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烧瓶、滴定管与密度瓶:一立方厘米,一毫升

在化学实验室里,玻璃器皿以毫升标注,而密度表列出的是每立方厘米多少克。两者指的是同一个体积,所以没有什么需要计算:要把 cm³ 换算成 ml,您保留数字,只改变单位。一支 25 cm³ 的移液管放出 25 mL,乙醇的密度 0.789 g/cm³ 就是 0.789 g/mL,0.5 cm³ 就是 0.5 mL。本页随着您的输入显示结果,下面的文字解释为什么这两个单位完全相同、各自用在哪里,以及实践中真正重要的东西,即测量的准确度。

您将找到带示例的规则、对每个单位的说明、一番比较、对实验室场景的巡礼以及要避免的疏漏。所有算术都在您的浏览器中进行;您输入的任何内容都不会被发送到任何地方。

如何把 cm³ 换算成 ml:系数是 1

规则

一升恰好是一立方分米,即 1,000 cm³,而一毫升是一升的千分之一。所以一毫升恰好是一立方厘米。要把 cm³ 换算成 ml,就照抄数字并改变单位:5 cm³ 是 5 mL,37.5 cm³ 是 37.5 mL,0.2 cm³ 是 0.2 mL。反过来,从 mL 到 cm³ 也同样适用。

演算示例

一个 100 mL 的容量瓶容纳 100 cm³。一个 3 乘 3 乘 3 cm 的立方体含有 27 cm³,能装 27 mL 的水。一个使量筒中的水从 40 mL 升到 52 mL 的样本,体积为 12 cm³。

为什么没有什么要乘的

大多数换算页面都需要一个系数,比如立方英寸的 0.061 或升的 1,000。在这里,两个单位的大小相同。差别只是习惯:立方厘米来自几何,毫升来自对液体的测量。

快速检查

您把 cm³ 换算成 ml 之后,数字必须恰好是您起始的那个。如果它变了,说明混进了 1,000 或 0.001 的系数,您已经换到了升或微升。

立方厘米

边长一厘米的立方体

立方厘米是 1 cm 乘 1 cm 乘 1 cm 的立方体的体积。当一个体积来自用直尺测量的长度时,它是自然的单位,并出现在密度、发动机排量和材料数据中。

它出现在哪里

密度表、固体样本、机械规格和学校几何。

毫升

一升的千分之一

毫升是一升的千分之一,写作 mL 或 ml。它是实验室中液体体积的标准单位:移液管、滴定管、烧瓶、量筒和试剂瓶都以它刻度。

它出现在哪里

玻璃器皿、试剂配方、溶液配制和产品标签。

立方厘米与毫升的比较

这两个单位是同一个体积。科学家倾向于在体积来自固体或几何时写 cm³,在用容器测量的液体时写 mL。一份方案可能在一个步骤里说 10 cm³,在下一步里说 10 mL,而什么都没有改变。

在 1964 年之前,升比一立方分米略大,大 28 ppm,所以旧的表格显示出一点微小的差别。自重新定义以来,二者相等是精确的,而对任何实际的实验室工作来说,这差别一直可以忽略不计。

换算出现的地方

玻璃器皿及其公差

玻璃器皿出售时都标明公差。一个好的 100 mL 容量瓶精确到约 0.1 mL,所以您可以信赖 100 cm³ 精确到千分之一。一支 25 mL 的滴定管精确到约 0.03 mL。一个带刻度的普通烧杯可能偏差百分之 5,所以它的刻线只是参考。

密度

密度是每体积的质量。20 °C 的水是 0.9982 g/cm³,等于 0.9982 g/mL。乙醇是 0.789,水银 13.55,铝 2.70。因为两个体积单位相符,同一张表可以用两种语言读,您在使用之前永远不必把 cm³ 换算成 ml。

稀释

公式 C1 × V1 = C2 × V2 只需要两个体积使用同一单位。把 10 mL 的 2 M 溶液稀释到 100 mL 得到 0.2 M。无论您写 10 mL 还是 10 cm³,对结果都没有影响,只要您不是不加小心地混入升。

水并不恰好是每毫升一克

水的密度在 4 °C 时达到峰值 0.99997 g/cm³,在 20 °C 降到 0.9982,在 25 °C 降到 0.9970。因此 20 °C 下 100 mL 的样本重 99.82 g。化学家用这些数字,通过称量水来校准移液管和烧瓶。从 cm³ 到 mL 的换算不随温度变化,但水本身的质量和体积会变。

系列稀释

在系列稀释中,您把 1 mL 样本转移到 9 mL 稀释剂中,总共 10 mL,稀释了十倍。重复这一步六次,就达到一百万分之一。每支试管含有 10 cm³,每次转移是 1 cm³。微生物学家用这种模式来计数细菌,体积可以互换地写成 mL 或 cm³。唯一重要的是每一步使用同一单位,否则您会在每个阶段不必要地把 cm³ 换算成 ml。

电子表格用法

如果长、宽、高以厘米放在 A 到 C 列,=A2*B2*C2 给出以 cm³ 计的体积,这也就是以 mL 计的体积。对于圆柱体,=PI()*(A2/2)^2*B2。不需要进一步的系数。格式化为与仪器相符的小数位数:滴定管两位,量筒一位,烧杯零位。

有效数字

一个 50 mL 的量筒读到 0.5 mL,所以 37.5 mL 的体积有三位有效数字。写成 37.5 cm³,它也有同样的三位。当您改变符号时,不要增加数字。在计算中,在各步骤中多带一位数字,并如有效数字规则所要求的,在最后舍入。

细胞培养与小体积

细胞生物学家处理像孔板中 0.5 mL 或 2 mL 这样的体积。一个 2 mL 的孔装 2 cm³ 的培养基。当方法部分说 500 µL 时,那就是 0.5 mL 和 0.5 cm³。在这些领域,差 10 倍或 1,000 倍是通常的错误,而 cm³ 与 mL 之间的等同,是从不存疑的那个事实。

参考值

0.1 cm³ 是 0.1 mL,1 cm³ 是 1 mL,5 cm³ 是 5 mL,25 cm³ 是 25 mL,100 cm³ 是 100 mL,250 cm³ 是 250 mL,500 cm³ 是 500 mL,1,000 cm³ 是 1,000 mL,即一升。如果结果与您输入的数字不同,请检查是否混进了多余的系数。

用称重检查移液管

要测试一支 10 mL 的移液管,把它放入已称重的烧杯,再称一次。在 20 °C 下,10 cm³ 水重 9.982 g,所以 9.98 g 的读数证实了放液量。9.90 g 的读数意味着移液管放出了 9.92 cm³,误差为百分之 0.8。实验室就是这样检查玻璃器皿的,它之所以行得通,是因为 1 mL 水几乎恰好是 1 g,而 1 mL 等于 1 cm³。

检查您的工作

您把 cm³ 换算成 ml 之后,请带着单位把这一行大声读出来:五立方厘米,五毫升。它们听起来不同,却是同样的量。要做更严格的检查,请与密度比较:重 32 g 的 12 cm³ 金属,密度为 2.67 g/cm³,接近铝。如果这个数字与任何可信的材料都不符,体积很可能被读错或记错了。

试剂瓶与顶部空间

500 mL 的试剂瓶从不装到瓶颈。安全储存要留出约百分之 10 到 20 作为顶部空间,所以工作容量更接近 400 或 450 cm³。1 L 的瓶子装 800 到 900 mL 的液体。瓶签显示标称体积,而您能使用的体积更低。任何规划需要多少瓶子的人,在他们把库存数字的 cm³ 换算成 ml 之前,都必须考虑到这一点。

浮力与立方厘米

一个完全浸没在水中的 1 cm³ 物体,排开 1 cm³ 的水,重约 1 g。如果它的质量小于此,它就会浮起,所以密度为 0.6 g/cm³ 的 1 cm³ 木块重 0.6 g,以其体积的百分之 60 沉在水下漂浮。学生们用已知体积的立方体来检验这一规则,因为以 cm³ 计的体积也就是以克计的排开水的质量。

量筒及其误差

一个 100 mL 的 A 级量筒通常精确到约 0.5 到 1 mL,所以 60 cm³ 的读数实际上是 60 加减 0.5。一个 10 mL 的量筒精确到 0.1 mL,在满刻度时是百分之 1,但在 1 mL 时是百分之 10。请选择能装下该体积的最小量筒,因为随着读数接近刻度的顶部,相对误差会缩小。

热膨胀

液体受热会膨胀。20 °C 的水密度为 0.9982 g/mL,在 80 °C 时是 0.9718。20 °C 时 100 mL 的体积在 80 °C 时变成约 102.7 mL。玻璃器皿在 20 °C 校准,所以热溶液要先冷却,再定容到刻线。cm³ 与 mL 之间的关系始终恰好是 1,但样本的体积并不恒定。

对于精确的工作,请在每个体积旁记录温度。

在笔记本中记录体积

好的笔记本会写下数字、单位和仪器:25.00 mL(滴定管),10.0 cm³(移液管),50 mL(量筒)。当同事日后阅读时,精度没有疑问。如果您为报告必须把 cm³ 换算成 ml,请原样照抄数字,并把原来的单位放在括号里,这样审核就可以把每个数字追溯到它最初被记录的那一页。

一个简短的练习

测量一个每边 2 cm 的铝立方体。它的体积是 8 cm³,所以它排开 8 mL 的水。密度 2.70 g/cm³,它重 21.6 g。现在把它放进盛有 50 mL 水的量筒:水位应升到 58 mL。如果您把您算出的体积的 cm³ 换算成 ml,答案是 8 mL,实验也证实了它。当两条路径一致时,学生们就获得了信心。

微升与立方毫米

一微升是一升的百万分之一,恰好是一立方毫米。因此一毫升含有 1,000 微升和 1,000 立方毫米。这个阶梯使得在非常小的体积之间换算变得容易,比如在微量移液器中:50 µL 是 0.05 mL、0.05 cm³ 和 50 mm³。所有这些都是同一个量。

用排水法测量固体

在量筒中放入 40 mL 的水。放入一块石头;水位升到 52 mL。石头的体积是 12 mL,即 12 cm³。质量 31.8 g,它的密度是 2.65 g/cm³,与石英相符。这个实验一步就把两个单位联系起来,并表明为什么以 mL 计的体积可以在密度公式中直接用作以 cm³ 计的体积。

比重瓶

比重瓶是一种体积精确已知的小烧瓶,比如 25.000 cm³,用来测量密度。先称空瓶,再称装满水的,以及装满样本的。样本的质量除以 25.000 得出以 g/cm³ 计的密度,与 g/mL 相同。因为烧瓶根据制造商的不同,标注的是立方厘米或毫升,学生有时会想是否需要校正。不需要。

配制溶液

要配制 250 mL 的 0.1 M 盐溶液,溶解 1.461 g 氯化钠,按 58.44 g/mol 计即 0.025 mol,并定容到 250 mL 刻线。烧瓶刻度到 250 cm³,两种标注含义相同。如果您的方案说要配制 250 cm³,就用同一个烧瓶。当配方和烧瓶使用不同符号时,您在开始之前不需要把 cm³ 换算成 ml。

滴定读数

滴定管读到 0.01 mL,尽管刻度显示的是 0.1 mL 的分格。23.45 mL 的滴定量也是 23.45 cm³。两次读数之差给出放出的体积。在弯月面的底部读数,让眼睛与之齐平,并重复直到两个结果在 0.1 mL 之内一致。换算不增加不确定度;读数才会。

A 级与 B 级玻璃器皿

A 级玻璃器皿的公差比 B 级更严,通常相差两倍。A 级的 10 mL 单标线移液管精确到约 0.02 mL,所以它放出 10 cm³ 的量已知精确到百分之 0.2。B 级可能是 0.04 mL。A 级的成本更高,但对于分析工作,不确定度的差别胜过价格。

重量体积百分比

标为 5 百分之 w/v 的溶液每 100 mL 含 5 g,等于每 100 cm³ 含 5 g。一升中是 50 g。该百分比取决于体积,所以不同的温度会使它略有变化。在制药和食品实验室中,mL 与 cm³ 出现在同一个标准里,两个单位的等同使公式保持简单。

更多把 cm³ 换算成 ml 的数值

一份更长的换算清单

如果您需要的数值不在第一份清单中,这些进一步的换算可能足够接近,可以直接读取:

• 0.1 cm³ = 0.1 ml
• 0.5 cm³ = 0.5 ml
• 3 cm³ = 3 ml
• 4 cm³ = 4 ml
• 7 cm³ = 7 ml
• 15 cm³ = 15 ml
• 20 cm³ = 20 ml
• 75 cm³ = 75 ml
• 200 cm³ = 200 ml
• 500 cm³ = 500 ml
• 2,000 cm³ = 2,000 ml
• 10,000 cm³ = 10,000 ml

把 cm³ 换算成 ml 时的错误

套用系数

没有系数。如果您乘了 1,000 或除了 1,000,您就换成了升或微升。

混淆 mL 与 L

0.75 mL 和 0.75 L 相差 1,000 倍。请在笔记本的每一行写上单位。

以为玻璃器皿是精确的

烧杯的刻线是近似的。当体积重要时,请使用容量瓶或移液管。

快速回答

一立方厘米有多少毫升?

恰好一毫升。

我如何把 cm³ 换算成 ml?

保留数字,改变单位。

一毫升有多少立方厘米?

恰好一立方厘米。

250 cm³ 是多少毫升?

250 mL。

我输入的数字会被上传吗?

不会,它留在您的浏览器中。

相关页面与最后一句话

如果您处理体积,这些换算就在手边:cm³ 转 L、cm³ 转 m³、汤匙转 ml、茶匙转 ml、ml 转汤匙、km 转 mi、mi 转 km、°C 转 °F、°F 转 °C。本页的反方向是ml 转 cm³。

总之,要把 cm³ 换算成 ml,就保留数字,因为一立方厘米就是一毫升,并把单位写在结果旁边。您输入的数字在本地处理,没有账户,也没有上传。