Mach 转 m/s 马赫数 ↔ 米每秒 免费 在线 安全

工程中从马赫数到米每秒:喷管、风洞、涡轮和仿真

设置超音速喷管、风洞试验或计算模型的工程师使用国际单位制,然而规格常常写着“2.5 马赫”。把这个数字变成米每秒是一个小计算,带有一个大假设:气体的温度。要为 15 °C 的标准空气把马赫换算成 m/s,乘以 340.294:0.5 马赫是 170.1 m/s,1 马赫是 340.3 m/s,2 马赫是 680.6 m/s。上面的计算器在您键入时做乘法,下面的各节展示这个数字从哪里来,以及何时不适用。

本页涵盖带演算示例的规则、对每个单位的介绍、比较以及一长串工程场景,最后是通常的陷阱。计算在您的浏览器中运行,您键入的任何内容都不会发送到别处。在技术报告中,务必说明您假定的气体和温度。

如何把马赫换算成 m/s:乘以 340.294

规则

理想气体中的声速是 γRT/M 的平方根,其中 γ 是热容比,R 是气体常数,T 是绝对温度,M 是摩尔质量。对空气来说,γ = 1.4,M = 0.028965 kg/mol,所以在 288.15 K 时公式给出 340.29 m/s。要把马赫换算成 m/s,将马赫数乘以该数字。0.8 马赫得 272.2 m/s,3 马赫得 1,020.9 m/s,10 马赫得 3,402.9 m/s。要换回去,把 m/s 除以 340.294。

演算示例

对 15 °C 空气中 0.85 马赫的跨音速试验,“把马赫换算成 m/s”的计算给出 289.2 m/s。2.5 马赫的超音速风洞以 850.7 m/s 运行。6.7 马赫的高超音速设施以 2,280 m/s 运行,而 25 马赫的再入条件按海平面系数对应 8,507 m/s。

系数没有包括什么

马赫是比值,所以 340.294 只适用于 15 °C 的空气。在 −56.5 °C,即 11 km 处的温度,声音以 295.1 m/s 传播,此时 2 马赫是 590 m/s 而不是 681 m/s。

一个快速的合理性检验

以 m/s 计的答案应当是马赫数的三百多倍。如果“把马赫换算成 m/s”的计算给出的数字比起始数还小,说明您错误地做了除法。

马赫数

无量纲的比值

马赫数是一个速度与当地声速之比。作为两个速度之比,它没有单位。它以恩斯特·马赫命名,他在 1880 年代拍摄了超音速弹丸周围的激波。

出现在哪里

空气动力学、气体动力学、推进、弹道学和声学。

米每秒

国际单位制的速度单位

米每秒是国际单位制中一贯的速度单位。气体动力学方程,如等熵关系和质量流量公式,都用它写成,而试验报告通常以 m/s 给出速度。

出现在哪里

工程教科书、试验报告、标准和仿真输出。

马赫与米每秒

一马赫在 15 °C 是 340.3 m/s,所以以 m/s 计的数字大了三百多倍。0.1 马赫是 34 m/s,10 马赫是 3,403 m/s。与 m/s 不同,马赫取决于气体及其温度。

这个换算只对所述条件是精确的。典型的错误是把 340.294 用于它并非为之计算的气体或温度。

转换在哪里出现

风洞

在 15 °C 时,0.3 马赫的风洞气流为 102 m/s,0.8 马赫的为 272 m/s,而 2 马赫的超音速风洞为 681 m/s。实际速度取决于试验段的温度。“把马赫换算成 m/s”的计算是任何试验计划的第一行。

火箭喷管

在火箭喷管中,气体以 2,500 到 3,500 m/s 离开。热排气中的当地声速约为 1,000 m/s,所以出口马赫数通常是 3 到 4。工程师根据听众,把性能表述为以 m/s 计的排气速度或马赫数。

仿真

计算流体动力学程序可以输入马赫数和温度,或输入速度。二者之间的换算是例行步骤,而温度上的错误会使速度每度出现约百分之 0.17 的误差。

等熵关系

流动中滞止温度与静温之比对空气来说是 1 + 0.2 M²。在 288 K 空气中 2 马赫时,温升为 230 K,3 马赫时为 518 K。这些公式以马赫为主要变量,当静温已知时,以 m/s 计的速度随之得出。

电子表格公式

要在电子表格中把马赫换算成 m/s,把马赫数放在 A 列,在 B 列输入 =A2*340.294。对于以 °C 计的另一温度 T,用 =20.0468*SQRT(273.15+T) 算出当地声速,再乘以马赫数。

与其他列组合

第三列把 B 除以 3.6 或乘以 3.6 得到 km/h,这样您可以把结果与车辆或设施的规格比较。

舍入与精度

当您为课堂作业把马赫换算成 m/s 时,340 m/s 就够了。对风洞,使用由测得温度得出的精确值。温度 1 度的误差会使声速产生 0.6 m/s 的误差,即百分之 0.17。

值得记住的路标

0.1 马赫是 34 m/s。0.5 马赫是 170 m/s。1 马赫是 340 m/s。2 马赫是 681 m/s。3 马赫是 1,021 m/s。5 马赫是 1,701 m/s。10 马赫是 3,403 m/s。要随口把马赫换算成 m/s,就从这些值按比例推算。

参考阶梯

0.3 马赫是 102.1 m/s。0.75 马赫是 255.2 m/s。0.9 马赫是 306.3 m/s。1.2 马赫是 408.4 m/s。1.5 马赫是 510.4 m/s。2.5 马赫是 850.7 m/s。6 马赫是 2,042 m/s。20 马赫是 6,806 m/s。这样的阶梯能加快任何把马赫换算成 m/s 的核对。

反向核对

要核对“把马赫换算成 m/s”的计算结果,将答案除以 340.294。如果 2 马赫变成了 680.6 m/s,那么 680.6 除以 340.294 又回到 2。第二个检验是大小:以 m/s 计的数字应当是马赫数的三百多倍。

与 km/h 和 mph 的联系

1 马赫是 340.3 m/s、1,225 km/h 和 761.2 mph。经由 km/h,您可以乘以 1,225.06 再除以 3.6。把马赫换算成 m/s,两种方式的结果都与直接乘以 340.294 相同。

一个演算示例

要在高空正确地把马赫换算成 m/s:客机在 11 km 以 0.85 马赫巡航。温度为 −56.5 °C,所以声音以 295.1 m/s 传播,飞机以 250.8 m/s 飞行,即 903 km/h。十分钟内飞机飞过 150.5 km。海平面数字 340.294 m/s 会给出 289.2 m/s,误差为百分之 15。

激波锥角

超音速物体拖着一个半角为 arcsin(1 / 马赫数)的激波锥:1.5 马赫时 41.8°,2 马赫时 30°,3 马赫时 19.5°。在 2 马赫时,物体每秒移动 681 m,而波前推进 340 m。

多普勒频移

以速度 v 朝观察者运动的声源,使观察到的频率改变 1 / (1 − v / c) 倍。以 34 m/s,即 0.1 马赫接近的警笛,音调升高约百分之 11。气象雷达用同样的原理测量雨滴的速度。

高速下的动能

在 2 马赫,681 m/s 时,一千克物质具有 232 kJ 的动能,是 0.3 马赫,102 m/s 时的 44 倍。这就是为什么超音速弹丸的冲击比慢速弹丸的破坏性大得多。

壅塞流

当气体流过收缩的管道时,喉部的速度不能超过当地声速。对 288 K 的空气,该极限是 340 m/s。超过它,只有渐扩段才能把气流加速到超音速。这就是用于火箭发动机和蒸汽轮机的拉瓦尔喷管的原理。

音爆

超音速飞机会产生在地面上听到的爆响。其强度取决于高度、飞机大小和马赫数。在 2 马赫,高空 590 m/s 时,激波锥到达地面的位置在它产生点之后许多公里处。

回声定位

经过时间 t 返回的回声来自 20 °C 时 343 t / 2 的距离。当 t = 0.5 s 时,距离为 86 m。声呐、回声测深仪和蝙蝠依靠同样的关系,并对温度或盐度做修正。

闪电与雷声

声音走一公里需要 2.94 秒。数出闪光与雷声之间的秒数并除以三,得到以公里计的距离。这个方法直接建立在 340 m/s 这个数字上。

超声

40 kHz 的超声在空气中的波长为 8.6 mm,在水中为 37 mm。医用超声使用数百万赫兹的频率,组织中的声速约为 1,540 m/s。这个换算有助于计算分辨率。

湿度

潮湿空气传播声音比干燥空气略快,因为水蒸气比氮和氧轻。在 20 °C、百分之 100 湿度时,增加量为 0.5 到 1 m/s。差别很小,但在精密声学中是可测量的。

高超音速流动

高超音速区间始于 5 马赫,在 15 °C 时是 1,701 m/s,在高空是 1,475 m/s。在这些速度下,物体附近的空气被加热到数千度,氧分子和氮分子开始离解。气体不能再被当作理想气体处理。

分子速度

空气中的氮分子在 15 °C 时以 507 m/s 的方均根速度运动,比声速快。该比值是 3 / 1.4 的平方根,即 1.46。声音通过分子之间的碰撞传播,所以它比分子本身稍慢。

风速与声速

有记录以来最强的地面阵风,113 m/s,是 0.33 马赫。90 m/s 的猛烈龙卷风是 0.26 马赫。即使是地球上最强烈的风,也不到声速的三分之一。

火箭与航天器

火箭在发射约一分钟后以大约 340 m/s 通过 1 马赫。从轨道返回的太空舱以 7,800 m/s 进入大气层,相对于高空声速几乎是 26 马赫。这些速度是声速的二十多倍。

火星和金星上的马赫

在火星上,在约 −60 °C 的二氧化碳中,声音以大约 240 m/s 传播,所以那里的 1 马赫约为地球的百分之 70。在金星表面,炎热的大气以大约 410 m/s 传播声音。

燃气轮机叶片

大型航空发动机风扇第一级叶片的叶尖以大约 400 m/s 运动,相对于来流空气高于 1 马赫。设计者把叶片塑造成能应对激波。工程师以 m/s 或马赫数引用叶尖速度。

通向一个结果的两条路

您可以直接用 340.294 从马赫到 m/s,或分两步:由温度算出声速,然后乘以马赫数。在 15 °C 时两条路一致。在其他温度下,第二条才是正确的。

激波管

在激波管中,隔膜破裂,激波沿管运行。空气中 288 K 时 3 马赫的波以 1,021 m/s 运动。研究人员用这些管子研究高温下的燃烧和气体化学,而激波马赫数决定波后的条件。

不同气体中的声音

在 20 °C 时,声音在空气中以 343 m/s 传播,在氦中 1,007 m/s,在氢中 1,305 m/s,在氩中 319 m/s,在二氧化碳中 268 m/s。因此 1 马赫在不同气体中意味着非常不同的速度,使用氦或重气体的风洞利用这一点,以适度的速度达到特定的马赫数。

重气体风洞

一些设施使用比空气重的气体,如六氟化硫,以更低的速度运行而保持相同的马赫数。在声音传播速度为 135 m/s 的气体中,只需 270 m/s 即可达到 2 马赫。于是模型承受的载荷较轻,风洞所需的功率也较少。

高度与温度

在 11 km 处声速是 295.1 m/s。0.85 马赫的喷气机在那里以 250.8 m/s 运动,而不是 289.2 m/s。2 马赫的喷气机以 590 m/s 运动。低气压不影响声速,只有温度才影响。

空气的实用公式

对空气来说,以 m/s 计的声速大致是 331.3 + 0.606 T,T 以摄氏度计。在 0 °C 时这给出 331.3,15 °C 时 340.4,20 °C 时 343.4,40 °C 时 355.5。这个公式对 −40 到 40 °C 之间的普通计算已经足够好。

心算捷径

要在脑子里把马赫换算成 m/s,乘以 340 再加百分之 0.1。对 2 马赫:680 加 0.7 得 680.7。对 0.5 马赫:170 加 0.2 得 170.2。在巡航高度用 295 代替 340。

把马赫换算成 m/s 的更多数值

更长的换算列表

如果您需要的数值不在第一个列表里,下面这些进一步的换算也许足够接近,可以直接读取:

• 0.1 马赫 = 34.0294 m/s
• 0.5 马赫 = 170.147 m/s
• 3 马赫 = 1,020.882 m/s
• 4 马赫 = 1,361.176 m/s
• 7 马赫 = 2,382.058 m/s
• 15 马赫 = 5,104.41 m/s
• 20 马赫 = 6,805.88 m/s
• 75 马赫 = 25,522.05 m/s
• 200 马赫 = 68,058.8 m/s
• 500 马赫 = 170,147 m/s
• 2,000 马赫 = 680,588 m/s
• 10,000 马赫 = 3,402,940 m/s

“把马赫换算成 m/s”的计算中的常见失误

该乘的时候除了

从马赫到 m/s,数字会增大。如果 2 马赫变成了 0.006,说明您错误地做了除法。

忽略温度

数值 340.294 在 15 °C 成立。在 −56.5 °C,一马赫是 295 m/s,忘了这一点会导致百分之 15 的误差。

用错了气体

在氦或二氧化碳中,声速不同。马赫数必须用所讨论气体的声速来计算。

快速提问

把马赫换算成 m/s 的公式是什么?

米每秒等于马赫数乘以 340.294。

1 马赫是多少 m/s?

在 15 °C 的空气中为 340.294 m/s。

2 马赫是多少 m/s?

680.59 m/s。

20 °C 时声音有多快?

约 343 m/s。

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没有,一切都在您的浏览器中计算。

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总结:对 15 °C 的空气把马赫数乘以 340.294,并在结果旁写上单位。一切都留在您的浏览器中,无需账户,也没有上传。