nm को m में बदलना नैनोमीटर ↔ मीटर मुफ़्त ऑनलाइन सुरक्षित

तरंगदैर्घ्य को समीकरण में डालना: nm को m में कैसे बदलें

भौतिकी के सूत्र मीटर के लिए लिखे जाते हैं, पर प्रकाश, परमाणु और अणु नैनोमीटर में मापे जाते हैं। जिस विद्यार्थी को बताया जाए कि हरे प्रकाश की तरंगदैर्घ्य 550 nm है वह उसे सीधे आवृत्ति या फ़ोटॉन ऊर्जा के सूत्र में नहीं डाल सकता; 550 को 0.00000055 m बनना होगा, यानी 5.5 गुणा दस की घात ऋण सात। हर प्रकाशिकी पाठ्यक्रम, हर स्पेक्ट्रोस्कोपी प्रयोगशाला और लेज़र या LED की हर डेटा शीट यही क़दम माँगती है। इसे करने के लिए आप nm को m में बदलते हैं, और यह पृष्ठ टाइप करते समय वही करता है, परिणाम को पूरे रूप में और वैज्ञानिक संकेतन में दिखाते हुए।

नियम एक बिलियन से भाग देना है, जो दशमलव बिंदु को बाईं ओर नौ स्थान ले जाता है। वह सटीक है, पर परिणाम में बहुत-से शून्य होते हैं, इसीलिए वैज्ञानिक संकेतन उसे लिखने का सबसे स्पष्ट तरीक़ा है। नीचे के खंड उदाहरणों सहित नियम, दोनों इकाइयों के चित्र, तुलना, वे जगहें जहाँ रूपांतरण चाहिए और बचने योग्य ग़लतियाँ देते हैं।

nm को m में कैसे बदलें: 1,000,000,000 से भाग दें

नियम

एक नैनोमीटर मीटर का एक बिलियनवाँ हिस्सा है, 10 की घात ऋण नौ। nm को m में बदलने के लिए नैनोमीटरों की संख्या को एक बिलियन से भाग दीजिए, या दशमलव बिंदु को बाईं ओर नौ स्थान खिसकाइए। 1 nm है 1e-9 m, 550 nm है 5.5e-7 m, 0.3 nm है 3e-10 m और 1,000,000,000 nm है 1 m। उलटी दिशा में एक बिलियन से गुणा कीजिए।

उदाहरण

550 nm का हरा प्रकाश 5.5e-7 m है। 700 nm का लाल प्रकाश 7e-7 m है। 254 nm की पराबैंगनी रेखा 2.54e-7 m है। 100 nm का वायरस 1e-7 m है। 0.3 nm का जल अणु 3e-10 m है। 0.1 nm का हाइड्रोजन परमाणु 1e-10 m है।

हज़ारों में गिनना

मन ही मन nm को m में बदलने के लिए तीन-तीन के क़दम चलिए: नैनोमीटर से माइक्रोमीटर तीन स्थान, माइक्रोमीटर से मिलीमीटर तीन और, मिलीमीटर से मीटर तीन और। 550 nm है 0.55 µm, फिर 0.00055 mm, फिर 0.00000055 m। हर क़दम एक हज़ार से भाग है, और तीनों मिलकर बिलियन देते हैं।

वैज्ञानिक संकेतन

उत्तर को 1 और 10 के बीच की संख्या गुणा दस की घात के रूप में लिखिए। 550 nm बन जाता है 5.5 गुणा दस की घात ऋण 7। घातांक वह संख्या है जितने स्थान बिंदु खिसका है, छोटी संख्या के लिए ऋण चिह्न के साथ। ऐसे मान कैलकुलेटर में E कुंजी से दर्ज कीजिए: 5.5E-7।

नैनोमीटर

मीटर का एक बिलियनवाँ हिस्सा

नैनोमीटर मीटर का एक बिलियनवाँ हिस्सा है। उपसर्ग nano यूनानी शब्द “बौना” से है। इकाई का उपयोग प्रकाश की तरंगदैर्घ्य, अणुओं और वायरसों के आकार तथा माइक्रोचिप की विशेषताओं के लिए होता है। प्रतीक nm है।

माइक्रोमीटर के नीचे की सीढ़ी

एक नैनोमीटर माइक्रोमीटर का हज़ारवाँ हिस्सा है और पिकोमीटर का एक हज़ार गुना। परमाणु लगभग 0.1 nm के हैं, यानी 100 पिकोमीटर। ऐंगस्ट्रॉम, 0.1 nm की पुरानी इकाई, रसायन और क्रिस्टल-विज्ञान में अब भी दिखती है।

मीटर

आधार इकाई

मीटर लंबाई की SI आधार इकाई है, जो प्रकाश की गति से परिभाषित है। भौतिक सूत्र SI इकाइयों में लिखे जाते हैं, इसलिए हर्ट्ज़ में आवृत्ति या जूल में ऊर्जा पाने के लिए तरंगदैर्घ्य का मीटर में होना ज़रूरी है।

सूत्रों का आधार

प्रकाश की गति 299,792,458 m/s, प्लांक स्थिरांक 6.626e-34 J s और रिडबर्ग स्थिरांक सब मीटर उपयोग करते हैं। इसीलिए रूपांतरण कई गणनाओं का पहला क़दम है।

नैनोमीटर और मीटर की तुलना

एक मीटर एक बिलियन नैनोमीटर है। नैनोमीटर से मीटर का रूपांतरण कई शून्यों वाली संख्याएँ बनाता है, और वैज्ञानिक उन्हें दस की घातों में लिखते हैं। 550 nm की तरंगदैर्घ्य 5.5e-7 m है; 380 से 750 nm का दायरा 3.8e-7 से 7.5e-7 m है।

परिणाम प्रस्तुत करते समय नैनोमीटर वहाँ रखिए जहाँ संख्याएँ पठनीय हों और सूत्रों में मीटर। गणना में दोनों को बिना रूपांतरण के मत मिलाइए; एक बिलियन का गुणक चूक जाना आसान है।

आपको यह कहाँ चाहिए होगा

प्रकाश की आवृत्ति

आवृत्ति बराबर है प्रकाश की गति को तरंगदैर्घ्य से भाग देने के। 550 nm के लिए पहले 5.5e-7 m में बदलिए, फिर 3e8 को 5.5e-7 से भाग देकर 5.45e14 हर्ट्ज़ पाइए। अगर आप बदलना भूलकर 550 उपयोग करें, तो उत्तर एक बिलियन गुना बहुत छोटा होगा। 700 nm के लाल प्रकाश की आवृत्ति 4.3e14 Hz है, 400 nm के बैंगनी की 7.5e14 Hz।

फ़ोटॉन ऊर्जा

फ़ोटॉन की ऊर्जा प्लांक स्थिरांक गुणा आवृत्ति है, या hc को तरंगदैर्घ्य से भाग। 550 nm, यानी 5.5e-7 m, के लिए: 6.626e-34 गुणा 3e8 को 5.5e-7 से भाग देने पर 3.6e-19 जूल मिलता है, यानी 2.25 इलेक्ट्रॉनवोल्ट। गणना को पहले “nm को m में बदलिए” का क़दम चाहिए।

विवर्तन और झिरी

प्रति मिलीमीटर 600 रेखाओं वाली ग्रेटिंग की दूरी 1,667 nm है, यानी 1.667e-6 m। 550 nm के प्रकाश के लिए प्रथम-कोटि कोण 550 को 1,667 से भाग का आर्कसाइन है, जो 19.3 डिग्री है। सूत्र दोनों को एक ही इकाई में माँगता है; अगर दूरी भी नैनोमीटर में हो तो नैनोमीटर चलेंगे।

रेडियो और सूक्ष्मतरंगें

लंबी तरंगें मीटर में होती हैं: 100 MHz के FM स्टेशन की तरंगदैर्घ्य 3 m है, यानी 3e9 nm। 2.4 GHz का मोबाइल फ़ोन 12.5 cm है, यानी 1.25e8 nm। वही विद्युत-चुंबकीय स्पेक्ट्रम 15 परिमाण-कोटियों को ढकता है, 1e-3 nm की गामा किरणों से हज़ारों मीटर की लंबी रेडियो तरंगों तक।

विद्युत-चुंबकीय स्पेक्ट्रम

X-किरणों से रेडियो तक

X-किरणों की तरंगदैर्घ्य 0.01 से 10 nm होती है, यानी 1e-11 से 1e-8 m। पराबैंगनी 10 से 400 nm है। दृश्य प्रकाश 380 से 750 nm है। अवरक्त 750 nm से 1 mm है, यानी 1e-3 m। सूक्ष्मतरंगें 1 mm से 1 m हैं। रेडियो 1 m से लंबी है। हर पट्टी को मीटर में रखना एक ही पैमाना देता है।

संदर्भ के लिए तालिका

कठोर X-किरण 0.1 nm, 1e-10 m; मृदु X-किरण 5 nm, 5e-9 m; UV-C 254 nm, 2.54e-7 m; हरा 550 nm, 5.5e-7 m; निकट अवरक्त 1,000 nm, 1e-6 m; तापीय अवरक्त 10,000 nm, 1e-5 m।

एक हल किया उदाहरण

लेज़र किस रंग का है?

लेज़र की तरंगदैर्घ्य 532 nm है। nm को m में बदलने के लिए 1e9 से भाग दीजिए: 5.32e-7 m। आवृत्ति है 3e8 को 5.32e-7 से भाग, यानी 5.64e14 Hz। फ़ोटॉन ऊर्जा 2.33 eV है। इस तरंगदैर्घ्य का लेज़र पॉइंटर हरा है। ऊपर की स्पेक्ट्रम तालिका से त्वरित तुलना इसकी पुष्टि करती है।

जाँच

5.32e-7 को 1e9 से गुणा कीजिए और आप 532 पर लौट आते हैं। अगर आपको 5.32e2 मिले, तो वही संख्या घातांक रूप में है।

अंतिम जाँचें

आना-जाना

अपने उत्तर को एक बिलियन से गुणा कीजिए। अगर आप उन नैनोमीटरों पर लौटें जिनसे शुरू किया था, तो रूपांतरण सही है। अगर आप 1e6 या 1e12 गुना दूर उतरें, तो घातांक जाँचिए।

नोट्स

अपने नोट्स में दोनों आँकड़े और घातांक लिखिए। बाद का पाठक तब आपके क़दमों को अनुसरण कर सकता है।

चिकित्सा और उद्योग में लेज़र

तरंगदैर्घ्य और उनके काम

बाल हटाने का डायोड लेज़र 810 nm पर काम करता है, यानी 8.1e-7 m। Nd:YAG शल्य-लेज़र 1,064 nm पर उत्सर्जित करता है, यानी 1.064e-6 m। कार्बन डाइऑक्साइड काटने वाला लेज़र 10,600 nm उपयोग करता है, यानी 1.06e-5 m। आँख की शल्य-क्रिया का एक्साइमर लेज़र 193 nm पर काम करता है, यानी 1.93e-7 m। हर तरंगदैर्घ्य अलग ऊतक या पदार्थ द्वारा अवशोषित होती है, इसलिए लेबल पर नैनोमीटर का आँकड़ा तय करता है कि उपकरण क्या करता है। प्रकाशिकी जाँचने वाले इंजीनियरों को सूत्र लगाने से पहले nm को m में बदलना होता है।

सुरक्षा चश्मे

चश्मे तरंगदैर्घ्य के दायरे के लिए आँके जाते हैं, जैसे 800 से 1,100 nm। 810 nm के लेज़र के लिए जोड़ी 193 nm वाले के काम की नहीं। दायरा हमेशा लेज़र वाली इकाई में जाँचिए।

सूर्य का प्रकाश और सौर सेल

सौर स्पेक्ट्रम

सूर्य का प्रकाश लगभग 500 nm पर शिखर लेता है, यानी 5e-7 m, और 300 से 2,500 nm तक फैलता है। सिलिकॉन सेल 1,100 nm तक अवशोषित करता है, यानी 1.1e-6 m, 1.12 eV का बैंड अंतराल। उससे परे का प्रकाश गुज़र जाता है; छोटी तरंगदैर्घ्य उससे अधिक ऊर्जा देती है जितनी सेल उपयोग कर सके, और बचा हुआ गर्मी बन जाता है। इसीलिए एकल संधि की दक्षता लगभग 30 प्रतिशत तक सीमित है।

कट-ऑफ़ की गणना

तरंगदैर्घ्य बराबर है 1,240 को इलेक्ट्रॉनवोल्ट में बैंड अंतराल से भाग देने के, जो नैनोमीटर देता है: 1,240 भाग 1.12 है 1,107 nm। c और प्लांक स्थिरांक वाले सूत्र में परिणाम उपयोग करने के लिए उसे मीटर में बदलिए: 1.107e-6 m।

स्पेक्ट्रोमीटर और अंशांकन

स्पेक्ट्रम पढ़ना

स्पेक्ट्रोमीटर तीव्रता को नैनोमीटर में तरंगदैर्घ्य के विरुद्ध आलेखित करता है। अंशांकन लैंपों की ज्ञात रेखाएँ होती हैं: पारे की 253.7, 365.0, 404.7, 435.8, 546.1 और 577.0 nm; नियॉन की 585.2 और 640.2 nm। इन रेखाओं पर पैमाना बिठाता विद्यार्थी सीखता है कि यंत्र की त्रुटि आमतौर पर 1 nm से कम होती है, यानी 1e-9 m।

विभेदन

0.1 nm के विभेदन वाला स्पेक्ट्रोमीटर 589.0 और 589.6 nm की सोडियम की दो रेखाओं को अलग पहचान सकता है। मीटर में अंतर 6e-10 m है। नन्ही संख्या दिखाती है कि स्पेक्ट्रोस्कोपी विशेषज्ञ नैनोमीटर क्यों पसंद करते हैं।

खगोल-विज्ञान: लाल विस्थापन और तारों का प्रकाश

खिसकी तरंगदैर्घ्य

656.3 nm की हाइड्रोजन अल्फ़ा रेखा, यानी 6.563e-7 m, दूर जाती आकाशगंगाओं के प्रकाश में लंबी तरंगदैर्घ्य की ओर खिसकती है। 0.1 का लाल विस्थापन उसे 722 nm तक ले जाता है, यानी 7.22e-7 m। खगोलविद लाल विस्थापन की गणना तरंगदैर्घ्य के परिवर्तन को विरामावस्था की तरंगदैर्घ्य से भाग देकर करते हैं, एक अनुपात जो किसी भी इकाई में समान है पर दोनों संख्याओं के लिए साझा इकाई उपयोग करनी चाहिए। आकाशगंगा की गति पाने के लिए, रेखाओं पर “nm को m में बदलिए” की गणना के बाद, लाल विस्थापन को मीटर प्रति सेकंड में प्रकाश की गति से गुणा कीजिए।

नैनोमीटर क्यों

तारों के स्पेक्ट्रम हज़ारों रेखाएँ ढकते हैं, हर एक नैनोमीटर के अंश तक ज्ञात। मीटर में सूची दशमलव बिंदु के बाद आठ या नौ शून्यों वाली संख्याओं का ब्लॉक होती। नैनोमीटर में वे तीन अंकों की संख्याएँ हैं जिन्हें सूची में स्कैन किया जा सकता है।

मीटर में परमाणु और अणु

परमाणु पैमाना

हाइड्रोजन परमाणु की बोर त्रिज्या 0.0529 nm है, यानी 5.29e-11 m। कार्बन परमाणु का व्यास लगभग 0.17 nm है, यानी 1.7e-10 m। ग्रैफ़ीन में कार्बन परमाणुओं के बीच की दूरी 0.142 nm है, यानी 1.42e-10 m, और ग्रैफ़ीन की एक चादर 0.335 nm मोटी है, यानी 3.35e-10 m।

जैविक अणु

DNA 2 nm चौड़ा है, यानी 2e-9 m। हीमोग्लोबिन जैसा प्रोटीन 5.5 nm है। राइबोसोम 25 nm है। लिपिड द्विस्तर 5 nm मोटा है। ये आकार परमाणुओं और कोशिकाओं के बीच बैठते हैं।

माइक्रोचिप और पतली परतें

विशेषता आकार

20 nm की गेट लंबाई 2e-8 m है। आधुनिक फ़िन 7 nm चौड़ा है, यानी 7e-9 m। प्रोसेसर में धातु की रेखा 20 nm हो सकती है। गेट को अवरोधित करने वाला ऑक्साइड लगभग 1 nm मोटा है, यानी 1e-9 m, केवल कुछ परमाणु। 3 nm जैसे प्रक्रिया नाम विपणन लेबल हैं, सटीक लंबाइयाँ नहीं।

पतली परतें

परावर्तन-रोधी परत लगभग 100 nm है, यानी 1e-7 m। साबुन के बुलबुले की दीवार 300 nm है। परावर्तित रंग की तरंगदैर्घ्य मोटाई पर निर्भर करती है, इसलिए इंजीनियर व्यतिकरण सूत्र लगाने के लिए मीटर में बदलते हैं।

क्वांटम और परमाणु भौतिकी

दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य

100 वोल्ट से त्वरित इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्घ्य 0.123 nm है, यानी 1.23e-10 m, जो क्रिस्टल में परमाणुओं की दूरी के क़रीब है। इसीलिए इलेक्ट्रॉन क्रिस्टलों से विवर्तित होते हैं और इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी परमाणुओं को विभेदित कर सकते हैं। गणना मीटर में है, पर परिणाम नैनोमीटर में उद्धृत होता है।

वर्णक्रमीय रेखाएँ

हाइड्रोजन की रेखाएँ 656.3, 486.1, 434.0 और 410.2 nm पर हैं, यानी 6.563e-7, 4.861e-7, 4.340e-7 और 4.102e-7 m। रिडबर्ग सूत्र मीटर उपयोग करता है। विद्यार्थी जाँचते हैं कि गणना की गई तरंगदैर्घ्य प्रेक्षित मानों से मेल खाती हैं।

स्प्रेडशीट सूत्र

सूत्र

पूरे स्तंभ के लिए nm को m में बदलने के लिए नैनोमीटर स्तंभ A में रखिए और स्तंभ B में =A2/1E9 डालिए। तीन दशमलव के साथ वैज्ञानिक संकेतन में प्रारूपित कीजिए। उलटने के लिए 1E9 से गुणा कीजिए। अगर आपको केवल घातांक रूप चाहिए, तो वैज्ञानिक संख्या प्रारूप उपयोग कीजिए।

जाँच के मान

1 डालिए: परिणाम 1E-09। 550 डालिए: 5.50E-07। 1000000000 डालिए: 1। अगर आपको 0.00000055 दिखे और घातांक चाहिए, तो कक्ष का प्रारूप बदलिए।

पूर्णांकन और सार्थक अंक

आँकड़ों से मेल

550 nm की तरंगदैर्घ्य में दो या तीन सार्थक अंक हैं। मीटर में उसका मान 5.5e-7 या 5.50e-7 है। 5.5000e-7 मत लिखिए, जो ऐसी सटीकता का आभास देता है जो आँकड़ों में नहीं। लेज़र तरंगदैर्घ्य अधिक सटीकता से ज्ञात हैं: 632.8 nm, यानी 6.328e-7 m।

प्रसार

जब आप बदली हुई तरंगदैर्घ्य को सूत्र में उपयोग करते हैं, तो परिणाम में उतने ही सार्थक अंक होते हैं। 550 nm से मिली आवृत्ति 5.5e14 Hz है, 5.4545e14 नहीं।

घातांक सिखाना

तीन क़दम नीचे

“nm को m में बदलिए” की गणना सिखाने के लिए सीढ़ी खींचिए: मीटर, मिलीमीटर (1e-3), माइक्रोमीटर (1e-6), नैनोमीटर (1e-9)। नैनोमीटर से मीटर तक जाने के लिए आप तीन डंडे चढ़ते हैं, हर बार एक हज़ार से भाग देते हुए। विद्यार्थी देखते हैं कि घातांक बस ऋण तीन, ऋण छह, ऋण नौ है।

एक अभ्यास

विद्यार्थियों को नैनोमीटर में दस तरंगदैर्घ्य दीजिए और वैज्ञानिक संकेतन में मीटर माँगिए। इस पृष्ठ से जाँचिए। सबसे आम ग़लती 5.5e-7 की जगह 5.5e7 लिखना है।

इकाई का इतिहास

ऐंगस्ट्रॉम से

नैनोमीटर से पहले स्पेक्ट्रोस्कोपी विशेषज्ञ ऐंगस्ट्रॉम उपयोग करते थे, 1e-10 m, जिसका नाम एंडर्स ऐंगस्ट्रॉम पर है जिन्होंने 1868 में सौर स्पेक्ट्रम मापा। नैनोमीटर ने SI युग में उसकी जगह ली क्योंकि वह उपसर्ग प्रणाली में बैठता है। 5,500 Å की तरंगदैर्घ्य 550 nm है।

उपसर्ग nano

Nano को 1960 में CGPM ने अपनाया। तब से वह प्रौद्योगिकी का प्रिय उपसर्ग बन गया है।

भाषा और प्रतीक

प्रतीक

प्रतीक nm है, छोटे अक्षरों में, बहुवचन नहीं। घातांक रूप, 1e-9 या 10 की घात ऋण 9, सूत्रों में उपयोग होता है। सादे पाठ में 5.5e-7 m या 5.5 x 10^-7 m लिखिए।

शब्द

Nano यूनानी nanos से है, यानी बौना। शब्द एक सेकंड के बिलियनवें हिस्से, नैनोसेकंड, एक ग्राम के बिलियनवें हिस्से, नैनोग्राम, और इसी तरह के लिए भी उपयोग होता है।

nm को m में बदलने के और मान

रूपांतरणों की लंबी सूची

अगर आपको जो मान चाहिए वह पहली सूची में नहीं है, तो ये और रूपांतरण सीधे पढ़ लेने के लिए पर्याप्त क़रीब हो सकते हैं:

• 0.1 nm = 0.0000000001 m
• 0.5 nm = 0.0000000005 m
• 3 nm = 0.000000003 m
• 4 nm = 0.000000004 m
• 7 nm = 0.000000007 m
• 15 nm = 0.000000015 m
• 20 nm = 0.00000002 m
• 75 nm = 0.000000075 m
• 200 nm = 0.0000002 m
• 500 nm = 0.0000005 m
• 2,000 nm = 0.000002 m
• 10,000 nm = 0.00001 m

nm को m में बदलते समय ग़लतियाँ

घातांक का ग़लत चिह्न

5.5e7 है 55 मिलियन, तरंगदैर्घ्य नहीं। छोटी संख्याओं का घातांक ऋणात्मक होता है।

नौ की जगह छह स्थान

उससे माइक्रोमीटर मिलते हैं। मीटर के लिए नौ स्थान।

भाग देने की जगह गुणा करना

मीटर बड़ी इकाई है, इसलिए संख्या छोटी होती है। अगर 550 nm से 5.5e11 बन गया, तो आपने गुणा किया।

त्वरित उत्तर

एक नैनोमीटर में कितने मीटर होते हैं?

एक बिलियनवाँ हिस्सा, 1e-9।

मैं nm को m में कैसे बदलूँ?

1,000,000,000 से भाग दीजिए।

550 nm मीटर में कितना है?

5.5e-7 m।

क्या रूपांतरण सटीक है?

हाँ, सटीक।

क्या मेरी संख्या मेरे उपकरण से बाहर जाती है?

नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में चलती है।

संबंधित पृष्ठ और अंतिम शब्द

अगर आप लंबाइयों के साथ काम करते हैं, तो ये रूपांतरण हाथ के पास हैं: km को m में बदलिए, mm को m में बदलिए, m को cm में बदलिए, °C को °F में बदलिए, °F को °C में बदलिए, L को gal में बदलिए, gal को L में बदलिए, एकड़ को mi² में बदलिए, °F को K में बदलिए। इस पृष्ठ की उलटी दिशा है m को nm में बदलिए।

संक्षेप में, nm को m में बदलने के लिए एक बिलियन से भाग दीजिए, उत्तर को वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए और केवल वे अंक रखिए जिन्हें आपका माप समर्थित करता है। आपकी संख्या आपके उपकरण पर रहती है: कुछ भी अपलोड नहीं होता और किसी खाते की ज़रूरत नहीं।