Mach から m/s への換算 マッハ数 ↔ メートル毎秒 無料 オンライン 安全

工学におけるマッハ数から秒速メートルへ：ノズル、風洞、タービン、シミュレーション

超音速ノズル、風洞の運転、計算モデルを設定する技術者は SI 単位で作業しますが、仕様書にはしばしば「マッハ 2.5」と書かれています。その数を秒速メートルにするのは、一つの大きな仮定を伴う小さな計算です。気体の温度です。15 °C の標準的な空気について、マッハを m/s に換算するには、340.294 を掛けます。マッハ 0.5 は 170.1 m/s、マッハ 1 は 340.3 m/s、マッハ 2 は 680.6 m/s です。上の計算機は入力に合わせて掛け算を行い、以下の節では、その数値がどこから来るのか、いつ当てはまらないのかを示します。

このページには、計算例を添えた規則、各単位の紹介、比較、工学の場面の長い連なり、そしてよくある落とし穴が載っています。計算はブラウザ内で行われ、入力した内容がどこかに送られることはありません。技術報告書では、想定した気体と温度を必ず述べてください。

マッハを m/s に換算する方法：340.294 を掛ける

規則

理想気体中の音速は、γRT/M の平方根で、γ は比熱比、R は気体定数、T は絶対温度、M はモル質量です。空気では γ = 1.4、M = 0.028965 kg/mol なので、288.15 K では、この式は 340.29 m/s を与えます。マッハを m/s に換算するには、マッハ数にその数値を掛けます。マッハ 0.8 は 272.2 m/s、マッハ 3 は 1,020.9 m/s、マッハ 10 は 3,402.9 m/s です。戻すには、m/s を 340.294 で割ります。

計算例

15 °C の空気中でマッハ 0.85 の遷音速試験についての「マッハを m/s に換算」する計算は、289.2 m/s を与えます。マッハ 2.5 の超音速風洞は 850.7 m/s で動きます。マッハ 6.7 の極超音速施設は 2,280 m/s で動き、マッハ 25 の再突入条件は、海面の係数で 8,507 m/s に相当します。

係数が含んでいないこと

マッハは比なので、340.294 は 15 °C の空気にだけ当てはまります。高度 11 km の温度である −56.5 °C では、音は 295.1 m/s で伝わり、マッハ 2 は 681 m/s ではなく 590 m/s になります。

手早い妥当性の確認

m/s での答えは、マッハ数の三百倍以上になるはずです。「マッハを m/s に換算」する計算で、始めの数値より小さな値が出たなら、間違って割っています。

マッハ数

無次元の比

マッハ数は、速さとその場所の音速との比です。二つの速さの比なので、単位がありません。1880 年代に超音速の弾丸のまわりの衝撃波を撮影したエルンスト・マッハにちなんで名づけられました。

使われる場面

空気力学、気体力学、推進、弾道学、音響学です。

秒速メートル

速度の SI 単位

秒速メートルは、速度の組立単位として整合した SI 単位です。等エントロピー関係式や質量流量の式のような気体力学の方程式はこれで書かれ、試験報告書は通常、速度を m/s で示します。

使われる場面

工学の教科書、試験報告書、規格、シミュレーションの出力です。

マッハ対秒速メートル

15 °C での一マッハは 340.3 m/s なので、m/s の数値は三百倍以上大きくなります。マッハ 0.1 は 34 m/s で、マッハ 10 は 3,403 m/s です。m/s と違って、マッハは気体とその温度に左右されます。

換算が厳密なのは、条件が述べられているときだけです。典型的な誤りは、340.294 を、それが計算されていない気体や温度に当てはめることです。

換算が現れる場面

風洞

マッハ 0.3 の風洞は 102 m/s の流れを、マッハ 0.8 の風洞は 272 m/s の流れを、マッハ 2 の超音速風洞は、15 °C で 681 m/s の流れを持ちます。実際の速さは、試験部の温度から決まります。「マッハを m/s に換算」する計算は、あらゆる試験計画の最初の行です。

ロケットノズル

ロケットノズルでは、ガスは 2,500 から 3,500 m/s で出ていきます。高温の排気の中の現地の音速は約 1,000 m/s なので、出口のマッハ数は通常 3 から 4 です。技術者は、聞き手に応じて、性能を m/s での排気速度として、またマッハ数として引用します。

シミュレーション

数値流体力学のコードには、マッハ数と温度、あるいは速度のどちらかを与えられます。両者の間の換算は日常的な段階で、温度の間違いは、一度ごとに約 0.17 パーセントの速度誤差を生みます。

等エントロピー関係式

流れの中のよどみ温度と静温度の比は、空気では 1 + 0.2 M² です。288 K の空気中のマッハ 2 では温度上昇は 230 K、マッハ 3 では 518 K です。これらの式はマッハを主な変数として使い、静温度がわかれば、m/s での速度が続いて求まります。

表計算の数式

表計算でマッハを m/s に換算するには、A 列にマッハ数を入れ、B 列に =A2*340.294 と入力します。ほかの摂氏 T 度の温度では、=20.0468*SQRT(273.15+T) で現地の音速を求め、それにマッハ数を掛けます。

ほかの列と組み合わせる

B を 3.6 で割るか、3.6 を掛ける三列目は km/h を与えるので、結果を車両や施設の仕様と比べられます。

丸めと精度

授業の作業でマッハを m/s に換算するなら、340 m/s で十分です。風洞には、測定した温度からの正確な値を使います。温度の 1 度の誤差は、音速に 0.6 m/s の誤差を与え、これは 0.17 パーセントです。

覚えておきたい目安

マッハ 0.1 は 34 m/s。マッハ 0.5 は 170 m/s。マッハ 1 は 340 m/s。マッハ 2 は 681 m/s。マッハ 3 は 1,021 m/s。マッハ 5 は 1,701 m/s。マッハ 10 は 3,403 m/s。マッハを m/s にその場で換算するには、これらの値から拡大縮小します。

基準のはしご

マッハ 0.3 は 102.1 m/s。マッハ 0.75 は 255.2 m/s。マッハ 0.9 は 306.3 m/s。マッハ 1.2 は 408.4 m/s。マッハ 1.5 は 510.4 m/s。マッハ 2.5 は 850.7 m/s。マッハ 6 は 2,042 m/s。マッハ 20 は 6,806 m/s。このようなはしごがあれば、マッハを m/s に換算する確認がどれも速くなります。

逆算による確認

「マッハを m/s に換算」した結果を確かめるには、答えを 340.294 で割ります。マッハ 2 が 680.6 m/s になったなら、680.6 割る 340.294 は 2 に戻ります。二つ目の確認は大きさです。m/s の数値は、マッハ数の三百倍以上になるはずです。

km/h や mph との関係

マッハ 1 は、340.3 m/s、1,225 km/h、761.2 mph です。km/h を経由するなら、1,225.06 を掛けて 3.6 で割ります。マッハを m/s に換算するには、どちらの道筋でも、340.294 を直接掛けたのと同じ結果になります。

計算例

高度でマッハを m/s に正しく換算するには、こうします。旅客機が、11 km でマッハ 0.85 で巡航しています。温度は −56.5 °C なので、音は 295.1 m/s で伝わり、機体は 250.8 m/s、つまり 903 km/h で進みます。十分間に、機体は 150.5 km 進みます。海面の数値、340.294 m/s では 289.2 m/s となり、15 パーセントの誤差になります。

衝撃波の円錐の角度

超音速の物体は、半角が arcsin(1 / Mach) の衝撃波の円錐を引きずります。マッハ 1.5 では 41.8°、マッハ 2 では 30°、マッハ 3 では 19.5° です。マッハ 2 では、物体は毎秒 681 m 動き、その間に波面は 340 m 進みます。

ドップラー効果

速さ v で観測者に向かって動く音源は、観測される周波数を 1 / (1 − v / c) 倍にずらします。毎秒 34 m、マッハ 0.1 で近づくサイレンは、音の高さが約 11 パーセント上がります。気象レーダーは、同じ原理を使って雨粒の速度を測ります。

高速での運動エネルギー

マッハ 2、681 m/s では、一キログラムの物質は 232 kJ の運動エネルギーを持ち、マッハ 0.3、102 m/s のときの 44 倍です。これが、超音速の弾丸の衝撃が、遅いものより、はるかに破壊的である理由です。

チョーク流れ

気体が狭まるダクトを流れるとき、スロートでの速度は、その場所の音速を超えられません。288 K の空気では、その限度は 340 m/s です。それを超えて流れを超音速に加速できるのは、末広がりの部分だけです。これは、ロケットエンジンや蒸気タービンに使われるラバルノズルの原理です。

ソニックブーム

超音速機は、地上で聞こえるブームを生みます。その強さは、高度、機体の大きさ、マッハ数に左右されます。高度で 590 m/s のマッハ 2 では、衝撃波の円錐は、それが生じた地点から数キロメートル後方で地上に届きます。

エコーによる位置測定

時間 t のあとに戻ってくるエコーは、20 °C では距離 343 t / 2 から来ます。t = 0.5 s なら、距離は 86 m です。ソナー、音響測深機、コウモリは、温度や塩分を補正しながら、同じ関係に頼っています。

稲妻と雷鳴

音は一キロメートルを進むのに 2.94 秒かかります。稲光と雷鳴の間の秒数を数えて、三で割ると、キロメートルでの距離が得られます。この方法は、340 m/s という数値に直接基づいています。

超音波

40 kHz の超音波の波長は、空気中で 8.6 mm、水中で 37 mm です。医療用の超音波は、数百万ヘルツの周波数と、組織中の約 1,540 m/s の音速を使います。換算は、分解能の計算に役立ちます。

湿度

湿った空気は、水蒸気が窒素や酸素より軽いため、乾いた空気よりわずかに速く音を伝えます。20 °C、湿度 100 パーセントでは、増加は 0.5 から 1 m/s です。差は小さいものの、精密音響学では測定できます。

極超音速流

極超音速の領域は、15 °C で 1,701 m/s、高度で 1,475 m/s のマッハ 5 から始まります。これらの速さでは、物体の近くの空気は数千度に熱せられ、酸素と窒素の分子が解離し始めます。気体はもはや理想気体として扱えません。

分子の速さ

空気中の窒素分子は、15 °C で 507 m/s の二乗平均平方根速度で動き、音より速いのです。その比は 3 / 1.4 の平方根、1.46 です。音は分子どうしの衝突によって伝わるので、分子そのものよりいくらか遅くなります。

風速と音速

これまでに測られた最も強い地表の突風、113 m/s は、マッハ 0.33 です。90 m/s の猛烈な竜巻は、マッハ 0.26 です。地球で最も激しい風でさえ、音速の三分の一を下回っています。

ロケットと宇宙船

ロケットは、打ち上げのおよそ一分後に、約 340 m/s でマッハ 1 を通過します。軌道から戻るカプセルは、7,800 m/s で大気に突入し、高度での音速に対して、ほぼマッハ 26 です。これらの速さは、音の二十倍以上です。

火星と金星のマッハ

火星では、約 −60 °C の二酸化炭素の中で、音がおよそ 240 m/s で伝わるので、そこでのマッハ 1 は、地球の約 70 パーセントです。金星の表面では、高温の大気が音を約 410 m/s で運びます。

ガスタービンの羽根

大型航空機エンジンのファンの第一段の羽根の先端は、約 400 m/s で動き、流入する空気に対してマッハ 1 を超えます。設計者は、衝撃波に対処するよう羽根を成形します。技術者は先端速度を m/s かマッハ数で引用します。

一つの結果への二つの道筋

マッハから m/s へは、340.294 で直接進むことも、二段階で、温度から音速を求めてから、マッハ数を掛けることもできます。15 °C では道筋は一致します。ほかの温度では、二番目が正しいほうです。

衝撃波管

衝撃波管では、隔膜が破れ、衝撃波が管の中を走ります。288 K の空気中のマッハ 3 の波は、1,021 m/s で動きます。研究者はこうした管を、高温での燃焼や気体の化学を調べるために使い、衝撃波のマッハ数が波の背後の条件を決めます。

さまざまな気体中の音

20 °C では、音は空気中で 343 m/s、ヘリウム中で 1,007 m/s、水素中で 1,305 m/s、アルゴン中で 319 m/s、二酸化炭素中で 268 m/s で伝わります。したがってマッハ 1 は、気体によって非常に異なる速度を意味し、ヘリウムや重い気体を使う風洞は、これを利用して、控えめな速度で特定のマッハ数に達します。

重いガスの風洞

施設によっては、六フッ化硫黄のような空気より重い気体を使って、同じマッハ数でより低い速さで運転します。音が 135 m/s で伝わる気体では、マッハ 2 に達するのに 270 m/s しか必要ありません。すると模型はより厳しくない荷重を受け、風洞に必要な動力も少なくて済みます。

高度と温度

11 km では、音速は 295.1 m/s です。マッハ 0.85 のジェット機は、そこでは 289.2 m/s ではなく 250.8 m/s で動いています。マッハ 2 のジェット機は 590 m/s で動きます。低い気圧は音速に影響せず、温度だけが影響します。

空気のための実用的な式

空気では、m/s での音速は、おおよそ 331.3 + 0.606 T で、T は摂氏の度数です。0 °C ではこれは 331.3、15 °C では 340.4、20 °C では 343.4、40 °C では 355.5 を与えます。この式は、−40 から 40 °C の間の通常の計算には十分です。

頭の中での近道

マッハを m/s に頭の中で換算するには、340 を掛けて 0.1 パーセントを足します。マッハ 2 なら、680 に 0.7 を足して 680.7 です。マッハ 0.5 なら、170 に 0.2 を足して 170.2 です。巡航高度では、340 の代わりに 295 を使います。

マッハを m/s に換算する値の追加例

さらに長い換算の一覧

必要な値が最初の一覧にない場合は、次の換算が近くてそのまま読み取れるかもしれません。

• 0.1 Mach = 34.0294 m/s
• 0.5 Mach = 170.147 m/s
• 3 Mach = 1,020.882 m/s
• 4 Mach = 1,361.176 m/s
• 7 Mach = 2,382.058 m/s
• 15 Mach = 5,104.41 m/s
• 20 Mach = 6,805.88 m/s
• 75 Mach = 25,522.05 m/s
• 200 Mach = 68,058.8 m/s
• 500 Mach = 170,147 m/s
• 2,000 Mach = 680,588 m/s
• 10,000 Mach = 3,402,940 m/s

「マッハを m/s に換算」する計算でのよくある間違い

掛けずに割る

マッハから m/s へは、数値が大きくなります。マッハ 2 が 0.006 になったなら、間違って割っています。

温度を無視する

340.294 という値は 15 °C で成り立ちます。−56.5 °C では一マッハは 295 m/s で、これを忘れると 15 パーセントの誤差につながります。

気体の間違い

ヘリウムや二酸化炭素では、音速が違います。マッハ数は、問題の気体の音速で計算しなければなりません。

簡単な質問

マッハを m/s に換算する式は？

秒速メートルは、マッハ数掛ける 340.294 に等しくなります。

マッハ 1 は何 m/s ですか？

15 °C の空気中で 340.294 m/s です。

マッハ 2 は何 m/s ですか？

680.59 m/s です。

20 °C での音の速さはどれくらいですか？

約 343 m/s です。

何かアップロードされますか？

いいえ、すべてお使いのブラウザ内で計算されます。

関連ページとまとめ

こちらもお役に立つかもしれません：マッハから mph への変換、マッハから km/h への変換、mph から m/s への変換、ft/s から m/s への変換、m/s から ft/s への変換、km から mi への変換、mi から km への変換、°C から °F への変換、°F から °C への変換。逆方向は、m/s からマッハへの変換をご覧ください。

まとめると、15 °C の空気では、マッハ数に 340.294 を掛け、結果の横に単位を書きます。すべてがお使いのブラウザ内にとどまり、アカウントもアップロードも必要ありません。