تبدیل °F به °R فارنهایت ↔ رانکین رایگان آنلاین امن
دمایی را به فارنهایت وارد کنید و همان لحظه معادلش را به رانکین ببینید. رابطه بنا بر تعریف دقیق است، محاسبه در مرورگر شما انجام میشود و هیچ چیزی به جایی فرستاده نمیشود.
بدون بارگذاری
مقادیر رایج — تبدیل °F به °R (فارنهایت ↔ رانکین)
| °F | °R |
|---|---|
| -40 | 419.67 |
| 0 | 459.67 |
| 32 | 491.67 |
| 50 | 509.67 |
| 68 | 527.67 |
| 77 | 536.67 |
| 98.6 | 558.27 |
| 212 | 671.67 |
این واحدها از کجا آمدهاند
فارنهایت در سال 1724 صفر خود را روی سردترین چیزی گذاشت که میتوانست بهطور قابل اعتماد بسازد — آبنمکی از یخ، آب و نمک — و گرمای بدن را نزدیک 96 قرار داد تا مقیاسش بتواند بارها و بارها تقسیم شود. سلسیوس مقیاس خود را در سال 1742 وارونه منتشر کرد، با 0 برای جوش و 100 برای انجماد؛ پس از مرگ او برعکس شد، و به همین دلیل از او با مقیاسی یاد میشود که هرگز به کار نبرد. کلوین تنها مقیاس از این چهار مقیاس است که از جایی آغاز میشود که دیگر چیزی برای کم کردن نمانده: صفر مطلق. از سال 2019 با ثابت گرفتن ثابت بولتزمن تعریف میشود، نه با نقطهٔ سهگانهٔ آب، بنابراین کلوین دیگر به مادهای خاص وابسته نیست. رانکین درجهٔ فارنهایت است که از صفر مطلق شمرده میشود، و رئومور، با 80 درجه میان انجماد و جوش، بیشتر در دستورهای پخت قدیمی و چند کارخانهٔ پنیر باقی مانده است.
کجا با آنها روبهرو میشوید
سلسیوس تقریباً در همهجا هواشناسی، پختوپز و پزشکی را اداره میکند؛ فارنهایت همین کار را در ایالات متحده انجام میدهد و در تنظیمات فر و دستورهای پخت آمریکایی جای پایی نگه داشته است. کلوین به فیزیک، به دمای رنگ لامپها و صفحهنمایشها و به هر چیزی تعلق دارد که آنقدر سرد است که اعداد منفی مزاحم میشوند. رانکین در ترمودینامیک آمریکایی دیده میشود و رئومور عمدتاً در متنهای تاریخی — که دقیقاً به همین دلیل دستور پخت قدیمی میتواند کسی را که آن را بهصورت سلسیوس میخواند گمراه کند.
پرسشهای متداول
آیا درست است که منفی 40 درجه سلسیوس و منفی 40 درجه فارنهایت یکی هستند؟
بله، و این تنها نقطهای است که دو مقیاس به هم میرسند. درجههای فارنهایت کوچکتر از سلسیوس هستند (نه درجه فارنهایت در برابر هر پنج درجه سلسیوس) و دو مقیاس از صفرهای متفاوتی شروع میشوند؛ تنها دمایی که تفاوت اندازه و تفاوت نقطه شروع دقیقاً همدیگر را خنثی میکنند منفی چهل است. پایینتر از آن، عدد فارنهایت از دو عدد کوچکتر است.
مقیاس رانکین چیست؟
مقیاسی مطلق با درجههایی به اندازه درجه فارنهایت. صفر رانکین همان صفر مطلق است و آب در 491.67 °R یخ میزند. برای تبدیل از کلوین باید در 9/5 ضرب کنید. در برخی کارهای مهندسی و ترمودینامیک آمریکایی دیده میشود، جایی که گامهایی به اندازه فارنهایت راحت است ولی یک صفر واقعی هم لازم است.
آیا پاسخ دقیق است؟
هر جا دو واحد با عددهای صحیح بر حسب یکدیگر تعریف شده باشند، بله — صفحه این را بالای عدد میگوید و تنها گرد کردن در تعداد رقمهای نمایشدادهشده است. جایی که نسبت اعشار متناهی ندارد، صفحه دوازده رقم معنادار نشان میدهد و میگوید رابطه تقریبی است، نه اینکه وانمود کند دقیق است.
آیا چیزی که تایپ میکنم از دستگاهم خارج میشود؟
نه. محاسبه در مرورگر شما انجام میشود؛ هیچ چیزی بارگذاری نمیشود و سروری هم نیست که چیزی به آن بارگذاری شود. یک بار صفحه را باز کنید؛ با قطع بودن شبکه هم به کار خود ادامه میدهد.
مسئلههای حلشده با دمای مطلق: فارنهایت به رانکین
کلاسهای ترمودینامیک و فیزیک در ایالات متحده مسئلههایی میدهند مانند «لاستیکی با 50 °F تا 95 °F گرم میشود» یا «قوطیای با 70 °F تا 130 °F حرارت میبیند». پاسخ درست به دمای مطلق نیاز دارد و وقتی دادهها به فارنهایتاند، انتخاب طبیعی مقیاس رانکین است. برای تبدیل °F به °R، عدد 459.67 را اضافه کنید: 32 °F برابر 491.67 °R است، 70 °F برابر 529.67 °R و 212 °F برابر 671.67 °R. ماشینحساب بالا همانطور که تایپ میکنید جمع را انجام میدهد و بخشهای زیر مسئلههای نمونهای را مرور میکنند که نشان میدهند چرا این تبدیل مهم است و چگونه از اشتباههای کلاسیک دوری کنیم.
در این صفحه فرمول را با مثالهای حلشده میبینید، بهعلاوهٔ معرفی کوتاه هر مقیاس، یک مقایسه، مجموعهای از مسئلههای حلشده و لغزشهایی که باید از آنها پرهیز کرد. محاسبه در مرورگر شما اجرا میشود و چیزی که تایپ میکنید به جایی فرستاده نمیشود.
چگونه °F را به °R تبدیل کنیم: 459.67 را اضافه کنید
فرمول
فرمول این است: °R = °F + 459.67. پس 75 °F برابر 534.67 °R میشود، 100 °F برابر 559.67 °R و منفی 40 °F برابر 419.67 °R. برای برگشت، 459.67 را کم کنید. بسیاری از کتابهای درسی این ثابت را برای کارهای سریع به 460 گرد میکنند و اشکالی ندارد.
مثالهای حلشده
هوای اتاق با 70 °F برابر 529.67 °R است. دمای بدن، 98.6 °F، برابر 558.27 °R است. تب 104 °F برابر 563.67 °R است. نیتروژن مایع با منفی 320 °F برابر 139.67 °R است و صفر مطلق، منفی 459.67 °F، برابر 0 °R است.
چرا فقط یک جمع
یک درجهٔ رانکین و یک درجهٔ فارنهایت هماندازهاند. مقیاسها فقط در نقطهٔ صفر فرق دارند که 459.67 درجه از هم فاصله دارند، پس یک جمع کل کار را انجام میدهد.
یک آزمون سریع عقل سلیم
رانکین همیشه 459.67 بالاتر از فارنهایت است. اگر نتیجهٔ محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» از ورودی کوچکتر شد، بهجای جمع، کم کردهاید.
مقیاس فارنهایت
مقیاس روزمرهٔ آمریکایی
فارنهایت عدد 32 را به نقطهٔ انجماد آب میدهد و 212 را به نقطهٔ جوش. مقیاس دماسنجها، گزارشهای هواشناسی و مسئلههای کتاب درسی آمریکایی است، پس بیشتر دادههای یک درس در ایالات متحده با این درجهها میرسند.
کجا ظاهر میشود
دماسنجها، مسئلههای کتاب درسی، برچسب لوازم خانگی و گزارشهای هواشناسی.
مقیاس رانکین
مقیاس مطلق در یکاهای انگلیسی
رانکین از صفر مطلق شروع میشود و درجههایی هماندازهٔ درجههای فارنهایت دارد. هرگز منفی نمیشود، پس میتوان آن را مستقیم در قانونهای گاز، فرمولهای بازده و قانونهای تابش به کار برد. نماد آن °R است.
کجا ظاهر میشود
درسهای ترمودینامیک آمریکایی، راهنماهای مهندسی و جدولهای گاز.
فارنهایت در برابر رانکین
دو مقیاس گام یکسانی دارند، پس تغییر 50 °F همان تغییر 50 °R است. فقط نقطهٔ صفر فرق دارد. این برای نسبتها اهمیت دارد: 100 °F دو برابر گرمتر از 50 °F نیست، اما 559.67 °R برابر 1.098 برابر 509.67 °R است. هر قانون فیزیکی که از نسبت دماها استفاده کند باید مقیاس مطلق به کار ببرد.
جمع دقیق است، پس گردکردن فقط در نتیجهٔ نمایشدادهشده پیدا میشود. دام آن به کار بردن مستقیم قانون گاز روی عددهای فارنهایت است.
تبدیل کجا ظاهر میشود
مسئلهٔ 1: لاستیکی که گرم میشود
لاستیکی تا 32 psig در 50 °F باد شده و آنقدر رانده میشود که به 95 °F برسد. به مطلق تبدیل کنید: فشار 46.7 psia است و دماها 509.67 °R و 554.67 °R. نسبت 1.088 است، پس فشار تازه 50.8 psia است، یعنی 36.1 psig. به کار بردن مستقیم فارنهایت پاسخی پوچ میداد و برای همین محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» اول میآید.
مسئلهٔ 2: قوطی اسپری گرمشده
قوطیای با 70 psig و 70 °F تا 130 °F گرم میشود. فشار مطلق 84.7 psia است و دماها 529.67 °R و 589.67 °R. فشار نهایی 94.3 psia است، یعنی 79.6 psig. برای همین روی قوطیها هشدار میگذارند که آنها را بالاتر از 120 °F نگه ندارید.
مسئلهٔ 3: مولهای هوا
در 10 فوت مکعب با 14.7 psia و 70 °F چقدر هوا هست؟ با n = PV/RT و R = 10.73 psia·ft³/(lbmol·°R) و T = 529.67 °R، مقدار n برابر 0.0259 lbmol است، یعنی 0.75 lb هوا. دما باید به رانکین باشد تا مقدار R به کار آید.
مسئلهٔ 4: بادکنک در اتاقی گرم
بادکنکی 1 ft³ هوا با 70 °F دارد. در اتاقی گرمتر با 100 °F و با همان فشار، 559.67/529.67 = 1.057 ft³ در خود نگه میدارد. بادکنک 5.7 درصد بزرگ میشود. قانون شارل دمای مطلق به کار میبرد، پس دانشجویی که 100 را بر 70 تقسیم کند 1.43 به دست میآورد و بادکنکی که تقریباً نیمبرابر دیگر بزرگتر است، که آشکارا غلط است.
مسئلهٔ 5: هوای کوبشی در پرواز
هواپیمایی با ماخ 0.8 در هوایی با 60 °F، یعنی 519.67 °R، دمای سکون 519.67 × (1 + 0.2 × 0.64) = 586.2 °R دارد، که 126.5 °F است. هوای روی دماغه 66 درجه گرمتر است. خلبانها این را بهصورت تفاوت دمای کل و دمای ایستای هوا میبینند. محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» مقدار آغازین را میدهد.
بررسیهای عقل سلیم
پیش از ارائهٔ پاسخ، وارسی کنید که هر دما در فرمول قانون گاز مطلق و مثبت باشد. مقداری مانند 70 یا 100 در یک نسبت هشدار است. بررسی دیگر مقایسهٔ اندازهٔ تغییر است: نسبتی نزدیک به 1.05 برای تغییر 30 درجهای در دمای اتاق معمول است، در حالی که نسبت 1.4 یعنی جایی چیزی غلط رفته است.
نیتروژن و هلیوم مایع
نیتروژن مایع با منفی 320 °F برابر 139.7 °R است، اکسیژن مایع با منفی 297 °F برابر 162.7 °R و هلیوم مایع با منفی 452 °F برابر 7.7 °R. این عددهای مثبت کوچک نشان میدهند این مایعها چقدر به صفر مطلق نزدیکاند. تقسیم بر 1.8 عددهای 77.6 و 90.4 و 4.3 K را میدهد، که در بقیهٔ جهان در مهندسی برودتی به کار میروند.
بدن انسان
دمای بدن 98.6 °F برابر 558.27 °R است و تب 104 °F برابر 563.67 °R، که در حالت مطلق فقط 1 درصد بالاتر است. مدلهای انتقال گرما برای بدن در تابش دمای مطلق به کار میبرند، جایی که تفاوت پوست در 91 °F و دیواری در 68 °F بهصورت جملهای از توان چهارم پیدا میشود.
یخ خشک و سرما
یخ خشک در منفی 109.3 °F تصعید میشود، که 350.4 °R است. ظرف دربستهٔ گاز وقتی تا آن دما سرد شود، فشارش متناسب با دمای مطلق کم میشود. بطریای که در 70 °F بسته شده و به منفی 109 °F برده شود به 66 درصد فشارش میرسد، چون 350.4/529.67 = 0.66. این با عددهای فارنهایت پیدا نمیشد.
فرمولهای صفحهگسترده
مقدارهای فارنهایت را در ستون A بگذارید و در ستون B از =A2+459.67 استفاده کنید. برای برگشت، =B2-459.67 را به کار ببرید. برای نسبتها دو ستون رانکین را مستقیم بر هم تقسیم کنید. با دو رقم اعشار قالببندی کنید و یکا را در هر سرستون بنویسید. ستونی از مقدارهای اصلی را برای ردیابی نگه دارید.
گردکردن و دقت
کتابهای درسی اغلب 459.67 را به 460 گرد میکنند. برای نسبت دماهایی نزدیک 530 °R، خطا 0.06 درصد است که ناچیز است. برای کار دقیق، مثل کالیبره کردن ابزار، همهٔ رقمها را نگه دارید. نتیجهها را با همان تعداد رقم معنادار گزارش کنید که کمدقتترین ورودی دارد.
میانبُر ذهنی
460 را اضافه کنید، سپس یکسوم را کم کنید. برای 70 °F میشود 530 − 0.33 = 529.67. برای 212 °F میشود 672 − 0.33 = 671.67. در برآوردهای سریع 460 کافی است و تصحیح فقط برای جدولهای دقیق لازم است.
نقطههای راهنمایی که باید به خاطر سپرد
0 °F برابر 459.67 °R است، 32 °F برابر 491.67 °R، 59 °F برابر 518.67 °R، 68 °F برابر 527.67 °R، 98.6 °F برابر 558.27 °R و 212 °F برابر 671.67 °R. با این شش مورد میتوانید هر مسئله را با یک نگاه روی مقیاس جا بدهید.
نردبان مرجع
−459.67 °F برابر 0 °R است. −320 °F برابر 139.7 °R است. −40 °F برابر 419.67 °R است. 0 °F برابر 459.67 °R است. 32 °F برابر 491.67 °R است. 100 °F برابر 559.67 °R است. 212 °F برابر 671.67 °R است. 1,000 °F برابر 1,459.67 °R است. نردبانی مانند این بررسی را سریع میکند.
مسئلهٔ 6: قانون ترکیبی گاز
5 ft³ هوا با 14.7 psia و 70 °F تا 44.7 psia فشرده و تا 200 °F گرم میشود. حجم برابر 5 × (14.7/44.7) × (659.67/529.67) = 2.05 ft³ است. هر نسبت از کمیتهای مطلق گرفته شده است. پاسخ نهایی نشان میدهد فشردهسازی تا سه برابر فشار حجم را 59 درصد کم میکند، نه 67، چون گاز داغتر است.
بررسی با معکوس کردن
برای وارسی هر نتیجهٔ تبدیل °F به °R، 459.67 را کم کنید و ببینید به مقدار آغازین برمیگردید یا نه. اگر 75 °F به 534.67 °R تبدیل شد، پس 534.67 منهای 459.67 برابر 75 است. آزمون دوم علامت است: رانکین هرگز منفی نیست، پس پاسخ منفی یعنی ورودی زیر صفر مطلق بوده، که نمیشود.
پیوند با کلوین
رانکین برابر 1.8 برابر مقدار کلوین است. 527.67 °R برابر 293.15 K است، که 20 °C است. دانشجویانی که میخواهند نتیجه را دوباره بسنجند میتوانند همان دما را به کلوین تبدیل کنند و مقایسه کنند، چون هر دو مقیاس مطلقاند. نسبت دماها باید یکسان دربیاید.
تفاوت دماها
تغییر 50 °F همان تغییر 50 °R است. تغییر 25 °F همان 25 °R است. هرگز 459.67 را به یک تفاوت اضافه نکنید. در موازنهٔ انرژی، q = m cp ΔT، تفاوت به کار میرود، پس فارنهایت و رانکین همان گرما را میدهند و تبدیل فقط وقتی لازم است که مقدارهای مطلق وارد شوند.
درست نوشتن یکا
رانکین را بهصورت °R بنویسید، با یک فاصله پس از عدد، مثلاً 529.67 °R. بعضی کتابهای درسی فقط R مینویسند که ممکن است با ثابت گاز اشتباه شود. در گزارش، مقیاس را کنار هر مقدار بنویسید. اگر عددی تفاوت است، «deg R» یا «°R» بنویسید و در متن همین را بگویید.
چرا فقط از کلوین استفاده نکنیم
بسیاری از درسها به SI و کلوین رفتهاند، اما مجموعهٔ بزرگی از رویهٔ آمریکایی، از آییننامههای دیگ بخار تا نرمافزارهای قدیمیتر، یکاهای انگلیسی به کار میبرد. یادگیری رانکین به دانشجو اجازه میدهد آن منبعها را بدون ترجمهٔ هر عدد به SI بخواند. روال کوتاهی با فرمول محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» در ذهن، پاسخ عملی است.
مسئلهٔ 7: بطری دربسته در خودروی داغ
بطری سخت و دربستهای هوا با 14.7 psia و 70 °F دارد. فضای داخل خودرو به 140 °F میرسد. به 529.67 °R و 599.67 °R تبدیل کنید: فشار میشود 14.7 × 1.132 = 16.6 psia، افزایشی به اندازهٔ 1.9 psi. درپوش تحمل میکند، اما قوطی نازک ممکن است باد کند. دانشجویانی که از نسبت فارنهایت 2 استفاده کنند فشار 29.4 psia پیشبینی میکنند، که بسیار دور از واقعیت است. یک تبدیل سریع °F به °R تفاوت را نشان میدهد.
مسئلهٔ 8: جستوجو در جدول بخار
دمای اشباع بخار در 100 psia حدود 328 °F است، که 787.7 °R است. بخار در 14.7 psia در 212 °F است، یعنی 671.67 °R. نسبت دماهای اشباع مطلق 1.173 است، هرچند نسبت فارنهایت 1.55 است. جدولهای خواص °F را در حاشیه فهرست میکنند، اما آنتروپیها و گرماهای ویژه بر °R هستند، پس اغلب یک تبدیل ضمنی وجود دارد.
مسئلهٔ 9: سرعت صوت
در یکاهای انگلیسی، سرعت صوت در هوا برابر 49.02 برابر جذر T بر حسب °R است، به فوت بر ثانیه. در 70 °F مقدار T برابر 529.67 °R است و سرعت 1,128 ft/s. در 0 °F برابر 1,051 ft/s است و در 100 °F برابر 1,160 ft/s. صبحی یخبندان سرعت را نسبت به روزی ملایم حدود 7 درصد کم میکند.
مسئلهٔ 10: چگالی هوا
چگالی هوا از ρ = P/(RT) پیروی میکند، با R = 53.35 ft·lbf/(lbm·°R) برای هوا. در 59 °F، یعنی 518.67 °R، و 14.7 psia، چگالی 0.0765 lbm/ft³ است. در 100 °F، یعنی 559.67 °R، به 0.0709 lbm/ft³ میرسد. در 0 °F، یعنی 459.67 °R، به 0.0863 بالا میرود. استفاده از فارنهایت در فرمول در 0 °F چگالی بینهایت میداد.
مسئلهٔ 11: بازده کارنو
موتوری آرمانی گرما را در 1,000 °F میگیرد و در 100 °F پس میدهد. به 1,459.67 °R و 559.67 °R تبدیل کنید. بازده 1 − 559.67/1,459.67 = 61.7 درصد است. موتورهای واقعی به 30 تا 40 درصد میرسند. عددهای فارنهایت 1 − 100/1,000 = 90 درصد میدادند، که برآوردی بسیار بالاست. هر مسئلهٔ بازده با محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» شروع میشود، چون فرمول دو دمای مطلق را با هم مقایسه میکند.
مسئلهٔ 12: یخچال
فریزری در 0 °F در آشپزخانهای با 100 °F ضریب عملکرد آرمانی 459.67/100 = 4.6 دارد. فریزر واقعی شاید به 1.5 یا 2 برسد. بالا بردن دمای اتاق به 110 °F مقدار آرمانی را به 4.2 میرساند. این عددها نشان میدهند آشپزخانهٔ گرم چگونه به بازده آسیب میزند و از دماهای مطلق نتیجه میشوند.
مسئلهٔ 13: کمپرسور
هوا در 70 °F، یعنی 529.67 °R، بهصورت بیدررو تا شش برابر فشار فشرده میشود. دمای تخلیه 529.67 × 6^0.2857 = 883.7 °R است، که 424 °F است. خنککننده آن را پیش از مرحلهٔ بعد به 100 °F برمیگرداند. دانشجویانی که تبدیل به رانکین را فراموش کنند 70 × 1.67 = 117 °F پیشبینی میکنند، پاسخی دور از واقعیت.
مسئلهٔ 14: تابش
سطح داغ متناسب با توان چهارم دمای مطلقش تابش میکند. بالا بردن سطحی از 1,000 °F به 1,500 °F، یا از 1,459.67 °R به 1,959.67 °R، تابش را (1,959.67/1,459.67)⁴ = 3.25 برابر میکند. با فارنهایت 5 برابر به دست میآمد، که اثر را بیش از حد نشان میدهد.
مسئلهٔ 15: پمپ حرارتی
پمپ حرارتی که خانهای را در 70 °F از هوای بیرون با 20 °F گرم میکند COP آرمانی 529.67/50 = 10.6 دارد. ماشینهای واقعی به 3 تا 4 میرسند. وقتی دمای بیرون به 0 °F میافتد، COP آرمانی به 7.6 میرسد، که نشان میدهد چرا عملکرد در سرمای شدید بدتر میشود. این محاسبه برای دمای داخل به رانکین نیاز دارد.
مقدارهای بیشتر برای تبدیل °F به °R
فهرست بلندتری از تبدیلها
اگر مقداری که لازم دارید در فهرست اول نیست، این تبدیلهای بیشتر ممکن است آنقدر نزدیک باشند که مستقیم بخوانید:
- -273.15 °F = 186.52 °R
- -100 °F = 359.67 °R
- -20 °F = 439.67 °R
- 10 °F = 469.67 °R
- 15 °F = 474.67 °R
- 25 °F = 484.67 °R
- 30 °F = 489.67 °R
- 50 °F = 509.67 °R
لغزشهای رایج هنگام تبدیل °F به °R
به کار بردن فارنهایت در قانون گاز
قانونهای گاز به دمای مطلق نیاز دارند. فشار لاستیک به نسبت عددهای فارنهایت تغییر نمیکند.
جمع کردن با یک تفاوت
تغییر 50 °F همان تغییر 50 °R است. 459.67 را اضافه نکنید.
اشتباه گرفتن رانکین با کلوین
دو مقیاس با ضریب 1.8 فرق دارند. 529.67 °R برابر 294.26 K است، نه 529.67 K.
پاسخهای کوتاه
چگونه °F را به °R تبدیل کنم؟
459.67 را اضافه کنید.
68 °F در رانکین چقدر است؟
527.67 °R.
32 °F در رانکین چقدر است؟
491.67 °R.
صفر مطلق در فارنهایت چقدر است؟
−459.67 °F.
آیا عدد من از دستگاهم خارج میشود؟
نه، محاسبه در مرورگر شما اجرا میشود.
صفحههای بیشتر و جمعبندی
برای تبدیلهای دمای دیگر به تبدیل °F به K، تبدیل °F به °Ré، تبدیل °C به °R، تبدیل K به °R، تبدیل °R به °C، تبدیل km به mi، تبدیل mi به km، تبدیل L به gal و تبدیل gal به L سر بزنید. جهت معکوس تبدیل °R به °F است.
خلاصه اینکه محاسبهٔ «تبدیل °F به °R» یعنی اضافه کردن 459.67 و نوشتن یکا کنار پاسخ. عدد شما بهصورت محلی محاسبه میشود، بدون حساب کاربری و بدون بارگذاری.