nm in m umrechnen Nanometer ↔ Meter Kostenlos Online Sicher

Eine Wellenlänge in die Gleichung bringen: so rechnen Sie nm in m um

Physikalische Formeln sind für Meter geschrieben, doch Licht, Atome und Moleküle werden in Nanometern gemessen. Ein Schüler, dem gesagt wird, grünes Licht habe eine Wellenlänge von 550 nm, kann das nicht direkt in die Formel für Frequenz oder Photonenenergie einsetzen; aus den 550 müssen 0,00000055 m werden, also 5,5 mal zehn hoch minus sieben. Jeder Optikkurs, jedes Spektroskopie-Labor und jedes Datenblatt für einen Laser oder eine LED verlangt denselben Schritt. Um ihn zu machen, rechnen Sie nm in m um, und diese Seite erledigt das beim Tippen und zeigt das Ergebnis ausgeschrieben und in wissenschaftlicher Schreibweise.

Die Regel ist eine Division durch eine Milliarde, die das Komma neun Stellen nach links verschiebt. Sie ist exakt, doch das Ergebnis hat viele Nullen, weshalb die wissenschaftliche Schreibweise die klarste Art ist, es zu schreiben. Die folgenden Abschnitte nennen die Regel mit Beispielen, porträtieren beide Einheiten, bieten einen Vergleich, zeigen die Stellen, an denen die Umrechnung nötig ist, und die Fehler, die Sie vermeiden sollten.

So rechnen Sie nm in m um: durch 1.000.000.000 teilen

Die Regel

Ein Nanometer ist ein Milliardstel Meter, 10 hoch minus neun. Um nm in m umzurechnen, teilen Sie die Zahl der Nanometer durch eine Milliarde oder verschieben das Komma neun Stellen nach links. 1 nm sind 1e-9 m, 550 nm sind 5.5e-7 m, 0,3 nm sind 3e-10 m und 1.000.000.000 nm sind 1 m. In der Gegenrichtung multiplizieren Sie mit einer Milliarde.

Beispiele

Grünes Licht von 550 nm ist 5.5e-7 m. Rotes Licht von 700 nm ist 7e-7 m. Eine ultraviolette Linie von 254 nm ist 2.54e-7 m. Ein Virus von 100 nm ist 1e-7 m. Ein Wassermolekül von 0,3 nm ist 3e-10 m. Ein Wasserstoffatom von 0,1 nm ist 1e-10 m.

In Tausendern zählen

Für ein Kopfrechnen von nm in m gehen Sie in Dreierschritten: Von Nanometer zu Mikrometer sind es drei Stellen, von Mikrometer zu Millimeter drei weitere, von Millimeter zu Meter nochmals drei. 550 nm sind 0,55 µm, dann 0,00055 mm, dann 0,00000055 m. Jeder Schritt ist eine Division durch tausend, und die drei zusammen ergeben die Milliarde.

Wissenschaftliche Schreibweise

Schreiben Sie die Antwort als eine Zahl zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz. 550 nm wird zu 5,5 mal zehn hoch minus 7. Der Exponent ist die Zahl der Stellen, um die das Komma gewandert ist, mit einem Minuszeichen für eine kleine Zahl. Geben Sie solche Werte in einen Taschenrechner mit der E-Taste ein: 5.5E-7.

Das Nanometer

Ein Milliardstel Meter

Das Nanometer ist ein Milliardstel Meter. Die Vorsilbe Nano stammt vom griechischen Wort für Zwerg. Die Einheit wird für Wellenlängen des Lichts, für die Größen von Molekülen und Viren und für die Strukturen von Mikrochips verwendet. Das Symbol ist nm.

Die Leiter unterhalb des Mikrometers

Ein Nanometer ist ein Tausendstel Mikrometer und das Tausendfache eines Pikometers. Atome sind etwa 0,1 nm groß, das sind 100 Pikometer. Das Ångström, eine ältere Einheit von 0,1 nm, taucht in Chemie und Kristallografie weiterhin auf.

Das Meter

Die Basiseinheit

Das Meter ist die SI-Basiseinheit der Länge, definiert über die Lichtgeschwindigkeit. Physikalische Formeln sind in SI-Einheiten geschrieben, eine Wellenlänge muss also in Metern vorliegen, um eine Frequenz in Hertz oder eine Energie in Joule zu ergeben.

Die Grundlage der Formeln

Die Lichtgeschwindigkeit, 299.792.458 m/s, die Plancksche Konstante, 6.626e-34 J s, und die Rydberg-Konstante verwenden alle Meter. Deshalb ist die Umrechnung der erste Schritt in vielen Rechnungen.

Nanometer und Meter im Vergleich

Ein Meter sind eine Milliarde Nanometer. Die Umrechnung von Nanometern in Meter erzeugt Zahlen mit vielen Nullen, und Wissenschaftler schreiben sie in Zehnerpotenzen. Eine Wellenlänge von 550 nm ist 5.5e-7 m; ein Bereich von 380 bis 750 nm ist 3.8e-7 bis 7.5e-7 m.

Wenn Sie Ergebnisse darstellen, behalten Sie Nanometer, wo die Zahlen lesbar sind, und Meter in Formeln. Mischen Sie beide in einer Rechnung nicht ohne Umrechnung; ein Faktor von einer Milliarde wird leicht übersehen.

Wo Sie es brauchen werden

Frequenz des Lichts

Die Frequenz ist gleich der Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Wellenlänge. Für 550 nm rechnen Sie in 5.5e-7 m um und teilen dann 3e8 durch 5.5e-7, um 5.45e14 Hertz zu erhalten. Vergessen Sie die Umrechnung und verwenden 550, ist die Antwort eine Milliarde Mal zu klein. Rotes Licht von 700 nm hat eine Frequenz von 4.3e14 Hz, violettes von 400 nm 7.5e14 Hz.

Photonenenergie

Die Energie eines Photons ist die Plancksche Konstante mal Frequenz oder hc geteilt durch die Wellenlänge. Für 550 nm, 5.5e-7 m: 6.626e-34 mal 3e8 geteilt durch 5.5e-7 ergibt 3.6e-19 Joule, 2,25 Elektronenvolt. Die Rechnung braucht zuerst den Schritt „nm in m umrechnen“.

Beugung und Gitter

Ein Gitter mit 600 Linien pro Millimeter hat einen Abstand von 1.667 nm, 1.667e-6 m. Für Licht von 550 nm ist der Winkel erster Ordnung der Arkussinus von 550 geteilt durch 1.667, das sind 19,3 Grad. Die Formel verlangt beide in derselben Einheit; Nanometer genügen, wenn auch der Abstand in Nanometern angegeben ist.

Radio und Mikrowellen

Längere Wellen sind in Metern: Ein UKW-Sender mit 100 MHz hat eine Wellenlänge von 3 m, 3e9 nm. Ein Mobiltelefon mit 2,4 GHz hat 12,5 cm, 1.25e8 nm. Dasselbe elektromagnetische Spektrum umfasst 15 Größenordnungen, von Gammastrahlen mit 1e-3 nm bis zu langen Radiowellen von Tausenden Metern.

Das elektromagnetische Spektrum

Von Röntgenstrahlen bis zum Radio

Röntgenstrahlen haben Wellenlängen von 0,01 bis 10 nm, 1e-11 bis 1e-8 m. Ultraviolett liegt bei 10 bis 400 nm. Sichtbares Licht liegt bei 380 bis 750 nm. Infrarot reicht von 750 nm bis 1 mm, 1e-3 m. Mikrowellen liegen bei 1 mm bis 1 m. Radio ist länger als 1 m. Jedes Band in Metern anzugeben ergibt eine einzige Skala.

Eine Tabelle zum Nachschlagen

Harte Röntgenstrahlung 0,1 nm, 1e-10 m; weiche Röntgenstrahlung 5 nm, 5e-9 m; UV-C 254 nm, 2.54e-7 m; Grün 550 nm, 5.5e-7 m; nahes Infrarot 1.000 nm, 1e-6 m; thermisches Infrarot 10.000 nm, 1e-5 m.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Welche Farbe hat ein Laser?

Ein Laser hat eine Wellenlänge von 532 nm. Um nm in m umzurechnen, teilen Sie durch 1e9: 5.32e-7 m. Die Frequenz ist 3e8 geteilt durch 5.32e-7, das sind 5.64e14 Hz. Die Photonenenergie beträgt 2,33 eV. Ein Laserpointer dieser Wellenlänge ist grün. Ein kurzer Vergleich mit der Spektrumstabelle oben bestätigt es.

Kontrolle

Multiplizieren Sie 5.32e-7 mit 1e9, und Sie kehren zu 532 zurück. Erhalten Sie 5.32e2, ist das dieselbe Zahl in Exponentenform.

Abschließende Kontrollen

Hin und zurück

Multiplizieren Sie Ihre Antwort mit einer Milliarde. Kehren Sie zu den Nanometern zurück, mit denen Sie begonnen haben, stimmt die Umrechnung. Landen Sie um 1e6 oder 1e12 daneben, prüfen Sie den Exponenten.

Notizen

Schreiben Sie beide Zahlen und den Exponenten in Ihre Notizen. Ein späterer Leser kann dann Ihre Schritte nachvollziehen.

Laser in Medizin und Industrie

Wellenlängen und ihre Aufgaben

Ein Diodenlaser zur Haarentfernung arbeitet bei 810 nm, 8.1e-7 m. Ein chirurgischer Nd:YAG-Laser strahlt bei 1.064 nm, 1.064e-6 m. Ein Kohlendioxid-Schneidlaser nutzt 10.600 nm, 1.06e-5 m. Ein Excimerlaser für die Augenchirurgie arbeitet bei 193 nm, 1.93e-7 m. Jede Wellenlänge wird von einem anderen Gewebe oder Werkstoff absorbiert, die Nanometerzahl auf dem Etikett entscheidet also, was das Gerät tut. Ingenieure, die die Optik prüfen, müssen nm in m umrechnen, bevor sie eine Formel anwenden.

Schutzbrillen

Schutzbrillen sind für einen Wellenlängenbereich ausgelegt, etwa 800 bis 1.100 nm. Eine Brille für einen 810-nm-Laser taugt nichts für einen mit 193 nm. Prüfen Sie den Bereich immer in derselben Einheit wie beim Laser.

Sonnenlicht und Solarzellen

Das Sonnenspektrum

Das Sonnenlicht hat sein Maximum bei etwa 500 nm, 5e-7 m, und reicht von 300 bis 2.500 nm. Eine Siliziumzelle absorbiert bis 1.100 nm, 1.1e-6 m, der Bandlücke von 1,12 eV. Licht darüber hinaus geht hindurch; kürzere Wellenlängen liefern mehr Energie, als die Zelle nutzen kann, und der Überschuss wird zu Wärme. Deshalb ist der Wirkungsgrad bei einem einzelnen Übergang auf etwa 30 Prozent begrenzt.

Die Grenze berechnen

Die Wellenlänge ist gleich 1.240 geteilt durch die Bandlücke in Elektronenvolt, in Nanometern: 1.240 geteilt durch 1,12 sind 1.107 nm. Um das Ergebnis in einer Formel mit c und der Planckschen Konstante zu nutzen, rechnen Sie es in Meter um: 1.107e-6 m.

Spektrometer und Kalibrierung

Ein Spektrum lesen

Ein Spektrometer trägt die Intensität gegen die Wellenlänge in Nanometern auf. Kalibrierlampen haben bekannte Linien: Quecksilber bei 253,7, 365,0, 404,7, 435,8, 546,1 und 577,0 nm; Neon bei 585,2 und 640,2 nm. Ein Student, der die Skala an diese Linien anpasst, lernt, dass der Instrumentenfehler typischerweise unter 1 nm, 1e-9 m, liegt.

Auflösung

Ein Spektrometer mit einer Auflösung von 0,1 nm kann die beiden Natriumlinien bei 589,0 und 589,6 nm unterscheiden. In Metern beträgt der Unterschied 6e-10 m. Die winzige Zahl zeigt, warum Spektroskopiker Nanometer bevorzugen.

Astronomie: Rotverschiebung und Sternlicht

Verschobene Wellenlängen

Die Wasserstoff-Alpha-Linie bei 656,3 nm, 6.563e-7 m, ist im Licht zurückweichender Galaxien zu längeren Wellenlängen verschoben. Eine Rotverschiebung von 0,1 verlegt sie auf 722 nm, 7.22e-7 m. Astronomen berechnen die Rotverschiebung als Änderung der Wellenlänge geteilt durch die Ruhewellenlänge, ein Verhältnis, das in jeder Einheit gleich ist, aber für beide Zahlen eine gemeinsame Einheit nutzen muss. Um die Geschwindigkeit der Galaxie zu finden, multiplizieren Sie die Rotverschiebung nach einer Rechnung „nm in m umrechnen“ für die Linien mit der Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde.

Warum das Nanometer

Sternspektren umfassen Tausende Linien, jede auf einen Bruchteil eines Nanometers genau bekannt. In Metern wäre die Liste ein Block von Zahlen mit acht oder neun Nullen hinter dem Komma. In Nanometern sind es dreistellige Zahlen, die sich in einem Katalog überfliegen lassen.

Atome und Moleküle in Metern

Atomare Skala

Ein Wasserstoffatom hat einen Bohrschen Radius von 0,0529 nm, 5.29e-11 m. Ein Kohlenstoffatom hat etwa 0,17 nm Durchmesser, 1.7e-10 m. Der Abstand zwischen Kohlenstoffatomen in Graphen beträgt 0,142 nm, 1.42e-10 m, und eine einzelne Graphenschicht ist 0,335 nm dick, 3.35e-10 m.

Biologische Moleküle

DNA ist 2 nm breit, 2e-9 m. Ein Protein wie Hämoglobin misst 5,5 nm. Ein Ribosom misst 25 nm. Eine Lipiddoppelschicht ist 5 nm dick. Diese Größen liegen zwischen Atomen und Zellen.

Mikrochips und dünne Schichten

Strukturgrößen

Eine Gatelänge von 20 nm ist 2e-8 m. Eine moderne Finne ist 7 nm breit, 7e-9 m. Eine Metallleitung in einem Prozessor kann 20 nm messen. Das Oxid, das das Gate isoliert, ist etwa 1 nm dick, 1e-9 m, nur wenige Atome. Prozessnamen wie 3 nm sind Marketingbezeichnungen, keine exakten Längen.

Dünne Schichten

Eine Entspiegelungsschicht ist etwa 100 nm dick, 1e-7 m. Die Wand einer Seifenblase misst 300 nm. Die Wellenlängen der reflektierten Farbe hängen von der Dicke ab, Ingenieure rechnen also in Meter um, um Interferenzformeln anzuwenden.

Quanten- und Atomphysik

De-Broglie-Wellenlänge

Ein durch 100 Volt beschleunigtes Elektron hat eine Wellenlänge von 0,123 nm, 1.23e-10 m, nahe dem Abstand der Atome in einem Kristall. Deshalb werden Elektronen an Kristallen gebeugt, und deshalb können Elektronenmikroskope Atome auflösen. Die Rechnung läuft in Metern, das Ergebnis wird aber in Nanometern angegeben.

Spektrallinien

Wasserstoff hat Linien bei 656,3, 486,1, 434,0 und 410,2 nm, 6.563e-7, 4.861e-7, 4.340e-7 und 4.102e-7 m. Die Rydberg-Formel nutzt Meter. Studenten prüfen, dass die berechneten Wellenlängen mit den beobachteten Werten übereinstimmen.

Tabellenformeln

Formel

Um nm für eine Spalte in m umzurechnen, tragen Sie Nanometer in Spalte A ein und geben =A2/1E9 in Spalte B ein. Formatieren Sie in wissenschaftlicher Schreibweise mit drei Dezimalstellen. Zum Umkehren multiplizieren Sie mit 1E9. Brauchen Sie nur die Exponentenform, nutzen Sie das wissenschaftliche Zahlenformat.

Kontrollwerte

Geben Sie 1 ein: Ergebnis 1E-09. Geben Sie 550 ein: 5.50E-07. Geben Sie 1000000000 ein: 1. Sehen Sie 0,00000055 und wollen den Exponenten, ändern Sie das Zellformat.

Rundung und signifikante Stellen

An die Daten anpassen

Eine Wellenlänge von 550 nm hat zwei oder drei signifikante Stellen. Ihr Wert in Metern ist 5.5e-7 oder 5.50e-7. Schreiben Sie nicht 5.5000e-7, was eine Genauigkeit vortäuscht, die die Daten nicht haben. Laserwellenlängen sind genauer bekannt: 632,8 nm, 6.328e-7 m.

Fortpflanzung

Wenn Sie die umgerechnete Wellenlänge in einer Formel nutzen, hat das Ergebnis dieselbe Zahl signifikanter Stellen. Eine Frequenz aus 550 nm ist 5.5e14 Hz, nicht 5.4545e14.

Den Exponenten lehren

Drei Stufen abwärts

Um die Rechnung „nm in m umrechnen“ zu lehren, zeichnen Sie eine Leiter: Meter, Millimeter (1e-3), Mikrometer (1e-6), Nanometer (1e-9). Um von Nanometern zu Metern zu kommen, steigen Sie drei Sprossen hinauf und teilen jedes Mal durch tausend. Schüler sehen, dass der Exponent einfach minus drei, minus sechs, minus neun ist.

Eine Übung

Geben Sie Schülern zehn Wellenlängen in Nanometern und bitten Sie um Meter in wissenschaftlicher Schreibweise. Prüfen Sie mit dieser Seite. Der häufigste Fehler ist, 5.5e7 statt 5.5e-7 zu schreiben.

Geschichte der Einheit

Vom Ångström

Vor den Nanometern nutzten Spektroskopiker das Ångström, 1e-10 m, benannt nach Anders Ångström, der 1868 das Sonnenspektrum maß. Das Nanometer ersetzte es in der SI-Zeit, weil es zum Vorsatzsystem passt. Eine Wellenlänge von 5.500 Å ist 550 nm.

Die Vorsilbe Nano

Nano wurde 1960 von der CGPM angenommen. Seitdem ist sie zur Lieblingsvorsilbe der Technik geworden.

Sprache und Symbole

Symbole

Das Symbol ist nm, kleingeschrieben, ohne Plural. Die Exponentenform, 1e-9 oder 10 hoch minus 9, wird in Formeln verwendet. Im Klartext schreiben Sie 5.5e-7 m oder 5,5 x 10^-7 m.

Wörter

Nano vom griechischen nanos, Zwerg. Das Wort wird auch für eine Milliardstel Sekunde verwendet, Nanosekunde, ein Milliardstel Gramm, Nanogramm, und so weiter.

Weitere Werte für nm in m umrechnen

Eine längere Liste von Umrechnungen

Steht der Wert, den Sie brauchen, nicht in der ersten Liste, sind diese weiteren Umrechnungen vielleicht nah genug, um direkt abzulesen:

• 0,1 nm = 0,0000000001 m
• 0,5 nm = 0,0000000005 m
• 3 nm = 0,000000003 m
• 4 nm = 0,000000004 m
• 7 nm = 0,000000007 m
• 15 nm = 0,000000015 m
• 20 nm = 0,00000002 m
• 75 nm = 0,000000075 m
• 200 nm = 0,0000002 m
• 500 nm = 0,0000005 m
• 2.000 nm = 0,000002 m
• 10.000 nm = 0,00001 m

Fehler beim Umrechnen von nm in m

Falsches Vorzeichen beim Exponenten

5.5e7 sind 55 Millionen, keine Wellenlänge. Kleine Zahlen haben einen negativen Exponenten.

Sechs Stellen statt neun

Das ergibt Mikrometer. Für Meter sind es neun Stellen.

Multiplizieren statt teilen

Das Meter ist die größere Einheit, die Zahl wird also kleiner. Wurden aus 550 nm die 5.5e11, haben Sie multipliziert.

Kurze Antworten

Wie viele Meter hat ein Nanometer?

Ein Milliardstel, 1e-9.

Wie rechne ich nm in m um?

Teilen Sie durch 1.000.000.000.

Wie viel Meter sind 550 nm?

5.5e-7 m.

Ist die Umrechnung exakt?

Ja, exakt.

Verlässt meine Zahl mein Gerät?

Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser.

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Wenn Sie mit Längen arbeiten, sind diese Umrechnungen schnell zur Hand: km in m umrechnen, mm in m umrechnen, m in cm umrechnen, °C in °F umrechnen, °F in °C umrechnen, L in gal umrechnen, gal in L umrechnen, acres in mi² umrechnen, °F in K umrechnen. Die Gegenrichtung dieser Seite ist m in nm umrechnen.

Kurz gesagt: Um nm in m umzurechnen, teilen Sie durch eine Milliarde, schreiben die Antwort in wissenschaftlicher Schreibweise und behalten nur die Ziffern, die Ihre Messung trägt. Ihre Zahl bleibt auf Ihrem Gerät: Nichts wird hochgeladen, und ein Konto ist nicht nötig.