马赫换算成 m/s、把马赫换算成 mph、把 mph 换算成 km/h、把 ft/s 换算成 km/h、把 km/h 换算成节、把 km 换算成 mi、把 mi 换算成 km、把 °C 换算成 °F、把 °F 换算成 °C。相反的方向是把 km/h 换算成马赫。

简言之,“把马赫换算成 km/h”的计算就是在海平面条件下乘以 1,225.06,并在答案旁写上单位。您的数字在本地计算,无需账户,也没有上传。