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千瓦时换算成卡路里:物理实验室里的电加热

中学和大学的物理用卡路里来度量热量,因为一卡路里被定义为使一克水升高一度所需的热量。而电加热器,另一方面,是按千瓦时付费的。一个给浸入式加热器通电、想把所用电能与水获得的热量作比较的学生,必须在二者之间转换。要把 kWh 换算成 cal,乘以 860,421:1 kWh 是 860,421 卡路里,0.5 kWh 是 430,210,0.01 kWh 是 8,604。上面的计算器在您键入时做乘法,下面各节展示这些数字在量热学、热力学以及几项家庭核对中意味着什么。

本页给出带演算示例的规则、对每个单位的介绍、一次比较和一长串实验室与实用的案例,随后是常见的失误。计算在您的浏览器中运行,您键入的内容不会发送到任何地方。涉及市电的实验只应在监督下并使用合适的设备进行。

如何把 kWh 换算成 cal:乘以 860,421

规则

一热化学卡路里恰好是 4.184 焦耳,一 kWh 恰好是 3,600,000 焦耳,所以一 kWh 含有 860,420.65 卡路里。要把 kWh 换算成 cal,把 kWh 乘以 860,421:0.1 kWh 得 86,042 卡路里,2 kWh 得 1,720,841;25 kWh 得 21,510,516。要换回去,把卡路里除以 860,421。

卡路里、千卡与大卡

本页使用小卡路里,符号 cal。千卡是它的一千倍,而首字母大写 C 的食物卡路里就是千卡。如果您需要千卡,把结果除以 1,000:1 kWh 是 860.4 kcal,3 kWh 是 2,581 kcal。

演算示例

一盏 100 瓦的灯亮一小时用了 0.1 kWh,即 86,042 卡路里。一台 500 W 的实验室浸入式加热器运行 10 分钟提供 0.0833 kWh,71,702 卡路里。一块 60 Wh 的笔记本电脑电池储存 51,625 卡路里。

一个快速的合理性检验

以卡路里计的结果比 kWh 的数字大 800,000 倍以上。如果“把 kWh 换算成 cal”的计算给出的数字比您起始的小,说明您做了除法而不是乘法。

千瓦时

电表上的单位

千瓦时是一千瓦的负载在一小时内所用的能量,恰好是 3.6 兆焦耳。电就是这样出售的,电池组也是这样额定的。

出现在哪里

账单、电表、电器标签和电池容量。

卡路里

课堂上的热量单位

热化学卡路里被定义为 4.184 焦耳,接近使一克水升高一摄氏度所需的热量。较老的教科书、化学数据表和量热计手册仍在使用它,常与千卡并用。

出现在哪里

物理和化学教学、量热学以及较早的热量表。

kWh 与卡路里的对比

一 kWh 等于 860,421 卡路里,所以以卡路里计的数字与同一能量的 kWh 相比是巨大的。以千卡计,系数是 860.4。十分之一 kWh 是 86,042 卡路里,四分之一 kWh 是 215,105。它们度量的是同一能量;只是单位的大小不同。

换算是精确的。最常见的陷阱是把卡路里与千卡混在一起,这会使结果相差一千倍。

转换在哪里出现

电量热学

在标准的学校实验中,加热器加热已知质量的水,同时电表记录电能。12 V、3 A 的加热器运行 300 秒提供 10,800 焦耳,即 2,581 卡路里,或 0.003 kWh。如果 200 g 的水升温 11 °C,它获得 2,200 卡路里,所以约百分之 85 的电能到达了水。“把 kWh 换算成 cal”的计算使电表读数与温度计处于同一尺度。

通过测量给水壶加热

一台 2.2 kW 的水壶用 3 分 45 秒把一升水从 20 °C 加热到 100 °C,用了 0.1375 kWh,118,308 卡路里。水获得了 80,000 卡路里,所以在这次测试中水壶的效率约为百分之 68,其余损失在水壶本体和空气中。

用电的术语表示比热

把 1 kg 的铜加热 100 K 需要 9,200 卡路里,0.0107 kWh。对水做同样的事需要 100,000 卡路里,0.116 kWh,这说明了为什么水比金属储存那么多的热。

焦耳与机械当量

在 1840 年代,詹姆斯·普雷斯科特·焦耳用下落的重物驱动的桨搅动水,并测量了微小的温升。他的结果落在每卡 4.1 到 4.2 焦耳之间。现代做法把数值固定为 4.184,所以一 kWh 含有 860,421 卡路里。因此,“把 kWh 换算成 cal”的计算建立在一个定义之上,而不是一次实验。

人体的热容量

一个 70 kg 的成年人比热约为 0.83 cal/g·°C,所以使身体升高一度需要 58,100 卡路里,0.0675 kWh。身体在发烧时是靠燃烧燃料来做到这一点,而不是从插座取电。这个很小的 kWh 数字说明发烧实际涉及的能量有多么少。

空气与加热它所需的能量

密度 1.2 kg/m³ 的空气比热为 0.24 cal/g·°C,所以一立方米每度需要 288 卡路里。因此一 kWh 可使近 3,000 立方米的空气升高一度。一个典型的 60 m³ 房间升温 10 度,仅空气本身就只需 0.2 kWh,加热器其余的功都用在了墙壁和家具上。

建筑材料中的储热

一面 10 m²、厚 20 cm 的混凝土墙重约 4,800 kg,比热为 0.21 cal/g·°C,所以每度储存 1,008 kcal。5 度的波动储存 5,040 kcal,5.9 kWh。这就是平滑每日温度变化的热质量。

熔化金属

把 1 kg 铝从 20 °C 加热到 660 °C 需要 137,600 卡路里的加热,外加 94,900 的熔化,在理想情况下共约 232,500 卡路里,0.27 kWh。由于损失,真实的炉子需要两到三倍。“把 kWh 换算成 cal”的计算给出了没有炉子能超越的下限。

弹式量热计

弹式量热计在氧气中燃烧样品。一克苯甲酸,即标准物质,释放 6,318 卡路里,即 0.00734 kWh。燃烧同样的样品来校准仪器,结果以每克卡路里或焦耳引用。

以卡路里计的氢

氢按低热值每克释放约 120 kJ,即 28,700 卡路里,0.033 kWh。因此一 kWh 的氢重 30 g。化学表以每克卡路里或每摩尔千卡给出这类数字,而一次快速的 kWh 换算成 cal 把它们换算到电力工程的尺度。

杜隆-珀蒂定律

1819 年,杜隆和珀蒂注意到许多固体元素使一摩尔升高一度需要约 6 卡路里。现代理论给出 3R,即 5.96 cal/mol·K。对于铜,63.5 g 乘以 0.092 得 5.84。把任何这类元素的一摩尔加热 100 K 需要约 596 卡路里,0.0007 kWh。

钢块的热质量

一吨钢,比热 0.107 cal/g·°C,升温 100 度需要 10.7 百万卡路里。那是 12.4 kWh。把它加热到 800 度的锻炉或热处理炉,仅在金属上就需要约 97 kWh,还不算炉壁和排气的损失。

英尺磅与卡路里

工程师可能会遇到以英尺磅力计的能量。一 kWh 是 2.655 百万 ft·lbf,一卡路里是 3.086 ft·lbf。把一磅重的物体提升 778 英尺大约需要 252 卡路里。经典的热功当量是同一个想法,用较老的单位表达。

心算捷径

要在脑中把 kWh 换算成 cal,把 kWh 乘以 860 得千卡:3 kWh × 860 = 2,580 kcal,而精确值是 2,581。偏差低于百分之 0.05。对于小卡路里,在千卡数字后加三个零。

三种不同的卡路里

热化学卡路里是 4.184 J。国际蒸汽表卡路里是 4.1868 J,15 度卡路里约为 4.1855 J。一 kWh 含有 860,421 热化学卡路里、859,845 国际蒸汽表卡路里和 860,112 十五度卡路里。百分之 0.07 的差异在课堂工作中是看不见的。

电子表格公式

在电子表格中,把 kWh 放在 A 列,在 B 列用 =A2*860420.65 得到卡路里,或用 =A2*860.42065 得到千卡。反方向则用 =B2/860420.65。一列把 kWh 乘以 3.6 给出 MJ,提供快速的交叉核对。

实验报告中的舍入

电能表把 kWh 显示到三位或四位数字,温度计把温度显示到十分之一度。把卡路里引用到同样的位数。0.0833 kWh 是 71,700 卡路里,而不是 71,702 或 71,702.4。多余的数字会招来阅卷人的红笔。

值得记住的路标

1 kWh 是 860.4 kcal。十分之一 kWh 是 86 kcal。10 kWh 是 8,604 kcal。100 kWh 是 86 Mcal。一 MWh 是 860 Mcal,0.86 Gcal。以小卡路里计,在这些数字后各加三个零。有了这些路标,大多数心算的 kWh 换算成 cal 都可行。

参考阶梯

0.005 kWh:4,302 cal。0.02 kWh:17,208 cal。0.075 kWh:64,532 cal。0.4 kWh:344,168 cal。1.5 kWh:1,290,631 cal。6 kWh:5,162,524 cal。12 kWh:10,325,048 cal。像这样的表使检验任何计算器的输出变得很快。

用反向运算来核对

要核对“把 kWh 换算成 cal”的计算结果,把答案除以 860,421。如果 0.4 kWh 得 344,168 cal,那么 344,168 / 860,421 = 0.4。第二个检验涉及大小:卡路里的数字必须比 kWh 的数字多六位。

与 MJ 和 BTU 的联系

一 kWh 是 3.6 MJ、860.4 kcal 和 3,412 BTU。一 BTU 是 252 卡路里。因此 10,000 BTU 是 2.52 百万卡路里,2.93 kWh。这三种单位描述的是同一份热量,而“把 kWh 换算成 cal”的计算只是把一个标签换成另一个。

一个演算示例

一个班级用 150 W 的加热器把 400 g 水从 18 °C 加热到 58 °C。水获得 400 × 40 = 16,000 卡路里。在没有损失的情况下,150 W 的加热器需要 446 秒来提供这些,但班级让它运行了 560 秒。他们的电输入是 0.0233 kWh,20,076 卡路里,所以效率是百分之 80。

通向同一答案的两条路

您可以用 860,421 直接从 kWh 得到卡路里,或经过焦耳:3.6 百万乘以 1 / 4.184。对于千卡,走 MJ 的路线,用 3.6 × 239.006 = 860.4。如果两条路线不一致,说明某个数字抄错了。

水作为热库

一千瓦时可使 860 kg 的水升高一度。十 kWh 可使一立方米升温 8.6 度,而 1.16 kWh 可使它升高一度。一个 200 升的热水罐升温 40 度储存 8,000 kcal,9.3 kWh,这就是此类水箱起到热电池作用的原因。

常见材料的比热

以每克每度的卡路里计:水 1.00,乙醇 0.58,冰 0.50,蒸汽 0.48,空气 0.24,铝 0.215,混凝土 0.21,铁 0.107,铜 0.092,汞 0.033,铅 0.031。数字越低,把一千克升高一度所需的电越少。把该数字乘以质量和温升得到卡路里,再除以 860,421 得 kWh。

熔化与沸腾

熔化一克冰需要 79.7 卡路里,使一克水沸腾需要 539 卡路里。所以 1 kg 冰熔化需要 79,700 卡路里,0.0926 kWh,1 kg 沸水蒸发需要 539,400 卡路里,0.627 kWh。单单一 kWh 就能熔化 10.8 kg 的冰,或蒸干 1.6 kg 的水。

冰量热计

1782 年和 1783 年,拉瓦锡和拉普拉斯通过热量所熔化的冰量来度量热量。如果一个反应熔化了 50 g 冰,它就释放了 3,985 卡路里,约 0.0046 kWh。这种方法很慢,已被电子传感器取代,但通过热对水或冰的效果来度量热的想法活在每一台量热计中。

混合热水和冷水

把 200 g 80 °C 的水与 300 g 20 °C 的水混合,结果稳定在 44 °C。热水放出 7,200 卡路里,0.0084 kWh,冷水吸收了它。这类练习教授能量守恒,而“把 kWh 换算成 cal”的计算把它们与电加热器联系起来。

量热计的水当量

量热计的容器也会吸收热量。一个 100 g、比热 0.092 cal/g·°C 的黄铜杯,表现得像 9.2 g 的水。学生在计算热量之前把它加到水的质量上。对于 10 K 的升温,它是 92 卡路里,0.0001 kWh,以 kWh 计很小,但在用 200 g 水时约占结果的百分之 4。

电阻器中的焦耳热

一个 100 欧姆、通过 2 安培的电阻器耗散 400 W。一分钟内它释放 24,000 焦耳,5,736 卡路里,0.00667 kWh。由于全部转为热,这是最简单的量热源,以 kWh 计的电能等于以卡路里计的热量除以 860,421。

把 kWh 换算成 cal 的更多数值

更长的换算列表

如果您需要的数值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读取:

• 0.1 kWh = 86,042.1 cal
• 0.5 kWh = 430,210 cal
• 3 kWh = 2,581,262 cal
• 4 kWh = 3,441,683 cal
• 7 kWh = 6,022,945 cal
• 15 kWh = 12,906,310 cal
• 20 kWh = 17,208,413 cal
• 75 kWh = 64,531,549 cal
• 200 kWh = 172,084,130 cal
• 500 kWh = 430,210,325 cal
• 2,000 kWh = 1,720,841,300 cal
• 10,000 kWh = 8,604,206,501 cal

“把 kWh 换算成 cal”的计算中的常见失误

卡路里还是千卡

系数 860 适用于千卡,860,421 适用于小卡路里。空调上写着“2,500 卡路里”的标签,几乎总是指每小时的千卡。

功率与能量

1 kW 的加热器每小时释放 860 kcal,但运行了一小时的加热器用掉了 1 kWh。以 kcal/h 计的速率是功率;以 kcal 计的量是能量。

以为所有能量都到达样品

电加热器把它的能量以热的形式给出,但样品只得到其中一份。电表上的 kWh 数字总是大于水获得的卡路里,而这个比值就是效率。

简短回答

我如何把 kWh 换算成 cal?

把 kWh 乘以 860,421 得卡路里,或乘以 860.4 得千卡。

1 kWh 含有多少卡路里?

860,421 卡路里,即 860.4 kcal。

3 kWh 含有多少 kcal?

2,581 kcal。

1,000 kcal 是多少 kWh?

1.162 kWh。

我的数字会离开我的设备吗?

不会,计算在您的浏览器中运行。

更多页面与总结

其他能量换算请见把 kWh 换算成 J、把 kWh 换算成 BTU、把 J 换算成 cal、把 cal 换算成 J、把 km 换算成 mi、把 mi 换算成 km、把 °C 换算成 °F、把 °F 换算成 °C、把 MPG (US) 换算成 MPG (UK)。相反的方向请见把 cal 换算成 kWh。

总之,“把 kWh 换算成 cal”的计算意味着乘以 860,421 一次,并在结果旁边写上单位。您的数字在本地计算,无需账户,也没有上传。