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Poner una longitud de onda en la ecuación: cómo convertir nm a m

Las fórmulas de la física están escritas para metros, pero la luz, los átomos y las moléculas se miden en nanómetros. A un estudiante al que le dicen que la luz verde tiene una longitud de onda de 550 nm no le sirve ponerlo directamente en la fórmula de la frecuencia o de la energía del fotón; los 550 deben convertirse en 0.00000055 m, o 5.5 por diez elevado a menos siete. Todo curso de óptica, todo laboratorio de espectroscopia y toda hoja de datos de un láser o de un LED piden el mismo paso. Para darlo, se convierte nm a m, y esta página lo hace a medida que escribe, mostrando el resultado completo y en notación científica.

La regla es una división entre mil millones, que desplaza la coma decimal nueve lugares a la izquierda. Es exacta, pero el resultado tiene muchos ceros, y por eso la notación científica es la forma más clara de escribirlo. Las secciones siguientes ofrecen la regla con ejemplos, retratos de ambas unidades, una comparación, los lugares donde se necesita la conversión y los errores que conviene evitar.

Cómo convertir nm a m: divida entre 1,000,000,000

La regla

Un nanómetro es una milmillonésima de metro, 10 elevado a menos nueve. Para convertir nm a m, se divide el número de nanómetros entre mil millones, o se desplaza la coma decimal nueve lugares a la izquierda. 1 nm es 1e-9 m, 550 nm es 5.5e-7 m, 0.3 nm es 3e-10 m y 1,000,000,000 nm es 1 m. En el otro sentido, se multiplica por mil millones.

Ejemplos

La luz verde de 550 nm es 5.5e-7 m. La luz roja de 700 nm es 7e-7 m. Una línea ultravioleta de 254 nm es 2.54e-7 m. Un virus de 100 nm es 1e-7 m. Una molécula de agua de 0.3 nm es 3e-10 m. Un átomo de hidrógeno de 0.1 nm es 1e-10 m.

Contar de mil en mil

Para un convertir nm a m mental, vaya de tres en tres lugares: de nanómetro a micrómetro son tres lugares, de micrómetro a milímetro otros tres, de milímetro a metro otros tres. 550 nm son 0.55 µm, luego 0.00055 mm, luego 0.00000055 m. Cada paso es una división entre mil, y los tres juntos dan los mil millones.

Notación científica

Escriba la respuesta como un número entre 1 y 10 por una potencia de diez. 550 nm se convierte en 5.5 por diez elevado a menos 7. El exponente es el número de lugares que se ha desplazado la coma, con signo menos para un número pequeño. Introduzca esos valores en una calculadora con la tecla E: 5.5E-7.

El nanómetro

Una milmillonésima de metro

El nanómetro es una milmillonésima de metro. El prefijo nano viene del griego para enano. La unidad se usa para las longitudes de onda de la luz, para los tamaños de moléculas y virus y para las características de los microchips. El símbolo es nm.

La escalera por debajo del micrómetro

Un nanómetro es una milésima de micrómetro y mil veces un picómetro. Los átomos miden aproximadamente 0.1 nm, que son 100 picómetros. El ångström, una unidad más antigua de 0.1 nm, sigue apareciendo en la química y la cristalografía.

El metro

La unidad base

El metro es la unidad base de longitud del SI, definida a partir de la velocidad de la luz. Las fórmulas físicas se escriben en unidades del SI, así que una longitud de onda debe estar en metros para dar una frecuencia en hercios o una energía en julios.

La base de las fórmulas

La velocidad de la luz, 299,792,458 m/s, la constante de Planck, 6.626e-34 J s, y la constante de Rydberg usan todas metros. Por eso la conversión es el primer paso de muchos cálculos.

Nanómetro y metro comparados

Un metro son mil millones de nanómetros. La conversión de nanómetros a metros produce números con muchos ceros, y los científicos los escriben en potencias de diez. Una longitud de onda de 550 nm es 5.5e-7 m; un rango de 380 a 750 nm es de 3.8e-7 a 7.5e-7 m.

Al presentar resultados, conserve los nanómetros donde los números sean legibles y los metros en las fórmulas. No mezcle los dos en un cálculo sin convertir; un factor de mil millones es fácil de pasar por alto.

Dónde lo necesitará

Frecuencia de la luz

La frecuencia es igual a la velocidad de la luz dividida entre la longitud de onda. Para 550 nm, convierta a 5.5e-7 m, luego divida 3e8 entre 5.5e-7 para obtener 5.45e14 hercios. Si olvida convertir y usa 550, la respuesta es mil millones de veces demasiado pequeña. La luz roja de 700 nm tiene una frecuencia de 4.3e14 Hz, la violeta de 400 nm 7.5e14 Hz.

Energía del fotón

La energía de un fotón es la constante de Planck por la frecuencia, o hc dividido entre la longitud de onda. Para 550 nm, 5.5e-7 m: 6.626e-34 por 3e8 dividido entre 5.5e-7 da 3.6e-19 julios, 2.25 electronvoltios. El cálculo necesita primero el paso del cálculo de «convertir nm a m».

Difracción y redes

Una red con 600 líneas por milímetro tiene una separación de 1,667 nm, 1.667e-6 m. Para luz de 550 nm el ángulo de primer orden es el arcoseno de 550 dividido entre 1,667, que es 19.3 grados. La fórmula exige ambos en la misma unidad; los nanómetros sirven si la separación también está en nanómetros.

Radio y microondas

Las ondas más largas están en metros: una emisora de FM a 100 MHz tiene una longitud de onda de 3 m, 3e9 nm. Un teléfono móvil a 2.4 GHz tiene 12.5 cm, 1.25e8 nm. El mismo espectro electromagnético cubre 15 órdenes de magnitud, desde los rayos gamma a 1e-3 nm hasta las ondas de radio largas de miles de metros.

El espectro electromagnético

De los rayos X a la radio

Los rayos X tienen longitudes de onda de 0.01 a 10 nm, de 1e-11 a 1e-8 m. El ultravioleta es de 10 a 400 nm. La luz visible es de 380 a 750 nm. El infrarrojo es de 750 nm a 1 mm, 1e-3 m. Las microondas son de 1 mm a 1 m. La radio es más larga que 1 m. Situar cada banda en metros da una sola escala.

Una tabla de referencia

Rayo X duro 0.1 nm, 1e-10 m; rayo X blando 5 nm, 5e-9 m; UV-C 254 nm, 2.54e-7 m; verde 550 nm, 5.5e-7 m; infrarrojo cercano 1,000 nm, 1e-6 m; infrarrojo térmico 10,000 nm, 1e-5 m.

Un ejemplo resuelto

¿De qué color es un láser?

Un láser tiene una longitud de onda de 532 nm. Para convertir nm a m, divida entre 1e9: 5.32e-7 m. La frecuencia es 3e8 dividido entre 5.32e-7, que es 5.64e14 Hz. La energía del fotón es 2.33 eV. Un puntero láser de esta longitud de onda es verde. Una rápida comparación con la tabla del espectro de arriba lo confirma.

Comprobación

Multiplique 5.32e-7 por 1e9 y volverá a 532. Si obtiene 5.32e2, es el mismo número en forma exponencial.

Comprobaciones finales

Ida y vuelta

Multiplique su respuesta por mil millones. Si vuelve a los nanómetros de los que partió, la conversión es correcta. Si se desvía en 1e6 o 1e12 veces, compruebe el exponente.

Notas

Escriba ambas cifras y el exponente en sus notas. Un lector posterior podrá así seguir sus pasos.

Láseres en la medicina y la industria

Longitudes de onda y sus tareas

Un láser de diodo para depilación funciona a 810 nm, 8.1e-7 m. Un láser quirúrgico Nd:YAG emite a 1,064 nm, 1.064e-6 m. Un láser de corte de dióxido de carbono usa 10,600 nm, 1.06e-5 m. Un láser excímero para cirugía ocular funciona a 193 nm, 1.93e-7 m. Cada longitud de onda es absorbida por un tejido o material distinto, así que la cifra en nanómetros de la etiqueta decide lo que hace el dispositivo. Los ingenieros que comprueban la óptica deben convertir nm a m antes de aplicar una fórmula.

Gafas de seguridad

Las gafas están clasificadas para un rango de longitudes de onda, como de 800 a 1,100 nm. Un par para un láser de 810 nm no sirve para uno de 193 nm. Compruebe siempre el rango en la misma unidad que el láser.

Luz solar y células solares

El espectro solar

La luz solar tiene su máximo en torno a 500 nm, 5e-7 m, y se extiende de 300 a 2,500 nm. Una célula de silicio absorbe hasta 1,100 nm, 1.1e-6 m, la banda prohibida de 1.12 eV. La luz más allá de eso pasa de largo; las longitudes de onda más cortas dan más energía de la que la célula puede usar, y el excedente se convierte en calor. Por eso la eficiencia está limitada a aproximadamente un 30 por ciento para una unión simple.

Calcular el límite

La longitud de onda es igual a 1,240 dividido entre la banda prohibida en electronvoltios, y da nanómetros: 1,240 dividido entre 1.12 es 1,107 nm. Para usar el resultado en una fórmula con c y la constante de Planck, conviértalo a metros: 1.107e-6 m.

Espectrómetros y calibración

Leer un espectro

Un espectrómetro traza la intensidad frente a la longitud de onda en nanómetros. Las lámparas de calibración tienen líneas conocidas: mercurio a 253.7, 365.0, 404.7, 435.8, 546.1 y 577.0 nm; neón a 585.2 y 640.2 nm. Un estudiante que ajusta la escala a estas líneas aprende que el error del instrumento es normalmente inferior a 1 nm, 1e-9 m.

Resolución

Un espectrómetro con una resolución de 0.1 nm puede distinguir las dos líneas del sodio a 589.0 y 589.6 nm. En metros, la diferencia es 6e-10 m. El número diminuto muestra por qué los espectroscopistas prefieren los nanómetros.

Astronomía: corrimiento al rojo y luz estelar

Longitudes de onda desplazadas

La línea alfa del hidrógeno a 656.3 nm, 6.563e-7 m, se desplaza hacia longitudes de onda mayores en la luz de las galaxias que se alejan. Un corrimiento al rojo de 0.1 la lleva a 722 nm, 7.22e-7 m. Los astrónomos calculan el corrimiento al rojo como el cambio de longitud de onda dividido entre la longitud de onda en reposo, una razón que es la misma en cualquier unidad pero que debe usar una unidad común para ambos números. Para hallar la velocidad de la galaxia, multiplique el corrimiento al rojo por la velocidad de la luz en metros por segundo tras un cálculo de «convertir nm a m» para las líneas.

Por qué el nanómetro

Los espectros de las estrellas abarcan miles de líneas, cada una conocida con una fracción de nanómetro. En metros, la lista sería un bloque de números con ocho o nueve ceros tras la coma decimal. En nanómetros, son cifras de tres dígitos que pueden recorrerse en un catálogo.

Átomos y moléculas en metros

Escala atómica

Un átomo de hidrógeno tiene un radio de Bohr de 0.0529 nm, 5.29e-11 m. Un átomo de carbono mide aproximadamente 0.17 nm de diámetro, 1.7e-10 m. La distancia entre átomos de carbono en el grafeno es de 0.142 nm, 1.42e-10 m, y una sola lámina de grafeno tiene 0.335 nm de grosor, 3.35e-10 m.

Moléculas biológicas

El ADN mide 2 nm de ancho, 2e-9 m. Una proteína como la hemoglobina mide 5.5 nm. Un ribosoma mide 25 nm. Una bicapa lipídica tiene 5 nm de grosor. Estos tamaños se sitúan entre los átomos y las células.

Microchips y películas delgadas

Tamaños de las características

Una longitud de puerta de 20 nm es 2e-8 m. Una aleta moderna mide 7 nm de ancho, 7e-9 m. Una línea metálica en un procesador puede medir 20 nm. El óxido que aísla la puerta tiene unos 1 nm de grosor, 1e-9 m, solo unos pocos átomos. Los nombres de proceso como 3 nm son etiquetas de marketing, no longitudes exactas.

Películas delgadas

Un recubrimiento antirreflectante mide unos 100 nm, 1e-7 m. La pared de una pompa de jabón mide 300 nm. Las longitudes de onda del color reflejado dependen del grosor, así que los ingenieros convierten a metros para aplicar las fórmulas de interferencia.

Física cuántica y atómica

Longitud de onda de De Broglie

Un electrón acelerado a través de 100 voltios tiene una longitud de onda de 0.123 nm, 1.23e-10 m, cercana a la separación de los átomos en un cristal. Por eso los electrones se difractan en los cristales y por eso los microscopios electrónicos pueden resolver átomos. El cálculo es en metros, pero el resultado se cita en nanómetros.

Líneas espectrales

El hidrógeno tiene líneas a 656.3, 486.1, 434.0 y 410.2 nm, 6.563e-7, 4.861e-7, 4.340e-7 y 4.102e-7 m. La fórmula de Rydberg usa metros. Los estudiantes comprueban que las longitudes de onda calculadas coinciden con los valores observados.

Fórmulas de hoja de cálculo

Fórmula

Para convertir nm a m en una columna, ponga los nanómetros en la columna A e introduzca =A2/1E9 en la columna B. Dé formato científico con tres decimales. Para la inversa, multiplique por 1E9. Si solo necesita la forma exponencial, use el formato numérico científico.

Valores de comprobación

Introduzca 1: resultado 1E-09. Introduzca 550: 5.50E-07. Introduzca 1000000000: 1. Si ve 0.00000055 y quiere el exponente, cambie el formato de la celda.

Redondeo y cifras significativas

Ajustarse a los datos

Una longitud de onda de 550 nm tiene dos o tres cifras significativas. Su valor en metros es 5.5e-7 o 5.50e-7. No escriba 5.5000e-7, que sugiere una precisión de la que carecen los datos. Las longitudes de onda de los láseres se conocen con más precisión: 632.8 nm, 6.328e-7 m.

Propagación

Cuando usa la longitud de onda convertida en una fórmula, el resultado tiene el mismo número de cifras significativas. Una frecuencia a partir de 550 nm es 5.5e14 Hz, no 5.4545e14.

Enseñar el exponente

Tres escalones hacia abajo

Para enseñar el cálculo de «convertir nm a m», dibuje una escalera: metro, milímetro (1e-3), micrómetro (1e-6), nanómetro (1e-9). Para ir de nanómetros a metros se suben tres peldaños, dividiendo entre mil cada vez. Los estudiantes ven que el exponente es simplemente menos tres, menos seis, menos nueve.

Un ejercicio

Dé a los estudiantes diez longitudes de onda en nanómetros y pida los metros en notación científica. Compruebe con esta página. El error más común es escribir 5.5e7 en lugar de 5.5e-7.

Historia de la unidad

Del ångström

Antes de los nanómetros, los espectroscopistas usaban el ångström, 1e-10 m, que lleva el nombre de Anders Ångström, quien midió el espectro solar en 1868. El nanómetro lo sustituyó en la era del SI porque encaja con el sistema de prefijos. Una longitud de onda de 5,500 Å es 550 nm.

El prefijo nano

La CGPM adoptó nano en 1960. Desde entonces se ha convertido en el prefijo favorito de la tecnología.

Lenguaje y símbolos

Símbolos

El símbolo es nm, en minúscula, sin plural. La forma exponencial, 1e-9 o 10 elevado a menos 9, se usa en las fórmulas. En texto sin formato, escriba 5.5e-7 m o 5.5 x 10^-7 m.

Palabras

Nano viene del griego nanos, un enano. La palabra también se usa para una milmillonésima de segundo, nanosegundo, una milmillonésima de gramo, nanogramo, y así sucesivamente.

Más valores para convertir nm a m

Una lista más larga de conversiones

Si el valor que necesita no está en la primera lista, estas otras conversiones pueden estar lo bastante cerca para leerlas directamente:

• 0.1 nm = 0.0000000001 m
• 0.5 nm = 0.0000000005 m
• 3 nm = 0.000000003 m
• 4 nm = 0.000000004 m
• 7 nm = 0.000000007 m
• 15 nm = 0.000000015 m
• 20 nm = 0.00000002 m
• 75 nm = 0.000000075 m
• 200 nm = 0.0000002 m
• 500 nm = 0.0000005 m
• 2,000 nm = 0.000002 m
• 10,000 nm = 0.00001 m

Errores al convertir nm a m

Signo equivocado en el exponente

5.5e7 son 55 millones, no una longitud de onda. Los números pequeños tienen un exponente negativo.

Seis lugares en lugar de nueve

Eso da micrómetros. Para metros, nueve lugares.

Multiplicar en lugar de dividir

El metro es la unidad mayor, así que el número se hace menor. Si 550 nm se convierte en 5.5e11, multiplicó.

Respuestas rápidas

¿Cuántos metros hay en un nanómetro?

Una milmillonésima, 1e-9.

¿Cómo convierto nm a m?

Divida entre 1,000,000,000.

¿Cuánto son 550 nm en metros?

5.5e-7 m.

¿Es exacta la conversión?

Sí, exacta.

¿Sale mi número de mi dispositivo?

No. El cálculo se ejecuta en su navegador.

Páginas relacionadas y una última palabra

Si trabaja con longitudes, estas conversiones están a mano: Convertir km a m, Convertir mm a m, Convertir m a cm, Convertir °C a °F, Convertir °F a °C, Convertir L a gal, Convertir gal a L, Convertir acres a mi², Convertir °F a K. El inverso de esta página es Convertir m a nm.

En resumen, para convertir nm a m divida entre mil millones, escriba la respuesta en notación científica y conserve solo los dígitos que respalda su medición. Su número se queda en su dispositivo: no se sube nada y no hace falta cuenta.