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工程设计中从巴到帕斯卡:力、应力与安全裕度

在车间里,压力以巴为单位读取。在设计办公室里,每一个把压力与力、壁面应力或液压功率联系起来的公式,都是以帕斯卡、牛顿和平方米书写的。把巴代入这类公式的设计师,得到的答案会错上 100,000 倍,而且这个错误并不总是显而易见。要把巴换算成 Pa,乘以 100,000:1 巴是 100,000 Pa,2.2 巴是 220,000 Pa,200 巴是 20,000,000 Pa,即 20 MPa。上面的计算器在您输入时进行乘法运算,下文则展示这种换算在典型设计校核中如何发挥作用。

本页给出带有算例的规则、对每个单位的介绍、一个比较和一长串设计案例,随后是常见的错误。计算在您的浏览器中运行,您输入的任何内容都不会被发送到任何地方。对于真实的项目,请遵循现行的规范和合格工程师的建议。

如何把巴换算成 Pa:乘以 100,000

计算

巴被定义为恰好 100,000 帕斯卡。要把巴换算成 Pa,取以巴计的压力并乘以 100,000:0.5 巴得 50,000 Pa,3 巴得 300,000 Pa,16 巴得 1,600,000 Pa,350 巴得 35,000,000 Pa。反过来换算,把帕斯卡数除以 100,000。

算例

1.01325 巴的大气压是 101,325 Pa。2.4 巴的轮胎处于 240,000 Pa。250 巴的液压回路工作在 25 MPa,而 0.02 巴的家用燃气管道承受 2,000 Pa。

精确的系数

由于巴是通过帕斯卡定义的,所以没有取整。前缀使书写更简短:1 巴是 100 kPa,10 巴是 1 MPa,1,000 巴是 100 MPa。

一个快速的合理性检验

以帕斯卡计的结果比巴数多五位数字。如果“把巴换算成 Pa”的计算得出的数比您开始时的数还小,说明您做了除法而不是乘法。

巴

压力表上的单位

巴是车间压力计、轮胎气压表、锅炉和压缩机上的单位。它等于 100,000 帕斯卡,非常接近正常的大气压,1.013 巴。

它出现在哪里

压力表、标签、数据表以及管道和液压规范。

帕斯卡

公式中的单位

帕斯卡是压力的国际单位制单位,即每平方米一牛顿。把压力与力、能量或材料应力联系起来的公式都以帕斯卡书写,这使它们没有额外的系数。

它出现在哪里

物理教科书、设计计算、材料标准和测试报告。

巴与帕斯卡的对比

一巴是 100,000 帕斯卡,所以以帕斯卡计的数字多了五个数量级。6 巴的压力是 600,000 Pa,即 0.6 MPa。巴便于读取,帕斯卡便于计算。

这种换算是精确的,没有隐藏的取整。主要的陷阱在于零的个数:多一个或少一个都会使结果相差十倍。

这种换算出现在哪里

活塞上的力

力等于压力乘以面积。一个活塞面积为 50 cm²,即 0.005 m² 的气动缸,在 6 巴即 600,000 Pa 下,产生 600,000 × 0.005 = 3,000 N。如果不把巴换算成帕斯卡、不把面积换算成平方米,结果会错上许多个数量级。“把巴换算成 Pa”的计算始终是第一步。

容器壁中的应力

圆柱形容器薄壁中的应力是 σ = p × r / t。对于 10 巴即 1,000,000 Pa、半径 0.5 m、壁厚 8 mm,应力为 62.5 MPa。结构钢在 235 MPa 时屈服,所以安全系数是 3.8。

液压机

一台在 350 巴即 35 MPa 下工作、活塞面积 0.1 m² 的压力机,产生 3.5 MN,近 357 吨力。帕斯卡和平方米直接给出牛顿。

静水压头

深度 h 处的压力是 ρgh。对水来说,那是每米 9,810 Pa。读数 4 巴即 400,000 Pa 的压力表,对应 40.8 米高的水柱。水管工谈论以米水柱计的水头,物理学家谈论以帕斯卡计的压力。

技术真空

实验室真空泵可达 10⁻⁵ 巴,即 1 Pa,高真空系统可达 10⁻⁹ 巴,即 10⁻⁴ Pa。对于这样的数值使用帕斯卡,因为用巴的话,小数点后需要很多个零。

以兆帕计的高压

共轨柴油机以 2,000 巴即 200 MPa 喷射。切割金属的水刀可达 4,000 巴即 400 MPa。11 km 深的海底承受 1,100 巴即 110 MPa。兆帕是这些数值的合适前缀。

管道

对于半径 50 mm、壁厚 3 mm、压力 16 巴即 1.6 MPa 的管道,壁面应力为 1.6 × 10⁶ × 0.05 / 0.003 = 26.7 MPa。普通钢材能承受大约九倍于此的应力。校核需要的是帕斯卡,而不是巴。

压缩机

一台压力表读数为 8 巴即表压 800,000 Pa 的压缩机,输出 9 巴绝对压力,即 900,000 Pa。因此相对于 1 巴的进气,压缩比为 9。功率计算使用以帕斯卡计的绝对值。

表压与绝压

压力表显示的是相对于大气的压力。气体计算需要绝对压力,它比表压大 101,325 Pa。2.2 巴的表读数意味着表压 220,000 Pa 和绝压 321,325 Pa。气体定律适用于后者。

心算捷径

要在心里把巴换算成 Pa,加上五个零。2.5 巴变成 250,000 Pa,0.8 巴变成 80,000 Pa,15 巴变成 1,500,000 Pa。如果数字带有小数,就把小数点向右移动五位。

电子表格公式

要在电子表格中把巴换算成 Pa,把以巴计的压力放在 A 列,并在 B 列输入 =A2*100000。第三列用 =B2*面积 得出以牛顿计的力。如果面积以 cm² 计,请先除以 10,000,使单位一致。

取整与精度

“把巴换算成 Pa”的计算不会引入取整误差,但结果不可能比压力表更精确。1.6 级仪表的误差是其量程的百分之 1.6:对于 10 巴的压力表,那是 ±0.16 巴,即 ±16,000 Pa。

值得记住的路标

0.001 巴是 100 Pa。0.01 巴是 1,000 Pa。0.1 巴是 10,000 Pa。1 巴是 100,000 Pa。10 巴是 1,000,000 Pa。100 巴是 10,000,000 Pa。用它们可以目测把巴换算成 Pa。

参考阶梯

0.005 巴是 500 Pa。0.05 巴是 5,000 Pa。0.5 巴是 50,000 Pa。1.5 巴是 150,000 Pa。3 巴是 300,000 Pa。8 巴是 800,000 Pa。20 巴是 2,000,000 Pa。350 巴是 35,000,000 Pa。像这样的阶梯可以加快任何把巴换算成 Pa 的核对。

试验压力

系统在其公称压力的 1.5 倍下进行压力试验。对于 PN 16,即 16 巴或 1.6 MPa,试验压力为 24 巴,即 2.4 MPa。如果试验压力表以巴读数而规格书以 MPa 给出,正确的换算可避免在错误的水平上试验。

反向核对

要核对“把巴换算成 Pa”的计算结果,把答案除以 100,000。如果 2.2 巴变成了 220,000 Pa,那么 220,000 除以 100,000 就回到 2.2。第二个检验是大小:帕斯卡数多五位数字。

旧单位

较旧的压力表显示 kgf/cm²,几乎等于巴:1 kgf/cm² 是 98,066 Pa。其他单位还有工程大气压和托。通过帕斯卡换算对所有这些都是安全的。

一个实例

一个活塞直径为 80 mm 的液压缸在 160 巴下工作。面积是 π × 0.04² = 0.005 m²。压力是 16,000,000 Pa。力是 16,000,000 × 0.005 = 80,400 N,即 80 kN,约 8.2 吨力。结果直接以牛顿得出。

泵与水头

一台输出 5 巴即 500,000 Pa 的泵,可以把水提升 51 米。制造商有时给出以米计的水头,有时给出以巴计的压力。两者的联系是每米 9,810 Pa。

流量与压力

液压功率是压力乘以流量。一台 200 巴即 20 MPa、流量为每分钟 30 升即 0.0005 m³/s 的泵,输出 10 kW。公式需要帕斯卡和每秒立方米,这使得换算必不可少。

接触压力

一个 220,000 Pa 的汽车轮胎,在 150 cm² 的接触面上承载近 340 千克。一个 70 kg 的人踩在 200 cm² 的鞋底上,压力约 34,000 Pa,即 0.34 巴,而一只细高跟可能超过 1 MPa。

建筑中的压力

一座高楼的供水压力为 4 巴,即 400,000 Pa,供暖回路为 1.5 巴,即 150,000 Pa。家用燃气为 0.02 巴,即 2,000 Pa。每个回路都按其自身标准所用的单位校核。

塑料瓶

一个汽水塑料瓶在破裂前能承受 8 到 10 巴,即 0.8 到 1.0 MPa。因此日常的压力是数十万帕斯卡,而不是个位数。

应用物理的前缀

在应用物理中,MPa 和 GPa 是常用的前缀。钢的弹性模量是 210 GPa,即 2,100,000 巴。地心的压力超过 300 GPa,即 3 百万巴。

水射流

一台 150 巴即 15 MPa 的清洗机,以理论速度 √(2p/ρ) = √(2 × 15,000,000 / 1,000) = 173 m/s,即 623 km/h 喷出水。实际上损失会使它降低,但数量级显示了射流有多强。

公称压力等级

标签 PN 6、PN 10、PN 16 和 PN 25 以巴给出公称压力,即 0.6、1.0、1.6 和 2.5 MPa。材料的强度表以 MPa 给出,所以每当校核接头时,都要把巴换算成帕斯卡。

压力锅盖

在 1 巴即 100,000 Pa 的超压下,一个直径 20 cm、面积 0.0314 m² 的锅盖,被以 3,142 N 的力顶起,几乎是 320 千克力。这就是为什么压力锅有专门的锁扣和安全阀。

吸盘

一个 10 cm² 即 0.001 m² 的吸盘,在 0.8 巴即 80,000 Pa 的真空下,以 80 N 的力吸住,约 8 千克力。用于玻璃板的工业吸盘使用数百平方厘米,并配有以巴读数的真空表。

通向同一结果的两条路

您可以直接用 100,000 从巴换算到帕斯卡,也可以经由 kPa:先乘以 100,再乘以 1,000。如果结果不一致,说明有一位数字抄错了。

确定安全阀的尺寸

当压力作用在阀座上的力超过弹簧力时,安全阀排放。对于一个 2 cm² 即 0.0002 m² 的阀座,设定在 10 巴即 1,000,000 Pa,弹簧必须提供 200 N。阀门目录以巴给出设定压力,而弹簧设计是以牛顿和帕斯卡进行的,所以“把巴换算成 Pa”的计算处于校核的核心。

螺栓连接的盖板

一个直径 30 cm、面积 0.0707 m² 的检查盖板,在 2 巴即 200,000 Pa 的容器上,承受 14,137 N 的力。八颗螺栓分担这个载荷,每颗承受约 1,767 N,标准的 M10 螺栓可以轻松应付。这个计算说明了为什么高压容器上的盖板需要许多大螺栓。

气泡与表面张力

半径 1 cm 的肥皂泡内部的过剩压力是 4γ/r,当 γ = 0.025 N/m 时为 10 Pa,即 0.0001 巴。在半径为 1 微米的水滴中,它约为 144,000 Pa,即 1.44 巴。像这样的小压力自然属于帕斯卡。

安全阀

家用锅炉的阀门在 3 巴即 300,000 Pa 时开启。在壁面积为 2 m² 的容器上,这个压力意味着 600 kN 的总力。阀门把它限制在安全的数值。

压缩气体中的能量

压力与体积的乘积具有能量的量纲。对于一个 12 升即 0.012 m³ 的气瓶,在 200 巴即 20 MPa 下,pV 为 240 kJ。实际储存的能量取决于过程,但数量级说明了为什么气瓶必须小心处理。

气体定律

方程 pV = nRT 需要以帕斯卡计的压力。对于一摩尔气体,在 273.15 K 和 101,325 Pa 下,体积是 22.4 升。如果以巴输入压力,即 1.01325,得到的体积会大 100,000 倍。正确地把巴换算成 Pa 可避免这个错误。

大气压

标准大气压是 1.01325 巴,即 101,325 Pa,这意味着每平方米承受 101,325 N 的力,几乎是 10.3 吨力。在海拔 3,000 米处,压力是 0.70 巴,即 70,100 Pa。高度计依靠压力与高度之间的关系。

以百帕计的天气

天气预报以百帕给出压力:1,013 hPa 是 1.013 巴或 101,300 Pa。一百帕是 100 Pa 或 0.001 巴。要从巴换算到 hPa,乘以 1,000。0.96 巴的压力是 960 hPa,是深低压的典型值。

声压

街头噪音的声压约为 0.2 Pa,摇滚音乐会为 20 Pa。以巴计,它们是 2 × 10⁻⁶ 和 2 × 10⁻⁴。这就是为什么声音以帕斯卡或分贝来测量,而从不以巴:与大气压相比,这些变化微乎其微。

巴换算为 Pa 的更多数值

更长的换算清单

如果您需要的数值不在第一个清单里,下面这些更多的换算也许足够接近,可以直接读出:

• 0.1 bar = 10,000 Pa
• 0.5 bar = 50,000 Pa
• 3 bar = 300,000 Pa
• 4 bar = 400,000 Pa
• 7 bar = 700,000 Pa
• 15 bar = 1,500,000 Pa
• 20 bar = 2,000,000 Pa
• 75 bar = 7,500,000 Pa
• 200 bar = 20,000,000 Pa
• 500 bar = 50,000,000 Pa
• 2,000 bar = 200,000,000 Pa
• 10,000 bar = 1,000,000,000 Pa

“把巴换算成 Pa”的计算中的常见失误

除以 100,000

从巴到帕斯卡,数字会变大。如果 2.2 巴变成了 0.000022,说明您做了除法而不是乘法。

面积用 cm²

使用帕斯卡时,面积必须以平方米计。50 cm² 是 0.005 m²。单位混用会造成 10,000 倍的误差。

混淆巴与 hPa

一巴有 1,000 hPa,而不是 100。1.013 巴的压力是 1,013 hPa。

简要问答

把巴换算成 Pa 的公式是什么?

帕斯卡等于巴乘以 100,000。

1 巴等于多少帕斯卡?

恰好 100,000 Pa。

2.2 巴等于多少帕斯卡?

220,000 Pa。

101,325 Pa 等于多少巴?

1.01325 巴。

我的数字会被上传吗?

不会,一切都在您的浏览器中计算。

相关页面与小结

您可能还需要巴转 psi、km 转 mi、mi 转 km、°C 转 °F、°F 转 °C、节转 mph、cm 转 mm、马赫转 mph、nmi 转 km。反向换算请见Pa 转巴。

总结一下:巴乘以 100,000 就变成帕斯卡,并把单位写在答案旁边。一切都留在您的浏览器里,不需要账户,也不上传。