m/s in Mach umrechnen Meter pro Sekunde ↔ Mach-Zahl Kostenlos Online Sicher
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Aus Meter pro Sekunde umrechnen
In Mach-Zahl umrechnen
Gängige Werte — m/s in Mach umrechnen (Meter pro Sekunde ↔ Mach-Zahl)
| m/s | Mach |
|---|---|
| 1 | 0.00293863541526 |
| 2 | 0.00587727083052 |
| 3 | 0.00881590624578 |
| 5 | 0.0146931770763 |
| 10 | 0.0293863541526 |
| 20 | 0.0587727083052 |
| 50 | 0.146931770763 |
| 100 | 0.293863541526 |
Woher diese Einheiten kommen
Die Geschwindigkeit hat keine eigene Einheit: sie ist eine Länge geteilt durch eine Zeit, und so behielt jedes Gewerbe einfach die Länge, die es ohnehin benutzte. Darum ist dieselbe Bewegung 100 km/h auf einem europäischen Schild, 62 mph auf einem amerikanischen und 27,8 m/s in einer Physikaufgabe. Der Knoten ist der älteste und wörtlichste: Seeleute ließen eine Leine mit gleichmäßig geknüpften Knoten auslaufen und zählten, wie viele ihnen durch die Finger glitten, während ein Sandglas leerlief — die Geschwindigkeit wurde also in Knoten abgelesen. Ein Knoten ist eine Seemeile je Stunde, und eine Seemeile ist eine Bogenminute der Breite; darum benutzen Schiffe und Flugzeuge ihn noch heute. Die Lichtgeschwindigkeit fällt aus der Reihe: seit 1983 wird sie nicht gemessen, sondern ist auf genau 299 792 458 m/s festgesetzt, weil das Meter jetzt aus ihr bestimmt wird.
Wo sie Ihnen begegnen
Kilometer und Meilen je Stunde leben auf Tachometern und Verkehrsschildern, Meter je Sekunde in Physik, Technik und Windmeldungen, Fuß je Sekunde in der Ballistik und in amerikanischen Werkstätten. Knoten tragen Schifffahrt, Luftfahrt und Seewetter, und Mach-Zahlen erscheinen überall dort, wo ein Flugzeug schnell genug ist, dass die Steifigkeit der Luft selbst zählt. Die Lichtgeschwindigkeit begegnet weniger im Alltag als in Entfernungen: ein Lichtjahr ist schlicht, wie weit sie in einem Jahr kommt.
Häufige Fragen
Ist Mach 1 eine feste Geschwindigkeit?
Nein. Mach ist ein Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit in der umgebenden Luft, und Schall läuft in kälterer Luft langsamer. Diese Seite benutzt den Normwert auf Meereshöhe, 340,294 m/s; Mach 1 heißt hier also rund 1225 km/h. In der Reiseflughöhe von Verkehrsflugzeugen ist die Luft etwa 50 Grad kälter, und dasselbe Mach 1 ist gut ein Zehntel langsamer. Ein Flugzeug kann daher eine feste Mach-Zahl halten, während sich seine Geschwindigkeit über Grund ändert.
Warum benutzen Schiffe und Flugzeuge Knoten statt km/h?
Weil eine Seemeile eine Bogenminute der Breite ist. Ein Schiff mit einem Knoten legt in einer Stunde eine Breitenminute zurück; Geschwindigkeit, Zeit und Ort auf der Karte passen also ohne Umrechnung zusammen. Aus demselben Grund blieb die Seemeile bei genau 1852 Metern, statt auf etwas Gefälligeres gerundet zu werden.
Ist das Ergebnis exakt?
Wo beide Einheiten durch ganze Zahlen voneinander abgeleitet sind, ja — die Seite sagt es über der Zahl, und gerundet wird nur bei der Anzahl der angezeigten Stellen. Wo das Verhältnis keine endliche Dezimalzahl hat, zeigt die Seite zwölf signifikante Stellen und nennt die Beziehung näherungsweise, statt etwas anderes vorzugeben.
Verlässt etwas, das ich eingebe, mein Gerät?
Nein. Die Rechnung läuft in Ihrem Browser; nichts wird hochgeladen, und es gibt auch keinen Server dafür. Einmal geladen, funktioniert die Seite auch ohne Netz.
Vom Physiklabor zu Mach: eine Geschwindigkeit an der Schallgeschwindigkeit lesen
Ein Schüler stoppt einen Impuls zwischen zwei Mikrofonen, ein Forscher protokolliert die Luftgeschwindigkeit in einer Messstrecke, und ein Leser von Raumfahrtnachrichten erfährt, dass sich eine Sonde mit 17 km/s bewegt. Jeder von ihnen hat eine Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und eine naheliegende Anschlussfrage: Wie verhält sie sich zum Schall? Die Machzahl ist die Antwort. Um m/s in Mach in Luft von 15 °C umzurechnen, teilen Sie durch 340,294. So sind 100 m/s Mach 0,294, 340 m/s Mach 1 und 1.000 m/s Mach 2,94. Der Rechner oben teilt beim Tippen, und die folgenden Abschnitte stellen die Zahlen in den Zusammenhang eines Schullabors, der Umlaufbahn und der Nachrichten.
Weiter unten finden Sie durchgerechnete Beispiele, ein Profil jeder Einheit, einen Vergleich, viele Beispiele aus Experimenten und Natur und die üblichen Fehler. Alles wird in Ihrem Browser berechnet, und nichts wird an einen Server gesendet. Geben Sie in einem Laborbericht an, welche Temperatur Sie für die Schallgeschwindigkeit verwendet haben.
So rechnen Sie m/s in Mach um: durch 340,294 teilen
Die Rechnung
Die Schallgeschwindigkeit in Luft von 15 °C beträgt 340,294 m/s. Die Machzahl ist eine Geschwindigkeit geteilt durch diese Zahl, eine Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ ist also eine Division: 50 m/s ergeben Mach 0,147, 250 m/s ergeben Mach 0,735 und 800 m/s ergeben Mach 2,35. Dasselbe geht durch Multiplikation mit 0,0029386. Für die Gegenrichtung multiplizieren Sie die Machzahl mit 340,294.
Durchgerechnete Beispiele
Ein Sturm von 30 m/s liegt bei Mach 0,088. Ein Verkehrsflugzeug mit 250 m/s liegt nahe am Boden bei Mach 0,735 und in 11 km Höhe bei Mach 0,85. Ein Geschoss mit 900 m/s liegt bei Mach 2,64 und eine Kapsel mit 7.800 m/s bei Mach 22,9 nach dem Faktor auf Meereshöhe.
Wie weit man dem Ergebnis trauen kann
Die Antwort stimmt nur für Luft von 15 °C. In kälterer Luft ist der Schall langsamer, und dieselbe Geschwindigkeit ergibt eine höhere Machzahl: 250 m/s sind Mach 0,85 bei −56,5 °C gegenüber 0,735 bei 15 °C.
Ein schneller Plausibilitätstest
Das Ergebnis muss mehr als dreihundertmal kleiner sein als die Zahl in m/s. Ergab eine Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ eine größere Zahl als die, mit der Sie begonnen haben, haben Sie mit 340 multipliziert statt zu teilen.
Der Meter pro Sekunde
Die Maßeinheit
Der Meter pro Sekunde ist die SI-Einheit der Geschwindigkeit. Laborsensoren, Forschungsanemometer und Simulationsprogramme liefern ihre Ergebnisse in m/s, denn die Gleichungen der Physik sind für sie geschrieben.
Wo er vorkommt
Datendateien, Laborberichte, numerische Simulationen und Physiklehrbücher.
Die Machzahl
Das Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit
Die Machzahl vergleicht die Geschwindigkeit eines Objekts mit der Schallgeschwindigkeit in seiner Umgebung. Sie hat keine Einheit. Ein Wert von 0,3 markiert den Beginn der Kompressibilitätseffekte, 1 die Schallmauer und 5 den Beginn des Hyperschallbereichs.
Wo sie vorkommt
Aerodynamik, Ballistik, Windkanäle und Weltraumforschung.
Meter pro Sekunde oder Mach?
Ein m/s entspricht Mach 0,00294, die Machzahl ist also mehr als dreihundertmal kleiner. Eine Geschwindigkeit von 100 m/s ist Mach 0,294 und 1.000 m/s sind Mach 2,94. Der Hauptunterschied ist, dass Mach vom Gas und seiner Temperatur abhängt, m/s dagegen nicht.
Aus diesem Grund gilt die Umrechnung nur unter genannten Bedingungen exakt. Eine häufige Falle ist, 340,294 für Luft zu verwenden, die nicht 15 °C hat.
Wo die Umrechnung auftaucht
Die Schallgeschwindigkeit im Unterricht messen
Um m/s im Klassenzimmer in Mach umzurechnen, stoppt ein klassisches Experiment einen Impuls über eine Strecke von 1,5 m mit zwei Mikrofonen und findet etwa 4,4 ms, was bei 20 °C 343 m/s ergibt. Die Schüler nutzen diese Zahl dann, um m/s ihrer eigenen Testgeschwindigkeiten in Mach umzurechnen. Eine Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ für einen rollenden Wagen mit 1,2 m/s ergibt Mach 0,0035.
Fluchtgeschwindigkeit und Umlaufbahn
Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt 11.186 m/s, Mach 32,9 nach dem Faktor auf Meereshöhe. Die Bahngeschwindigkeit nahe der Oberfläche beträgt etwa 7.800 m/s, Mach 22,9. Die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes beträgt 2.380 m/s, Mach 7,0. Raumfahrtingenieure sprechen in m/s und km/s; der Mach-Vergleich ist rhetorisch, denn in Bahnhöhe gibt es kaum Luft.
Strömungsexperimente
Eine Strömung von 100 m/s durch eine Messstrecke liegt bei Mach 0,294, am Rand dessen, wo Kompressibilität zählt. Bei 200 m/s, Mach 0,588, ist der Effekt deutlich, und bei 300 m/s, Mach 0,88, erscheinen lokale Überschallgebiete an Körpern. Eine Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ sagt dem Forscher, welche Gleichungen er verwenden muss.
Das Resonanzrohr
Ein einseitig geschlossenes Rohr schwingt in Resonanz, wenn seine Länge ein Viertel der Wellenlänge beträgt. Für eine Stimmgabel von 440 Hz in Luft von 20 °C ist die Wellenlänge 0,78 m und die Rohrlänge 0,195 m. Misst man diese Länge, können Schüler die Schallgeschwindigkeit berechnen, 4 × L × f, und sie mit dem Mach-Bezugswert vergleichen.
Wiedereintrittskapseln
Eine zurückkehrende Kapsel trifft mit grob 7.800 m/s auf die Atmosphäre. Dort, wo die Erwärmung ihren Höhepunkt erreicht, breitet sich der Schall mit etwa 300 m/s aus, die Kapsel liegt dort also bei Mach 26. Der Bodenfaktor würde nur Mach 22,9 nahelegen, ein klares Zeichen dafür, wie stark die Antwort von der Lufttemperatur abhängt.
Die Kopfrechen-Abkürzung
Um m/s im Kopf in Mach umzurechnen, teilen Sie durch 340 und ziehen 0,1 Prozent ab. Für 680 m/s: 2,0 weniger 0,002 ergibt 1,998. Für 250 m/s: 0,735. In der Höhe teilen Sie stattdessen durch 295.
Tabellenformeln
Um m/s in einer Tabelle in Mach umzurechnen, tragen Sie die Geschwindigkeiten in m/s in Spalte A ein und geben =A2/340.294 in Spalte B ein. Für eine andere Temperatur T in °C nutzen Sie =A2/(20.0468*SQRT(273.15+T)). So sehen Sie, wie sich die Machzahl mit der Temperatur verschiebt.
Rundung und Genauigkeit
Messen Sie 250 m/s auf 1 Prozent genau, sollte das Ergebnis Mach 0,7347 nicht mit vier Dezimalstellen angegeben werden. Schreiben Sie 0,73. Behalten Sie in Zwischenschritten alle Ziffern, besonders wenn die Lufttemperatur getrennt gemessen wurde.
Eckwerte zum Einprägen
34 m/s sind Mach 0,1. 102 m/s sind Mach 0,3. 170 m/s sind Mach 0,5. 340 m/s sind Mach 1. 680 m/s sind Mach 2. 1.000 m/s sind Mach 2,94. 1.700 m/s sind Mach 5. Mit diesen Werten können Sie m/s nach Augenmaß in Mach umrechnen.
Schnelle Nachschlagetabelle
10 m/s entsprechen Mach 0,029, 30 m/s Mach 0,088, 60 m/s Mach 0,176, 150 m/s Mach 0,441, 330 m/s Mach 0,970, 500 m/s Mach 1,469, 1.500 m/s Mach 4,408 und 3.000 m/s Mach 8,816. Eine kurze Tabelle macht jede Kontrolle einer Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ sofort möglich.
Prüfen durch Umkehren
Um das Ergebnis einer Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ zu prüfen, multiplizieren Sie die Antwort mit 340,294. Wurden aus 250 m/s die Mach 0,735, dann ergibt 0,735 mal 340,294 knapp 250. Eine zweite Prüfung betrifft die Größe: Mach 1 sollte knapp über 340 m/s landen.
Zusammenhang mit km/h und mph
Ein m/s sind 3,6 km/h und 2,237 mph. Mach 1 sind 340,3 m/s, 1.225 km/h und 761,2 mph. Der Weg über km/h heißt, mit 3,6 zu multiplizieren und durch 1.225,06 zu teilen, was dasselbe ergibt wie das direkte Teilen durch 340,294.
Ein durchgerechnetes Beispiel
So rechnen Sie m/s richtig in Mach um: Ein Sensor in einem Kanal zeichnet bei 20 °C eine Strömung von 272 m/s auf. Bei dieser Temperatur bewegt sich der Schall mit 343,2 m/s, die Machzahl ist also 0,79. Mit dem Faktor für 15 °C erhielten Sie 0,80. Der Unterschied von 1 Prozent kann für ein Experiment an der transsonischen Grenze zählen.
Schockkegel auf einem Foto
Ein Körper mit 510 m/s liegt bei Mach 1,5, und sein Schockkegel hat den halben Öffnungswinkel arcsin(1 / 1,5), das sind 41,8°. Bei 680 m/s, Mach 2, beträgt der Winkel 30°. Wenn Sie den Winkel auf einem Foto messen, finden Sie die Machzahl ohne jedes weitere Instrument.
Ein Echo stoppen
Ein Händeklatschen, das nach 0,4 s von einer Wand zurückkommt, bedeutet bei 20 °C, dass die Wand 68,6 m entfernt ist, denn der Schall legt 343,2 m/s zurück und läuft hin und zurück. Beträgt die Temperatur stattdessen 5 °C, ist die Geschwindigkeit 334,3 m/s, und dieselbe Verzögerung bedeutet 66,9 m. Für ein gutes Ergebnis braucht man die Lufttemperatur.
Schlierenfotografie
Schlierenbilder machen die Stoßwellen um ein Geschoss sichtbar. Der Kegelwinkel liefert die Machzahl über sin(Winkel) = 1 / Mach. Ernst Mach nutzte 1887 ein ähnliches Verfahren, um die Stoßwellen eines Geschosses zu fotografieren, das sich schneller als der Schall bewegte.
Erwärmung durch die Luft
Bei Mach 1 beträgt der Anstieg der Staupunkttemperatur etwa 58 K, bei Mach 2 etwa 230 K und bei Mach 3 etwa 518 K. Ein Körper, der sich mit 680 m/s durch Luft von 15 °C bewegt, hat Oberflächen, die über 240 °C erreichen. Werkstoffe müssen so gewählt werden, dass sie diese Temperaturen überstehen.
Energie pro Kilogramm
Bei 340 m/s hat ein Kilogramm Material 57,8 kJ Bewegungsenergie; bei 680 m/s sind es 231 kJ, viermal so viel. Die Aufprallenergie eines Überschallgeschosses wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, Mach 2 ist daher weit gefährlicher als Mach 1.
Echolotung
Ein Echo, das nach 0,5 s zurückkommt, stammt aus 85 m. Sonar und akustische Entfernungsmesser nutzen das. Weil der Schall mit 340 m/s läuft, ergibt ein Fehler von 1 °C bei der Lufttemperatur einen Fehler von 0,17 Prozent bei der Entfernung.
Ultraschall
Ein 40-kHz-Wandler erzeugt in Luft Wellen von 8,6 mm Wellenlänge. Bewegt sich die Quelle mit 3,4 m/s, Mach 0,01, verschiebt der Doppler-Effekt die Frequenz um 1 Prozent. Ultraschall-Geschwindigkeitsmesser beruhen auf diesem Verhältnis.
Auto- und Flugzeugtests
Rennwagen werden in Kanälen mit 40 bis 70 m/s getestet, Mach 0,12 bis 0,21, wo die Kompressibilität vernachlässigt werden kann. Verkehrsflugzeuge werden bei Mach 0,7 bis 0,9 getestet, 238 bis 306 m/s, wo die Kompressibilität wesentlich ist.
Sehr dünne Luft
In 80 km Höhe ist die Luft so dünn, dass der gewöhnliche Begriff der Schallgeschwindigkeit seine Bedeutung verliert. Für Körper mit 7.000 m/s wird die Machzahl zu einer formalen Größe, und Physiker nutzen stattdessen die Knudsen-Zahl und andere Parameter.
Sprinter und Tiere
Ein Spitzensprinter mit 12,4 m/s liegt bei Mach 0,036, ein Gepard mit 29 m/s bei Mach 0,085 und ein Wanderfalke im Sturzflug mit 108 m/s bei Mach 0,32. Kein Lebewesen kommt Mach 1 nahe, abgesehen von der Spitze einer Peitsche.
Der Peitschenknall
Der Knall einer Peitsche ist ein winziger Überschallknall. Während die Schlaufe der Peitsche zur Spitze läuft, beschleunigt sie über 340 m/s. Sie ist einer der wenigen Alltagsgegenstände, die Mach 1 überschreiten.
Sonden des Sonnensystems
Die Sonde Voyager 1 reist mit etwa 17.000 m/s, das ist Mach 50 nach dem Bodenfaktor, und die Parker Solar Probe hat etwa 192.000 m/s erreicht, Mach 565. Im Weltraum gibt es keine Luft, diese Machzahlen dienen also nur dem Vergleich, vermitteln aber eine anschauliche Vorstellung von der Größenordnung.
Verzögerung beim Startschuss
Beim Sprint braucht der Schall des Startschusses 0,29 Sekunden, um einen 100 Meter entfernten Läufer zu erreichen. Zeitnehmer an der Ziellinie starten ihre Uhren daher auf den Blitz und nicht auf den Knall. Die 0,29 s sind fast das Dreifache der Reaktionszeitschwelle, die bei einem gültigen Start erlaubt ist, nämlich 0,1 s.
Zwei Wege zu einer Antwort
Sie können direkt von m/s zu Mach gehen und durch 340,294 teilen, oder in zwei Schritten: die Schallgeschwindigkeit aus der Temperatur berechnen und durch sie teilen. Bei 15 °C fallen die Wege zusammen. Bei anderen Temperaturen ist der zweite der richtige.
Meteorologische Daten
Ein Forschungsanemometer zeichnet den Wind in m/s auf. Die stärkste je gemessene Böe, 113 m/s, ist Mach 0,33. Ein Hurrikan von 70 m/s ist Mach 0,21 und ein Strahlstrom von 60 m/s Mach 0,18. Selbst der heftigste Wind kommt der Schallmauer nirgends nahe.
Windkanäle
Ein Unterschallkanal arbeitet unter 270 m/s, Mach 0,8. Ein transsonischer deckt 270 bis 410 m/s ab, Mach 0,8 bis 1,2, ein Überschallkanal 410 bis 1.700 m/s, Mach 1,2 bis 5, und ein Hyperschallkanal ab 1.700 m/s. Testberichte werden mit der Machzahl beschriftet, nicht mit m/s.
Flugzeuge in der Höhe
Ein Verkehrsflugzeug, das in 11 km Höhe mit 250 m/s fliegt, wo sich der Schall mit 295 m/s ausbreitet, liegt bei Mach 0,85. Mit dem Bodenwert, 340 m/s, erhielten Sie 0,735. Piloten arbeiten in der Höhe mit Mach, weil die aerodynamischen Grenzen in Mach festgelegt sind.
Andere Gase
In Helium breitet sich der Schall mit 1.007 m/s aus, ein Körper mit 340 m/s liegt dort also bei Mach 0,34. In Kohlendioxid breitet sich der Schall mit 268 m/s aus, und derselbe Körper liegt bei Mach 1,27. Die Machzahl muss immer mit der Schallgeschwindigkeit des betreffenden Gases berechnet werden.
Mars und Venus
Auf dem Mars breitet sich der Schall mit etwa 240 m/s aus, ein Fahrzeug mit 100 m/s liegt dort also bei Mach 0,42, gegenüber 0,29 auf der Erde. Auf der Venus, wo sich der Schall mit etwa 410 m/s ausbreitet, liegt dasselbe Fahrzeug bei Mach 0,24. Sonden werden mit den örtlichen Werten ausgelegt.
Meteore
Ein Meteoroid tritt mit 11 bis 72 km/s in die Atmosphäre ein. Mit 20 km/s, 20.000 m/s, liegt er nach dem Faktor auf Meereshöhe bei Mach 59. In der kälteren, dünneren Luft, in der er verglüht, ist die wirkliche Machzahl noch höher, doch die Effekte sind dieselben: eine starke Stoßwelle und intensive Erwärmung.
Weitere Werte für m/s in Mach umrechnen
Eine längere Liste von Umrechnungen
Steht der Wert, den Sie brauchen, nicht in der ersten Liste, sind diese weiteren Umrechnungen vielleicht nah genug, um direkt abzulesen:
- 0,1 m/s = 0,000293864 Mach
- 0,5 m/s = 0,00146932 Mach
- 3 m/s = 0,00881591 Mach
- 4 m/s = 0,0117545 Mach
- 7 m/s = 0,0205704 Mach
- 15 m/s = 0,0440795 Mach
- 20 m/s = 0,0587727 Mach
- 75 m/s = 0,220398 Mach
- 200 m/s = 0,587727 Mach
- 500 m/s = 1,46932 Mach
- 2.000 m/s = 5,87727 Mach
- 10.000 m/s = 29,3864 Mach
Fehler, die Sie bei einer Rechnung „m/s in Mach umrechnen“ vermeiden sollten
Die falsche Rechenoperation
Von m/s zu Mach teilen Sie. Kamen aus 250 m/s die 85.000 heraus, haben Sie mit 340 multipliziert.
Die Temperatur vergessen
340,294 gilt für Luft von 15 °C. Bei −56,5 °C sind 250 m/s Mach 0,85 und nicht 0,735, das sind 15 Prozent Abstand.
Ein anderes Gas
Helium oder Kohlendioxid leiten den Schall mit anderen Geschwindigkeiten. Verwenden Sie die Schallgeschwindigkeit des Gases, das Sie tatsächlich haben.
Fragen in Kürze
Wie lautet die Regel für eine Rechnung „m/s in Mach umrechnen“?
Teilen Sie die m/s-Zahl durch 340,294.
Welche Machzahl sind 100 m/s?
Mach 0,294.
Welche Machzahl sind 680 m/s?
Mach 2,00.
Wie viel m/s ist Mach 1?
340,294 m/s bei 15 °C.
Lädt die Seite hoch, was ich eintippe?
Nein, alles wird in Ihrem Browser berechnet.
Weitere Rechner und eine kurze Zusammenfassung
Weitere Geschwindigkeitsseiten: m/s in km/h umrechnen, m/s in mph umrechnen, mph in Mach umrechnen, km/h in Mach umrechnen, Mach in mph umrechnen, km in mi umrechnen, mi in km umrechnen, °C in °F umrechnen, °F in °C umrechnen. Die Gegenrichtung ist Mach in m/s umrechnen.
Kurz gesagt: Um m/s in Mach zu verwandeln, teilen Sie bei Luft von 15 °C durch 340,294 und behalten die Einheit bei der Zahl. Nichts, was Sie eingeben, verlässt Ihr eigenes Gerät, und ein Konto ist nicht nötig.