تحويل nm إلى m نانومتر ↔ متر مجاناً عبر الإنترنت آمن

وضع طول موجي في المعادلة: كيف تحوّل nm إلى m

صيغ الفيزياء مكتوبة للأمتار، لكن الضوء والذرات والجزيئات تُقاس بالنانومترات. وطالب يُقال له إن الضوء الأخضر طوله الموجي 550 nm لا يستطيع وضع ذلك مباشرة في صيغة التردد أو طاقة الفوتون؛ فالـ550 يجب أن تصير 0.00000055 m، أو 5.5 ضرب عشرة أس سالب سبعة. وكل مقرر بصريات وكل مختبر مطيافية وكل ورقة بيانات لليزر أو LED تطلب الخطوة نفسها. وللقيام بها تحوّل nm إلى m، وهذه الصفحة تفعل ذلك وأنت تكتب، فتظهر النتيجة كاملة وبالترميز العلمي.

القاعدة قسمة على مليار، أي نقل الفاصلة العشرية تسع خانات إلى اليسار. وهي دقيقة، لكن في النتيجة أصفار كثيرة، ولهذا فالترميز العلمي أوضح طريقة لكتابتها. وتعطي الأقسام أدناه القاعدة مع أمثلة، ولمحات عن الوحدتين، ومقارنة، والأماكن التي يلزم فيها التحويل، والأخطاء التي ينبغي تجنبها.

كيف تحوّل nm إلى m: اقسم على 1,000,000,000

القاعدة

النانومتر الواحد جزء من مليار من المتر، 10 أس سالب تسعة. ولتحوّل nm إلى m اقسم عدد النانومترات على مليار، أو انقل الفاصلة العشرية تسع خانات إلى اليسار. فـ1 nm هي 1e-9 m، و550 nm هي 5.5e-7 m، و0.3 nm هي 3e-10 m، و1,000,000,000 nm هي 1 m. وبالاتجاه المعاكس اضرب في مليار.

أمثلة

ضوء أخضر بـ550 nm هو 5.5e-7 m. وضوء أحمر بـ700 nm هو 7e-7 m. وخط فوق بنفسجي بـ254 nm هو 2.54e-7 m. وفيروس بـ100 nm هو 1e-7 m. وجزيء ماء بـ0.3 nm هو 3e-10 m. وذرة هيدروجين بـ0.1 nm هي 1e-10 m.

العدّ بالآلاف

لتحوّل nm إلى m ذهنياً سر بخطوات من ثلاث: من النانومتر إلى الميكرومتر ثلاث خانات، ومن الميكرومتر إلى الميلليمتر ثلاث أخرى، ومن الميلليمتر إلى المتر ثلاث أخرى. فـ550 nm هي 0.55 µm، ثم 0.00055 mm، ثم 0.00000055 m. وكل خطوة قسمة على ألف، والثلاث معاً تعطي المليار.

الترميز العلمي

اكتب الجواب كعدد بين 1 و10 ضرب قوة للعشرة. فـ550 nm تصير 5.5 ضرب عشرة أس سالب 7. والأس هو عدد الخانات التي انتقلت بها الفاصلة، بعلامة ناقص للعدد الصغير. وأدخل هذه القيم في آلة حاسبة بمفتاح E: 5.5E-7.

النانومتر

جزء من مليار من المتر

النانومتر جزء من مليار من المتر. والبادئة nano من اليونانية بمعنى قزم. وتُستعمل الوحدة للأطوال الموجية للضوء ولأحجام الجزيئات والفيروسات ولسمات الرقائق الدقيقة. ورمزها nm.

السلّم تحت الميكرومتر

النانومتر جزء من ألف من الميكرومتر وألف مرة البيكومتر. والذرات نحو 0.1 nm، وهي 100 بيكومتر. وما زال الأنغستروم، وحدة أقدم من 0.1 nm، يظهر في الكيمياء وعلم البلورات.

المتر

الوحدة الأساسية

المتر هو الوحدة الأساسية للطول في النظام الدولي، معرَّف من سرعة الضوء. والصيغ الفيزيائية مكتوبة بوحدات النظام الدولي، فيجب أن يكون الطول الموجي بالأمتار ليعطي تردداً بالهرتز أو طاقة بالجول.

أساس الصيغ

سرعة الضوء، 299,792,458 m/s، وثابت بلانك، 6.626e-34 J s، وثابت ريدبرغ كلها تستعمل الأمتار. ولهذا فالتحويل هو الخطوة الأولى في كثير من الحسابات.

مقارنة النانومتر بالمتر

المتر مليار نانومتر. والتحويل من النانومترات إلى الأمتار ينتج أرقاماً بأصفار كثيرة، ويكتبها العلماء بقوى العشرة. فطول موجي 550 nm هو 5.5e-7 m؛ ونطاق من 380 إلى 750 nm هو 3.8e-7 إلى 7.5e-7 m.

حين تعرض النتائج أبقِ النانومترات حيث تكون الأرقام مقروءة والأمتار في الصيغ. ولا تخلط بينهما في حساب دون تحويل؛ فعامل مليار يسهل إغفاله.

أين ستحتاج إليه

تردد الضوء

التردد يساوي سرعة الضوء مقسومة على الطول الموجي. فلـ550 nm حوّل إلى 5.5e-7 m، ثم اقسم 3e8 على 5.5e-7 لتحصل على 5.45e14 هرتز. وإذا نسيت التحويل واستعملت 550 فالجواب أصغر بمليار مرة. والضوء الأحمر بـ700 nm ترده 4.3e14 Hz، والبنفسجي بـ400 nm ترده 7.5e14 Hz.

طاقة الفوتون

طاقة الفوتون هي ثابت بلانك ضرب التردد، أو hc مقسوماً على الطول الموجي. ولـ550 nm، 5.5e-7 m: 6.626e-34 ضرب 3e8 مقسوماً على 5.5e-7 يعطي 3.6e-19 جول، أي 2.25 إلكترون فولت. ويحتاج الحساب أولاً إلى خطوة “حوّل nm إلى m”.

الحيود والمحزوزات

محزوز فيه 600 خط لكل ميلليمتر مسافته 1,667 nm، أي 1.667e-6 m. ولضوء 550 nm زاوية الرتبة الأولى هي أرك الجيب لـ550 مقسومة على 1,667، أي 19.3 درجة. وتتطلب الصيغة كليهما بالوحدة نفسها؛ ويكفي النانومتر إذا كانت المسافة بالنانومترات أيضاً.

الراديو والموجات الميكروية

الموجات الأطول بالأمتار: فمحطة FM عند 100 MHz طولها الموجي 3 m، أي 3e9 nm. وهاتف محمول عند 2.4 GHz له 12.5 cm، أي 1.25e8 nm. ويغطي الطيف الكهرومغناطيسي نفسه 15 رتبة قدر، من أشعة غاما عند 1e-3 nm إلى موجات راديو طويلة بآلاف الأمتار.

الطيف الكهرومغناطيسي

من الأشعة السينية إلى الراديو

للأشعة السينية أطوال موجية من 0.01 إلى 10 nm، أي 1e-11 إلى 1e-8 m. والأشعة فوق البنفسجية من 10 إلى 400 nm. والضوء المرئي من 380 إلى 750 nm. وتحت الحمراء من 750 nm إلى 1 mm، أي 1e-3 m. والموجات الميكروية من 1 mm إلى 1 m. والراديو أطول من 1 m. ووضع كل نطاق بالأمتار يعطي مقياساً واحداً.

جدول للمرجع

أشعة سينية صلبة 0.1 nm، 1e-10 m؛ وسينية ليّنة 5 nm، 5e-9 m؛ وUV-C 254 nm، 2.54e-7 m؛ وأخضر 550 nm، 5.5e-7 m؛ وتحت حمراء قريبة 1,000 nm، 1e-6 m؛ وتحت حمراء حرارية 10,000 nm، 1e-5 m.

مثال محلول

ما لون هذا الليزر؟

لليزر طول موجي 532 nm. ولتحوّل nm إلى m اقسم على 1e9: 5.32e-7 m. والتردد 3e8 مقسوماً على 5.32e-7، أي 5.64e14 Hz. وطاقة الفوتون 2.33 eV. ومؤشر ليزر بهذا الطول الموجي أخضر. ومقارنة سريعة بجدول الطيف أعلاه تؤكد ذلك.

التحقق

اضرب 5.32e-7 في 1e9 فتعود إلى 532. وإذا حصلت على 5.32e2 فهذا هو الرقم نفسه بصيغة الأس.

فحوص أخيرة

الذهاب والإياب

اضرب جوابك في مليار. فإذا عدت إلى النانومترات التي بدأت بها فالتحويل صحيح. وإذا وقعت بعيداً بـ1e6 أو 1e12 مرة فافحص الأس.

الملاحظات

اكتب الرقمين والأس في ملاحظاتك. يستطيع قارئ لاحق عندئذ تتبع خطواتك.

الليزر في الطب والصناعة

الأطوال الموجية ومهامها

يعمل ليزر الصمام الثنائي لإزالة الشعر عند 810 nm، أي 8.1e-7 m. ويبعث ليزر Nd:YAG الجراحي عند 1,064 nm، أي 1.064e-6 m. ويستعمل ليزر القطع بثاني أكسيد الكربون 10,600 nm، أي 1.06e-5 m. ويعمل ليزر الإكسيمر لجراحة العين عند 193 nm، أي 1.93e-7 m. ويمتص كل طول موجي نسيج أو مادة مختلفة، فرقم النانومتر على الملصق يحدد ما يفعله الجهاز. وعلى المهندسين الذين يفحصون البصريات أن يحوّلوا nm إلى m قبل تطبيق صيغة.

نظارات السلامة

تُصنَّف النظارات لنطاق من الأطوال الموجية، مثل 800 إلى 1,100 nm. وزوج لليزر 810 nm لا يصلح لليزر 193 nm. افحص دائماً النطاق بالوحدة نفسها التي لليزر.

ضوء الشمس والخلايا الشمسية

الطيف الشمسي

تبلغ ذروة ضوء الشمس عند نحو 500 nm، أي 5e-7 m، ويمتد من 300 إلى 2,500 nm. وتمتص خلية السيليكون حتى 1,100 nm، أي 1.1e-6 m، فجوة النطاق 1.12 eV. والضوء الذي يتجاوز ذلك ينفذ؛ والأطوال الأقصر تعطي طاقة أكثر مما تستطيع الخلية استعماله، ويصير الفائض حرارة. ولهذا تُحدَّد الكفاءة بنحو 30 في المئة لوصلة واحدة.

حساب القطع

الطول الموجي يساوي 1,240 مقسومة على فجوة النطاق بالإلكترون فولت، فيعطي النانومترات: 1,240 مقسومة على 1.12 هي 1,107 nm. ولاستعمال النتيجة في صيغة فيها c وثابت بلانك حوّلها إلى أمتار: 1.107e-6 m.

المطيافات والمعايرة

قراءة طيف

يرسم المطياف الشدة مقابل الطول الموجي بالنانومترات. ولمصابيح المعايرة خطوط معروفة: الزئبق عند 253.7 و365.0 و404.7 و435.8 و546.1 و577.0 nm؛ والنيون عند 585.2 و640.2 nm. وطالب يلائم المقياس مع هذه الخطوط يتعلم أن خطأ الجهاز عادةً أقل من 1 nm، أي 1e-9 m.

الدقة

مطياف بدقة 0.1 nm يستطيع التمييز بين خطّي الصوديوم عند 589.0 و589.6 nm. وبالأمتار الفرق 6e-10 m. والرقم الضئيل يبيّن لماذا يفضّل علماء الطيف النانومترات.

علم الفلك: الانزياح الأحمر وضوء النجوم

الأطوال الموجية المنزاحة

خط ألفا الهيدروجين عند 656.3 nm، أي 6.563e-7 m، ينزاح إلى أطوال موجية أطول في ضوء المجرات المتراجعة. وانزياح أحمر 0.1 ينقله إلى 722 nm، أي 7.22e-7 m. ويحسب الفلكيون الانزياح الأحمر على أنه التغير في الطول الموجي مقسوماً على الطول الموجي في السكون، نسبة هي نفسها بأي وحدة لكن يجب أن تستعمل وحدة مشتركة للرقمين. ولإيجاد سرعة المجرة اضرب الانزياح الأحمر في سرعة الضوء بالأمتار في الثانية بعد عملية “حوّل nm إلى m” للخطوط.

لماذا النانومتر

تغطي أطياف النجوم آلاف الخطوط، كل منها معروف إلى جزء من نانومتر. وبالأمتار ستكون القائمة كتلة من الأرقام بثمانية أو تسعة أصفار بعد الفاصلة العشرية. وبالنانومترات هي أرقام من ثلاثة خانات يمكن مسحها في كتالوج.

الذرات والجزيئات بالأمتار

المقياس الذري

لذرة الهيدروجين نصف قطر بور 0.0529 nm، أي 5.29e-11 m. وذرة الكربون قطرها نحو 0.17 nm، أي 1.7e-10 m. والمسافة بين ذرات الكربون في الغرافين 0.142 nm، أي 1.42e-10 m، وصفيحة غرافين واحدة سماكتها 0.335 nm، أي 3.35e-10 m.

الجزيئات الحيوية

الدنا عرضه 2 nm، أي 2e-9 m. وبروتين مثل الهيموغلوبين 5.5 nm. والريبوسوم 25 nm. وثنائي الطبقة الدهنية سماكته 5 nm. وتقع هذه الأحجام بين الذرات والخلايا.

الرقائق الدقيقة والأغشية الرقيقة

أحجام السمات

طول بوابة 20 nm هو 2e-8 m. وزعنفة حديثة عرضها 7 nm، أي 7e-9 m. وخط معدني في معالج قد يكون 20 nm. والأكسيد العازل للبوابة سماكته نحو 1 nm، أي 1e-9 m، بضع ذرات فقط. وأسماء العمليات مثل 3 nm ملصقات تسويقية، لا أطوالاً دقيقة.

الأغشية الرقيقة

طلاء مضاد للانعكاس نحو 100 nm، أي 1e-7 m. وجدار فقاعة صابون 300 nm. وتتوقف أطوال الألوان المنعكسة على السماكة، فيحوّل المهندسون إلى الأمتار لتطبيق صيغ التداخل.

الفيزياء الكمية والذرية

طول دي بروي الموجي

إلكترون مسرَّع عبر 100 فولت له طول موجي 0.123 nm، أي 1.23e-10 m، قريب من تباعد الذرات في بلورة. ولهذا تحيد الإلكترونات عن البلورات ولهذا تستطيع المجاهر الإلكترونية تمييز الذرات. والحساب بالأمتار، لكن النتيجة تُذكر بالنانومترات.

الخطوط الطيفية

للهيدروجين خطوط عند 656.3 و486.1 و434.0 و410.2 nm، أي 6.563e-7 و4.861e-7 و4.340e-7 و4.102e-7 m. وتستعمل صيغة ريدبرغ الأمتار. ويتحقق الطلاب من أن الأطوال الموجية المحسوبة تطابق القيم المرصودة.

صيغ الجداول الحسابية

الصيغة

لتحوّل nm إلى m لعمود، ضع النانومترات في العمود A وأدخل =A2/1E9 في العمود B. نسّق بالترميز العلمي بثلاث خانات عشرية. وللعكس اضرب في 1E9. وإذا احتجت صيغة الأس فقط فاستعمل تنسيق الأرقام العلمي.

قيم للفحص

أدخل 1: النتيجة 1E-09. أدخل 550: 5.50E-07. أدخل 1000000000: 1. وإذا رأيت 0.00000055 وتريد الأس فغيّر تنسيق الخلية.

التقريب والأرقام المعنوية

طابِق البيانات

لطول موجي 550 nm رقمان معنويان أو ثلاثة. وقيمته بالأمتار 5.5e-7 أو 5.50e-7. لا تكتب 5.5000e-7، التي توحي بدقة تفتقر إليها البيانات. وأطوال الليزر معروفة بدقة أكبر: 632.8 nm، أي 6.328e-7 m.

الانتشار

حين تستعمل الطول الموجي المحوَّل في صيغة، يكون في النتيجة العدد نفسه من الأرقام المعنوية. وتردد من 550 nm هو 5.5e14 Hz، لا 5.4545e14.

تعليم الأس

ثلاث خطوات إلى الأسفل

لتعليم عملية “حوّل nm إلى m” ارسم سلّماً: متر، ميلليمتر (1e-3)، ميكرومتر (1e-6)، نانومتر (1e-9). وللذهاب من النانومترات إلى الأمتار تتسلق ثلاث درجات، تقسم على ألف في كل مرة. ويرى الطلاب أن الأس ببساطة ناقص ثلاثة، ناقص ستة، ناقص تسعة.

تمرين

أعطِ الطلاب عشرة أطوال موجية بالنانومترات واطلب الأمتار بالترميز العلمي. وتحقق بهذه الصفحة. وأشيع خطأ هو كتابة 5.5e7 بدل 5.5e-7.

تاريخ الوحدة

من الأنغستروم

قبل النانومترات استعمل علماء الطيف الأنغستروم، 1e-10 m، المسمى باسم أندرس أنغستروم الذي قاس الطيف الشمسي في 1868. وحل النانومتر محله في عصر النظام الدولي لأنه يلائم نظام البادئات. وطول موجي 5,500 Å هو 550 nm.

البادئة نانو

اعتمد المؤتمر العام للأوزان والمقاييس البادئة nano في 1960. ومنذ ذلك الحين صارت البادئة المفضلة في التقنية.

اللغة والرموز

الرموز

الرمز nm، بأحرف صغيرة، دون جمع. وتُستعمل صيغة الأس، 1e-9 أو 10 أس سالب 9، في الصيغ. وفي النص العادي اكتب 5.5e-7 m أو 5.5 x 10^-7 m.

الكلمات

Nano من اليونانية nanos، أي قزم. وتُستعمل الكلمة أيضاً لجزء من مليار من الثانية، النانوثانية، وجزء من مليار من الغرام، النانوغرام، وهكذا.

مزيد من القيم لتحويل nm إلى m

قائمة أطول من التحويلات

إذا لم تكن القيمة التي تحتاج إليها في القائمة الأولى فقد تكون هذه التحويلات الإضافية قريبة بما يكفي لقراءتها مباشرة:

• 0.1 nm = 0.0000000001 m
• 0.5 nm = 0.0000000005 m
• 3 nm = 0.000000003 m
• 4 nm = 0.000000004 m
• 7 nm = 0.000000007 m
• 15 nm = 0.000000015 m
• 20 nm = 0.00000002 m
• 75 nm = 0.000000075 m
• 200 nm = 0.0000002 m
• 500 nm = 0.0000005 m
• 2,000 nm = 0.000002 m
• 10,000 nm = 0.00001 m

أخطاء عند تحويل nm إلى m

علامة خاطئة على الأس

5.5e7 هي 55 مليوناً، لا طول موجي. والأعداد الصغيرة لها أس سالب.

ست خانات بدل تسع

هذا يعطي ميكرومترات. وللأمتار تسع خانات.

الضرب بدل القسمة

المتر هو الوحدة الأكبر، فيصغر الرقم. وإذا صارت 550 nm هي 5.5e11 فقد ضربت.

إجابات سريعة

كم متراً في النانومتر؟

جزء من مليار، 1e-9.

كيف أحوّل nm إلى m؟

اقسم على 1,000,000,000.

كم تساوي 550 nm بالأمتار؟

5.5e-7 m.

هل التحويل دقيق؟

نعم، دقيق.

هل يغادر رقمي جهازي؟

لا. يجري الحساب في متصفحك.

صفحات ذات صلة وكلمة أخيرة

إن كنت تعمل بالأطوال فهذه التحويلات في متناول يدك: حوّل km إلى m وحوّل mm إلى m وحوّل m إلى cm وحوّل °C إلى °F وحوّل °F إلى °C وحوّل L إلى gal وحوّل gal إلى L وحوّل الأكر إلى mi² وحوّل °F إلى K. وعكس هذه الصفحة هو حوّل m إلى nm.

باختصار، لتحوّل nm إلى m اقسم على مليار، واكتب الجواب بالترميز العلمي، ولا تُبقِ إلا الأرقام التي يدعمها قياسك. ويبقى رقمك على جهازك: لا شيء يُرفع ولا حاجة إلى حساب.