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공학에서 마하수를 초속 미터로: 노즐, 풍동, 터빈, 시뮬레이션

초음속 노즐이나 풍동 시험, 전산 모델을 설정하는 엔지니어는 SI 단위로 작업하지만, 사양서에는 흔히 "마하 2.5"라고 적혀 있습니다. 이 수를 초속 미터로 바꾸는 일은 작은 계산이지만 하나의 큰 가정이 따릅니다. 바로 기체의 온도입니다. 15 °C의 표준 공기에서 마하를 m/s로 변환하려면 340.294를 곱하십시오. 마하 0.5는 170.1 m/s, 마하 1은 340.3 m/s, 마하 2는 680.6 m/s입니다. 위의 계산기는 입력하는 동안 곱셈을 해 주며, 아래 항목에서는 이 수가 어디서 나오는지와 언제 적용되지 않는지를 보여 줍니다.

이 페이지는 계산 예를 곁들인 규칙, 각 단위의 소개, 비교, 여러 공학적 상황의 긴 사례 모음, 그리고 흔한 실수를 차례로 다룹니다. 계산은 브라우저 안에서 이루어지며 입력하신 내용은 어디로도 전송되지 않습니다. 기술 보고서에는 가정한 기체와 온도를 반드시 밝히십시오.

마하를 m/s로 변환하는 방법: 340.294를 곱하기

규칙

이상기체에서 음속은 γRT/M의 제곱근이며, γ는 열용량비, R은 기체 상수, T는 절대 온도, M은 몰 질량입니다. 공기에서는 γ = 1.4이고 M = 0.028965 kg/mol이므로, 288.15 K에서 이 공식은 340.29 m/s를 줍니다. 마하를 m/s로 변환하려면 마하수에 그 값을 곱하십시오. 마하 0.8은 272.2 m/s, 마하 3은 1,020.9 m/s, 마하 10은 3,402.9 m/s입니다. 되돌아가려면 m/s를 340.294로 나눕니다.

계산 예

15 °C 공기에서 마하 0.85의 천음속 시험에 대한 “마하를 m/s로 변환” 계산은 289.2 m/s를 줍니다. 마하 2.5의 초음속 풍동은 850.7 m/s로 운전됩니다. 마하 6.7의 극초음속 시설은 2,280 m/s로 운전되고, 마하 25의 재진입 조건은 해수면 계수로 8,507 m/s에 해당합니다.

계수가 빠뜨리는 것

마하는 비율이므로 340.294는 15 °C의 공기에만 적용됩니다. 11 km의 기온인 −56.5 °C에서 소리는 295.1 m/s로 가며, 그러면 마하 2는 681 m/s가 아니라 590 m/s입니다.

간단한 상식 점검

m/s로 나온 답은 마하수의 삼백 배가 넘어야 합니다. “마하를 m/s로 변환” 계산에서 시작한 값보다 작은 수가 나왔다면 잘못 나눈 것입니다.

마하수

단위 없는 비율

마하수는 속도를 현지 음속으로 나눈 비율입니다. 두 속도의 비이므로 단위가 없습니다. 이름은 1880년대에 초음속 발사체 둘레의 충격파를 촬영한 에른스트 마흐에서 왔습니다.

쓰이는 곳

공기역학, 기체 동역학, 추진, 탄도학, 음향학.

초속 미터

속도의 SI 단위

초속 미터는 속도의 일관된 SI 단위입니다. 등엔트로피 관계식과 질량 유량 공식 같은 기체 동역학 방정식이 이 단위로 쓰이며, 시험 보고서도 보통 속도를 m/s로 줍니다.

쓰이는 곳

공학 교재, 시험 보고서, 표준, 시뮬레이션 출력.

마하와 초속 미터

마하 하나는 15 °C에서 340.3 m/s이므로 m/s 수치는 삼백 배가 넘게 큽니다. 마하 0.1은 34 m/s이고 마하 10은 3,403 m/s입니다. m/s와 달리 마하는 기체와 그 온도에 달려 있습니다.

변환은 조건을 밝혔을 때만 정확합니다. 전형적인 실수는 340.294를 그것이 계산되지 않은 기체나 온도에 적용하는 것입니다.

변환이 나타나는 곳

풍동

15 °C에서 마하 0.3의 풍동은 102 m/s의 기류를, 마하 0.8은 272 m/s의 기류를, 마하 2의 초음속 풍동은 681 m/s의 기류를 가집니다. 실제 속도는 시험부의 온도로 정해집니다. “마하를 m/s로 변환” 계산은 모든 시험 계획의 첫 줄입니다.

로켓 노즐

로켓 노즐에서 기체는 2,500에서 3,500 m/s로 나옵니다. 뜨거운 배기 속의 현지 음속은 약 1,000 m/s이므로 출구 마하수는 보통 3에서 4입니다. 엔지니어는 청중에 따라 성능을 m/s 단위의 배기 속도로도, 마하수로도 말합니다.

시뮬레이션

전산 유체 역학 코드에는 마하수와 온도 또는 속도를 입력할 수 있습니다. 둘 사이의 변환은 일상적인 단계이며, 온도를 잘못 쓰면 한 도마다 약 0.17 퍼센트의 속도 오차가 생깁니다.

등엔트로피 관계식

흐름에서 정체 온도와 정압 온도의 비는 공기에서 1 + 0.2 M²입니다. 288 K의 공기에서 마하 2일 때 온도 상승은 230 K이고, 마하 3에서는 518 K입니다. 이 공식들은 마하를 주된 변수로 쓰며, 정압 온도를 알면 m/s 단위의 속도가 따라 나옵니다.

스프레드시트 수식

스프레드시트에서 마하를 m/s로 변환하려면 A열에 마하수를 넣고 B열에 =A2*340.294를 입력하십시오. °C 단위의 다른 온도 T에서는 =20.0468*SQRT(273.15+T)로 현지 음속을 구한 다음 마하수를 곱하십시오.

다른 열과 조합하기

B를 3.6으로 나누거나 3.6을 곱하는 세 번째 열은 km/h를 주므로, 결과를 차량이나 시설의 사양과 비교할 수 있습니다.

반올림과 정밀도

수업용으로 마하를 m/s로 변환할 때는 340 m/s로 충분합니다. 풍동에서는 측정한 온도로 구한 정확한 값을 쓰십시오. 온도 1도의 오차는 음속에서 0.6 m/s, 곧 0.17 퍼센트의 오차를 냅니다.

외워 둘 기준값

마하 0.1은 34 m/s입니다. 마하 0.5는 170 m/s입니다. 마하 1은 340 m/s입니다. 마하 2는 681 m/s입니다. 마하 3은 1,021 m/s입니다. 마하 5는 1,701 m/s입니다. 마하 10은 3,403 m/s입니다. 마하를 m/s로 즉석에서 변환할 때는 이 값들에서 비례해 구하십시오.

기준 사다리

마하 0.3은 102.1 m/s입니다. 마하 0.75는 255.2 m/s입니다. 마하 0.9는 306.3 m/s입니다. 마하 1.2는 408.4 m/s입니다. 마하 1.5는 510.4 m/s입니다. 마하 2.5는 850.7 m/s입니다. 마하 6은 2,042 m/s입니다. 마하 20은 6,806 m/s입니다. 이런 사다리가 있으면 어떤 마하-m/s 점검이든 빨라집니다.

거꾸로 계산해 검산하기

“마하를 m/s로 변환” 계산 결과를 검산하려면 답을 340.294로 나누십시오. 마하 2가 680.6 m/s가 되었다면 680.6을 340.294로 나눌 때 2가 돌아옵니다. 두 번째 점검은 크기입니다. m/s 수치는 마하수의 삼백 배가 넘어야 합니다.

km/h 및 mph와의 관계

마하 1은 340.3 m/s, 1,225 km/h, 761.2 mph입니다. km/h를 거치려면 1,225.06을 곱하고 3.6으로 나누면 됩니다. 마하를 m/s로 변환하는 두 방법은 340.294를 곧바로 곱한 것과 같은 결과를 줍니다.

계산 사례

고도에서 마하를 m/s로 올바르게 변환하는 예입니다. 여객기가 11 km에서 마하 0.85로 순항합니다. 기온은 −56.5 °C이므로 소리는 295.1 m/s로 가고 항공기는 250.8 m/s, 곧 903 km/h로 갑니다. 십 분 동안 항공기는 150.5 km를 갑니다. 해수면 값 340.294 m/s를 쓰면 289.2 m/s가 나와 15 퍼센트의 오차가 생깁니다.

충격파 원뿔의 각도

초음속 물체는 반각이 arcsin(1 / 마하)인 충격파 원뿔을 끌고 다닙니다. 마하 1.5에서 41.8°, 마하 2에서 30°, 마하 3에서 19.5°입니다. 마하 2에서 물체는 매초 681 m를 가는 반면 파면은 340 m를 나아갑니다.

도플러 이동

속도 v로 관측자를 향해 움직이는 음원은 관측되는 진동수를 1 / (1 − v / c) 배만큼 바꿉니다. 34 m/s, 곧 마하 0.1로 다가오는 사이렌은 음높이가 약 11 퍼센트 올라갑니다. 기상 레이더는 같은 원리로 빗방울의 속도를 측정합니다.

고속에서의 운동 에너지

마하 2, 곧 681 m/s에서 물질 킬로그램 하나는 232 kJ의 운동 에너지를 가지며, 이는 마하 0.3, 곧 102 m/s일 때보다 44배 큽니다. 초음속 발사체의 충격이 느린 것보다 훨씬 더 파괴적인 까닭입니다.

질식 유동

기체가 좁아지는 관을 지날 때 목에서의 속도는 현지 음속을 넘을 수 없습니다. 288 K의 공기에서 그 한계는 340 m/s입니다. 그 이상으로는 확대되는 구간만이 흐름을 초음속으로 가속할 수 있습니다. 이것이 로켓 엔진과 증기 터빈에 쓰이는 드 라발 노즐의 원리입니다.

음속 폭음

초음속 항공기는 지상에서 들리는 폭음을 만듭니다. 그 세기는 고도, 항공기 크기, 마하수에 달려 있습니다. 고도에서 590 m/s인 마하 2에서는 충격파 원뿔이 발생 지점보다 수 킬로미터 뒤에서 지면에 닿습니다.

반향 위치 측정

시간 t 뒤에 돌아오는 메아리는 20 °C에서 343 t / 2의 거리에서 옵니다. t = 0.5 s이면 거리는 86 m입니다. 소나, 음향 측심기, 박쥐는 온도나 염분을 보정하여 같은 관계를 이용합니다.

번개와 천둥

소리는 킬로미터 하나를 가는 데 2.94초가 걸립니다. 번쩍임과 천둥 사이의 초를 세어 셋으로 나누면 킬로미터 단위의 거리가 됩니다. 이 방법은 340 m/s라는 수치에 곧바로 근거합니다.

초음파

40 kHz의 초음파는 공기에서 파장이 8.6 mm이고 물에서 37 mm입니다. 의료용 초음파는 수백만 헤르츠의 진동수를 쓰며 조직에서의 음속은 약 1,540 m/s입니다. 변환은 분해능을 계산하는 데 도움이 됩니다.

습도

수증기는 질소와 산소보다 가벼우므로 습한 공기는 마른 공기보다 소리를 약간 더 빠르게 전달합니다. 20 °C, 습도 100 퍼센트에서 증가분은 0.5에서 1 m/s입니다. 차이는 작지만 정밀 음향학에서는 측정할 수 있습니다.

극초음속 흐름

극초음속 영역은 마하 5에서 시작하며, 15 °C에서 1,701 m/s, 고도에서 1,475 m/s입니다. 이런 속도에서는 물체 근처의 공기가 수천 도로 가열되어 산소와 질소 분자가 해리하기 시작합니다. 기체를 더는 이상기체로 다룰 수 없습니다.

분자의 속도

공기 중의 질소 분자는 15 °C에서 제곱평균제곱근 속도 507 m/s로 움직이며, 소리보다 빠릅니다. 그 비는 3 / 1.4의 제곱근, 곧 1.46입니다. 소리는 분자 사이의 충돌로 전해지므로 분자 자체보다 다소 느립니다.

풍속과 음속

지금까지 측정된 가장 강한 지표 돌풍 113 m/s는 마하 0.33입니다. 90 m/s의 맹렬한 토네이도는 마하 0.26입니다. 지구에서 가장 강한 바람조차 음속의 삼분의 일에 못 미칩니다.

로켓과 우주선

로켓은 발사 약 일 분 뒤, 대략 340 m/s에서 마하 1을 지납니다. 궤도에서 돌아오는 캡슐은 고도의 음속에 대해 거의 마하 26인 7,800 m/s로 대기에 진입합니다. 이 속도들은 음속의 스무 배가 넘습니다.

화성과 금성의 마하

화성에서는 약 −60 °C의 이산화탄소 속에서 소리가 대략 240 m/s로 가므로, 그곳의 마하 1은 지구의 약 70 퍼센트입니다. 금성 표면에서는 뜨거운 대기가 소리를 약 410 m/s로 전합니다.

가스 터빈 날개

대형 항공기 엔진 팬의 첫 단 날개 끝은 대략 400 m/s로 움직이며, 이는 들어오는 공기에 대해 마하 1을 넘습니다. 설계자는 충격파에 대처하도록 날개를 빚습니다. 엔지니어는 날개 끝 속도를 m/s나 마하수로 말합니다.

같은 결과에 이르는 두 경로

마하에서 m/s로는 340.294로 곧바로 갈 수도 있고, 두 단계로 갈 수도 있습니다. 온도로 음속을 구한 다음 마하수를 곱합니다. 15 °C에서는 두 경로가 일치합니다. 다른 온도에서는 두 번째가 옳은 방법입니다.

충격관

충격관에서는 격막이 터지고 충격파가 관을 따라 달립니다. 288 K의 공기에서 마하 3의 파동은 1,021 m/s로 움직입니다. 연구자들은 이런 관으로 고온의 연소와 기체 화학을 연구하며, 충격파 마하수가 파동 뒤의 조건을 정합니다.

기체마다 다른 음속

20 °C에서 소리는 공기에서 343 m/s, 헬륨에서 1,007 m/s, 수소에서 1,305 m/s, 아르곤에서 319 m/s, 이산화탄소에서 268 m/s로 갑니다. 그러므로 마하 1은 기체마다 아주 다른 속도를 뜻하며, 헬륨이나 무거운 기체를 쓰는 풍동은 이를 이용해 적은 속도로 특정 마하수에 이릅니다.

중기체 풍동

일부 시설은 육불화황처럼 공기보다 무거운 기체를 써서 같은 마하수를 더 낮은 속도로 운전합니다. 소리가 135 m/s로 가는 기체에서는 마하 2에 이르는 데 270 m/s면 충분합니다. 그러면 모형이 받는 하중이 덜 가혹하고 풍동이 필요로 하는 동력도 줄어듭니다.

고도와 온도

11 km에서 음속은 295.1 m/s입니다. 그곳에서 마하 0.85의 제트기는 289.2 m/s가 아니라 250.8 m/s로 움직입니다. 마하 2의 제트기는 590 m/s로 움직입니다. 낮은 압력은 음속에 영향을 주지 않고 온도만 영향을 줍니다.

공기에 대한 실용 공식

공기에서 m/s 단위의 음속은 대략 331.3 + 0.606 T이며, T는 섭씨 온도입니다. 0 °C에서 331.3, 15 °C에서 340.4, 20 °C에서 343.4, 40 °C에서 355.5를 줍니다. 이 공식은 −40에서 40 °C 사이의 일반적인 계산에는 충분합니다.

암산 요령

마하를 m/s로 머릿속에서 변환하려면 340을 곱하고 0.1 퍼센트를 더하십시오. 마하 2는 680에 0.7을 더해 680.7입니다. 마하 0.5는 170에 0.2를 더해 170.2입니다. 순항 고도에서는 340 대신 295를 쓰십시오.

마하를 m/s로 변환하는 더 많은 값

더 긴 변환 목록

필요한 값이 첫 번째 목록에 없다면, 아래의 추가 변환값이 곧바로 읽어 쓰기에 충분히 가까울 수 있습니다.

• 0.1 마하 = 34.0294 m/s
• 0.5 마하 = 170.147 m/s
• 3 마하 = 1,020.882 m/s
• 4 마하 = 1,361.176 m/s
• 7 마하 = 2,382.058 m/s
• 15 마하 = 5,104.41 m/s
• 20 마하 = 6,805.88 m/s
• 75 마하 = 25,522.05 m/s
• 200 마하 = 68,058.8 m/s
• 500 마하 = 170,147 m/s
• 2,000 마하 = 680,588 m/s
• 10,000 마하 = 3,402,940 m/s

“마하를 m/s로 변환” 계산에서 흔한 실수

곱하지 않고 나누기

마하에서 m/s로 가면 수가 커집니다. 마하 2가 0.006이 되었다면 잘못 나눈 것입니다.

온도 무시하기

340.294는 15 °C에서 성립합니다. −56.5 °C에서 마하 하나는 295 m/s이며, 이를 잊으면 15 퍼센트의 오차가 생깁니다.

잘못된 기체

헬륨이나 이산화탄소에서는 음속이 다릅니다. 마하수는 해당 기체의 음속으로 계산해야 합니다.

간단한 질문

마하를 m/s로 변환하는 공식은 무엇인가요?

초속 미터는 마하수에 340.294를 곱한 값입니다.

마하 1은 몇 m/s인가요?

15 °C의 공기에서 340.294 m/s입니다.

마하 2는 몇 m/s인가요?

680.59 m/s입니다.

20 °C에서 소리는 얼마나 빠른가요?

약 343 m/s입니다.

무언가 업로드되나요?

아니요, 모든 것이 브라우저 안에서 계산됩니다.

관련 페이지와 요약

다음 페이지도 필요하실 수 있습니다. 마하를 mph로 변환, 마하를 km/h로 변환, mph를 m/s로 변환, ft/s를 m/s로 변환, m/s를 ft/s로 변환, km를 mi로 변환, mi을 km로 변환, °C를 °F로 변환, °F를 °C로 변환. 반대 방향은 m/s를 마하로 변환을 참고하십시오.

요약하면, 15 °C의 공기에서는 마하수에 340.294를 곱하고 결과 옆에 항상 단위를 쓰십시오. 모든 것은 계정도 업로드도 없이 사용 중인 브라우저에 머뭅니다.