تحويل °F إلى °R فهرنهايت ↔ رانكين مجاناً عبر الإنترنت آمن

مسائل محلولة بدرجة حرارة مطلقة: من الفهرنهايت إلى رانكين

تقدم صفوف الديناميكا الحرارية والفيزياء في الولايات المتحدة مسائل مثل "إطار عند 50 °F سُخِّن إلى 95 °F" أو "علبة عند 70 °F سُخِّنت إلى 130 °F". والجواب الصحيح يحتاج إلى درجة حرارة مطلقة، وحين تكون البيانات بالفهرنهايت يكون الخيار الطبيعي هو مقياس رانكين. ولتحويل °F إلى °R أضف 459.67: فالـ32 °F هي 491.67 °R، والـ70 °F هي 529.67 °R، والـ212 °F هي 671.67 °R. وتجمع الآلة الحاسبة أعلاه وأنت تكتب، وتستعرض الأقسام أدناه مسائل نموذجية تبيّن لماذا يهم التحويل وكيف تتجنب الأخطاء الكلاسيكية.

ستجد الصيغة مع أمثلة محلولة، ونبذة موجزة عن كل مقياس، ومقارنة، ومجموعة من المسائل المحلولة، والزلات التي ينبغي تجنبها. والحساب يجري في متصفحك، وما تكتبه لا يُرسل إلى أي مكان.

كيف تحوّل °F إلى °R: أضف 459.67

الصيغة

الصيغة هي °R = °F + 459.67. فالـ75 °F تعطي 534.67 °R، والـ100 °F تعطي 559.67 °R، والـ−40 °F تعطي 419.67 °R. وللعودة اطرح 459.67. وتقرّب كتب دراسية كثيرة الثابت إلى 460، وهذا مقبول في العمل السريع.

أمثلة محلولة

هواء الغرفة عند 70 °F هو 529.67 °R. وحرارة الجسم، 98.6 °F، هي 558.27 °R. وحمّى بـ104 °F هي 563.67 °R. والنيتروجين السائل عند −320 °F هو 139.67 °R، والصفر المطلق عند −459.67 °F هو 0 °R.

لماذا جمع فقط

درجة رانكين ودرجة فهرنهايت لهما الحجم نفسه. وتختلف المقياسان في نقطتي الصفر فقط، وبينهما 459.67 درجة، فجمع واحد يؤدي المهمة كلها.

اختبار سريع للمعقولية

رانكين أعلى من فهرنهايت دائماً بمقدار 459.67. فإذا كانت نتيجة عملية “حوّل °F إلى °R” أقل من المدخل فقد طرحت بدل أن تجمع.

مقياس فهرنهايت

المقياس الأمريكي اليومي

يضع فهرنهايت 32 عند نقطة تجمد الماء و212 عند نقطة الغليان. وهو مقياس موازين الحرارة الأمريكية ونشرات الطقس ومسائل الكتب الدراسية، فمعظم البيانات في مقرر أمريكي تصل بهذه الدرجات.

أين يظهر

موازين الحرارة ومسائل الكتب الدراسية وملصقات الأجهزة ونشرات الطقس.

مقياس رانكين

المقياس المطلق بالوحدات الإنجليزية

يبدأ رانكين من الصفر المطلق ويستخدم درجات بحجم درجات فهرنهايت. ولا يصبح سالباً أبداً، فيمكن استخدامه مباشرة في قوانين الغاز وصيغ الكفاءة وقوانين الإشعاع. ورمزه °R.

أين يظهر

مقررات الديناميكا الحرارية الأمريكية والكتيبات الهندسية وجداول الغازات.

فهرنهايت مقابل رانكين

للمقياسين الخطوة نفسها، فتغير بمقدار 50 °F هو تغير بمقدار 50 °R. ولا تختلف إلا نقطة الصفر. وهذا يهم النسب: فالـ100 °F ليست ضعف سخونة الـ50 °F، لكن 559.67 °R تساوي 1.098 ضعف 509.67 °R. وأي قانون فيزيائي يستخدم نسبة درجات حرارة يجب أن يستخدم مقياساً مطلقاً.

الجمع دقيق، فلا يظهر التقريب إلا في النتيجة المعروضة. والفخ هو تطبيق قانون غاز على أرقام فهرنهايت مباشرة.

أين يظهر التحويل

المسألة 1: إطار يسخن

يُنفخ إطار إلى 32 psig عند 50 °F ويُقاد حتى يبلغ 95 °F. حوّل إلى المطلق: الضغط 46.7 psia، ودرجتا الحرارة 509.67 °R و554.67 °R. والنسبة 1.088، فالضغط الجديد 50.8 psia، أي 36.1 psig. واستخدام الفهرنهايت مباشرة سيعطي جواباً سخيفاً، ولهذا تأتي عملية “حوّل °F إلى °R” أولاً.

المسألة 2: علبة رذاذ مسخَّنة

علبة عند 70 psig و70 °F سُخِّنت إلى 130 °F. الضغط المطلق 84.7 psia، ودرجتا الحرارة 529.67 °R و589.67 °R. والضغط النهائي 94.3 psia، أي 79.6 psig. ولهذا تحمل العلب تحذيراً بألا تُخزَّن فوق 120 °F.

المسألة 3: مولات الهواء

كم من الهواء في 10 أقدام مكعبة عند 14.7 psia و70 °F؟ باستخدام n = PV/RT مع R = 10.73 psia·ft³/(lbmol·°R) وT = 529.67 °R، تكون n هي 0.0259 lbmol، أي 0.75 lb من الهواء. ويجب أن تكون الحرارة برانكين لتنطبق قيمة R.

المسألة 4: بالون في غرفة دافئة

يحوي بالون 1 ft³ من الهواء عند 70 °F. وفي غرفة أدفأ عند 100 °F، وبالضغط نفسه، يحوي 559.67/529.67 = 1.057 ft³. فينمو البالون 5.7 في المئة. ويستخدم قانون شارل درجة الحرارة المطلقة، فالطالب الذي يقسم 100 على 70 يحصل على 1.43 وبالون أكبر بنحو النصف تقريباً، وهذا خاطئ بوضوح.

المسألة 5: هواء الاصطدام في الطيران

طائرة عند ماخ 0.8 في هواء عند 60 °F، أي 519.67 °R، لها درجة حرارة ركود قدرها 519.67 × (1 + 0.2 × 0.64) = 586.2 °R، أي 126.5 °F. فالهواء على الأنف أدفأ بـ66 درجة. ويرى الطيارون ذلك فرقاً بين درجة حرارة الهواء الكلية والساكنة. وتعطي عملية “حوّل °F إلى °R” القيمة الابتدائية.

فحوص المنطق السليم

قبل أن تسلّم جواباً، تحقق من أن كل درجة حرارة في صيغة قانون الغاز مطلقة وموجبة. وقيمة مثل 70 أو 100 في نسبة إنذار. وفحص آخر هو مقارنة حجم التغير: نسبة قرب 1.05 نموذجية لتغير بمقدار 30 درجة عند حرارة الغرفة، بينما نسبة 1.4 تعني أن شيئاً ما قد حدث خطأ.

النيتروجين والهيليوم السائلان

النيتروجين السائل عند −320 °F هو 139.7 °R، والأكسجين السائل عند −297 °F هو 162.7 °R، والهيليوم السائل عند −452 °F هو 7.7 °R. وتبيّن هذه الأرقام الموجبة الصغيرة مدى قرب السوائل من الصفر المطلق. والقسمة على 1.8 تعطي 77.6 و90.4 و4.3 K، الأرقام المستخدمة في الهندسة المبردة في بقية العالم.

جسم الإنسان

حرارة الجسم 98.6 °F هي 558.27 °R، وحمى 104 °F هي 563.67 °R، أعلى بنسبة 1 في المئة فقط بالقيم المطلقة. وتستخدم نماذج انتقال الحرارة في الجسم درجة الحرارة المطلقة للإشعاع، حيث يظهر الفرق بين جلد عند 91 °F وجدار عند 68 °F في حد من القوة الرابعة.

الثلج الجاف والبرد

يتسامى الثلج الجاف عند −109.3 °F، أي 350.4 °R. وعند التبريد إلى تلك الدرجة تفقد حاوية غاز مغلقة ضغطاً بما يتناسب مع الحرارة المطلقة. فقنينة مغلقة عند 70 °F ونُقلت إلى −109 °F ينخفض ضغطها إلى 66 في المئة، لأن 350.4/529.67 = 0.66. ولا يظهر ذلك بأرقام الفهرنهايت.

صيغ الجداول الإلكترونية

ضع قيم الفهرنهايت في العمود A واستخدم =A2+459.67 في العمود B. وللعكس استخدم =B2-459.67. وللنسب اقسم عمودي رانكين مباشرة. نسّق بخانتين عشريتين واكتب الوحدة في كل ترويسة. واحتفظ بعمود للقيم الأصلية لإمكان التتبع.

التقريب والدقة

تقرّب الكتب الدراسية 459.67 إلى 460 كثيراً. ولنسبة درجات حرارة قرب 530 °R يكون الخطأ 0.06 في المئة، وهو مهمل. وللعمل الدقيق، كمعايرة الأجهزة، احتفظ بكل الخانات. واذكر النتائج بعدد الأرقام المعنوية نفسه الذي في أقل المدخلات دقة.

اختصار ذهني

أضف 460، ثم أزل ثلثاً. لـ70 °F يعطي ذلك 530 − 0.33 = 529.67. ولـ212 °F يعطي 672 − 0.33 = 671.67. وفي التقديرات السريعة يكفي 460، ولا يلزم التصحيح إلا للجداول الدقيقة.

معالم تُحفظ

0 °F هي 459.67 °R، و32 °F هي 491.67 °R، و59 °F هي 518.67 °R، و68 °F هي 527.67 °R، و98.6 °F هي 558.27 °R، و212 °F هي 671.67 °R. وبهذه الستة تستطيع أن تضع أي مسألة على المقياس بنظرة.

سلّم مرجعي

−459.67 °F هي 0 °R. و−320 °F هي 139.7 °R. و−40 °F هي 419.67 °R. و0 °F هي 459.67 °R. و32 °F هي 491.67 °R. و100 °F هي 559.67 °R. و212 °F هي 671.67 °R. و1,000 °F هي 1,459.67 °R. وسلّم كهذا يسرّع الفحص.

المسألة 6: قانون الغاز المركّب

5 ft³ من الهواء عند 14.7 psia و70 °F تُضغط إلى 44.7 psia وتُسخَّن إلى 200 °F. الحجم هو 5 × (14.7/44.7) × (659.67/529.67) = 2.05 ft³. وتؤخذ كل نسبة من كميات مطلقة. ويبيّن الجواب النهائي أن الضغط إلى ثلاثة أمثال الضغط يقلل الحجم بنسبة 59 في المئة، لا 67، لأن الغاز صار أسخن.

التحقق بالعكس

للتحقق من أي نتيجة “حوّل °F إلى °R”، اطرح 459.67 وانظر هل تعود إلى نقطة البداية. فإذا صارت 75 °F إلى 534.67 °R، فإن 534.67 ناقص 459.67 يساوي 75. والاختبار الثاني هو الإشارة: رانكين ليس سالباً أبداً، فجواب سالب يعني أن المدخل كان دون الصفر المطلق، وهذا لا يحدث.

الصلة بالكلفن

رانكين يساوي 1.8 مضروبة في قيمة الكلفن. و527.67 °R هي 293.15 K، أي 20 °C. ويستطيع الطلاب الذين يريدون مراجعة نتيجة أن يحوّلوا درجة الحرارة نفسها إلى كلفن ويقارنوا، لأن كليهما مقياس مطلق. وينبغي أن تخرج نسبة درجات الحرارة هي نفسها.

فروق الحرارة

تغير بمقدار 50 °F هو تغير بمقدار 50 °R. وتغير بمقدار 25 °F هو 25 °R. لا تضف 459.67 إلى فرق أبداً. وفي موازنات الطاقة، q = m cp ΔT، يُستخدم الفرق، فيعطي فهرنهايت ورانكين الحرارة نفسها، ولا يلزم التحويل إلا حين تدخل القيم المطلقة.

كتابة الوحدة بشكل صحيح

اكتب رانكين °R، مع مسافة بعد الرقم، مثلاً 529.67 °R. وبعض الكتب تكتب R وحدها، وقد تختلط بثابت الغاز. وفي تقرير، اذكر المقياس بجانب كل قيمة. وإذا كان الرقم فرقاً، فاكتب "deg R" أو "°R" وقل ذلك في النص.

لماذا لا نستخدم الكلفن فحسب

انتقلت مقررات كثيرة إلى النظام الدولي والكلفن، لكن مجموعة كبيرة من الممارسات الأمريكية، من مدونات الغلايات إلى البرمجيات الأقدم، تستخدم الوحدات الإنجليزية. وتعلّم رانكين يتيح للطالب أن يقرأ تلك المصادر دون ترجمة كل رقم إلى النظام الدولي. والجواب العملي هو روتين قصير مع صيغة عملية “حوّل °F إلى °R” في الذهن.

المسألة 7: قنينة مغلقة في سيارة ساخنة

تحوي قنينة صلبة مغلقة هواءً عند 14.7 psia و70 °F. ويبلغ داخل السيارة 140 °F. حوّل إلى 529.67 °R و599.67 °R: يصير الضغط 14.7 × 1.132 = 16.6 psia، بزيادة 1.9 psi. ويصمد الغطاء، لكن علبة رقيقة قد تنتفخ. والطلاب الذين يستخدمون نسبة الفهرنهايت 2 سيتوقعون ضغطاً قدره 29.4 psia، وهو بعيد جداً. وتبيّن عملية “حوّل °F إلى °R” سريعة الفرق.

المسألة 8: البحث في جداول البخار

درجة حرارة تشبع البخار عند 100 psia نحو 328 °F، أي 787.7 °R. والبخار عند 14.7 psia عند 212 °F، أي 671.67 °R. ونسبة درجتي التشبع المطلقتين 1.173، مع أن نسبة الفهرنهايت 1.55. وتسرد جداول الخواص °F في الهامش، لكن الإنتروبيات والحرارات النوعية لكل °R، فالتحويل مضمر في الغالب.

المسألة 9: سرعة الصوت

بالوحدات الإنجليزية، سرعة الصوت في الهواء هي 49.02 ضرب الجذر التربيعي لـT بـ°R، بالأقدام في الثانية. وعند 70 °F تكون T هي 529.67 °R والسرعة 1,128 ft/s. وعند 0 °F تكون 1,051 ft/s وعند 100 °F تكون 1,160 ft/s. وصباح متجمد يخفض السرعة بنحو 7 في المئة مقارنةً بيوم معتدل.

المسألة 10: كثافة الهواء

تتبع كثافة الهواء ρ = P/(RT)، مع R = 53.35 ft·lbf/(lbm·°R) للهواء. عند 59 °F، أي 518.67 °R، و14.7 psia، تكون الكثافة 0.0765 lbm/ft³. وعند 100 °F، أي 559.67 °R، تنخفض إلى 0.0709 lbm/ft³. وعند 0 °F، أي 459.67 °R، ترتفع إلى 0.0863. واستخدام الفهرنهايت في الصيغة سيعطي كثافة لانهائية عند 0 °F.

المسألة 11: كفاءة كارنو

يأخذ محرك مثالي حرارة عند 1,000 °F ويطردها عند 100 °F. حوّل إلى 1,459.67 °R و559.67 °R. والكفاءة هي 1 − 559.67/1,459.67 = 61.7 في المئة. وتحقق المحركات الحقيقية من 30 إلى 40 في المئة. وأرقام الفهرنهايت كانت ستعطي 1 − 100/1,000 = 90 في المئة، مبالغة فادحة. وكل مسألة كفاءة تبدأ بعملية “حوّل °F إلى °R”، لأن الصيغة تقارن درجتي حرارة مطلقتين.

المسألة 12: ثلاجة

مجمّد عند 0 °F في مطبخ عند 100 °F له معامل أداء مثالي قدره 459.67/100 = 4.6. وقد يحقق مجمّد حقيقي 1.5 أو 2. ورفع حرارة الغرفة إلى 110 °F يخفض الرقم المثالي إلى 4.2. وتبيّن هذه الأرقام كيف يضر مطبخ حار بالكفاءة، وهي تنتج عن درجات الحرارة المطلقة.

المسألة 13: ضاغط

يُضغط هواء عند 70 °F، أي 529.67 °R، ضغطاً أدياباتياً إلى ستة أمثال الضغط. وحرارة التصريف هي 529.67 × 6^0.2857 = 883.7 °R، أي 424 °F. ويعيدها مبرّد إلى 100 °F قبل المرحلة التالية. والطلاب الذين ينسون التحويل إلى رانكين يتوقعون 70 × 1.67 = 117 °F، جواب بعيد عن الواقع.

المسألة 14: الإشعاع

يشع سطح ساخن بما يتناسب مع القوة الرابعة لحرارته المطلقة. ورفع سطح من 1,000 °F إلى 1,500 °F، أو من 1,459.67 °R إلى 1,959.67 °R، يزيد الإشعاع بمقدار (1,959.67/1,459.67)⁴ = 3.25 مرة. وبالفهرنهايت يحصل المرء على 5 مرات، مما يبالغ في الأثر.

المسألة 15: مضخة حرارية

مضخة حرارية تدفئ بيتاً عند 70 °F من هواء خارجي عند 20 °F لها معامل أداء مثالي قدره 529.67/50 = 10.6. وتبلغ الآلات الحقيقية من 3 إلى 4. وحين تنخفض الحرارة الخارجية إلى 0 °F، ينخفض المعامل المثالي إلى 7.6، مما يبيّن لماذا يسوء الأداء في البرد الشديد. ويتطلب الحساب رانكين لدرجة الحرارة الداخلية.

مزيد من القيم لـ°F إلى °R

قائمة أطول من التحويلات

إذا لم تكن القيمة التي تحتاجها في القائمة الأولى فقد تكون هذه التحويلات الإضافية قريبة بما يكفي لتقرأها مباشرة:

• -273.15 °F = 186.52 °R
• -100 °F = 359.67 °R
• -20 °F = 439.67 °R
• 10 °F = 469.67 °R
• 15 °F = 474.67 °R
• 25 °F = 484.67 °R
• 30 °F = 489.67 °R
• 50 °F = 509.67 °R

زلات شائعة عند تحويل °F إلى °R

استخدام الفهرنهايت في قانون غاز

قوانين الغاز تحتاج إلى درجة حرارة مطلقة. والإطار لا يغير ضغطه بنسبة أرقام الفهرنهايت.

الجمع إلى فرق

تغير بمقدار 50 °F هو تغير بمقدار 50 °R. لا تضف 459.67.

الخلط بين رانكين والكلفن

يختلف المقياسان بمعامل 1.8. و529.67 °R هي 294.26 K، لا 529.67 K.

إجابات قصيرة

كيف أحوّل °F إلى °R؟

أضف 459.67.

كم تساوي 68 °F برانكين؟

527.67 °R.

كم تساوي 32 °F برانكين؟

491.67 °R.

ما الصفر المطلق بالفهرنهايت؟

−459.67 °F.

هل يغادر رقمي جهازي؟

لا، يجري الحساب في متصفحك.

مزيد من الصفحات وخاتمة

لتحويلات حرارة أخرى انظر حوّل °F إلى K وحوّل °F إلى °Ré وحوّل °C إلى °R وحوّل K إلى °R وحوّل °R إلى °C وحوّل km إلى mi وحوّل mi إلى km وحوّل L إلى gal وحوّل gal إلى L. والاتجاه المعاكس هو حوّل °R إلى °F.

باختصار، عملية “حوّل °F إلى °R” تعني إضافة 459.67 وكتابة الوحدة بجانب الجواب. ويُحسب رقمك محلياً، دون حساب ودون رفع.